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Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分
在本书中，有名数学家、Steele 奖得主志村五郎以清晰易读的风格，介绍了一个全新的数学领域。书中主题包括 Witt 定理和二次型上的 Hasse 原理、Clifford 代数的代数理论、自旋群和自旋表示。作者还给出了一些在其他地方不容易找到的基本结果。 本书的两个重要主题是：(1) 二次 Diophantus 方程，(2) 正交群和 Clifford 群上的 Euler 积和 Eisenstein 级数。第一个主题的起点是
扩展图是理论计算机科学、几何群论、概率论和数论中的重要工具。而用于严格建立图的扩展性质的技术来自表示论、代数几何和算术组合学等数学的不同领域。围绕后一主题，本书着重讨论了 Lie 型有限群上的 Cayley 图的重要情形，发展了诸如 Kazhdan 性质 (T)、拟随机性、乘积估计、从子簇中逃逸以及 Balog-Szemerédi-Gowers 引理等工具，还给出了Bourgain、Gamburd 和 Sarnak 的仿射筛法的应用。
本书是空间有向几何学系列研究之四。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体拟重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关空间多边形和多面体重心线的有向度量定理，主要包括空间多边形和多面体重心线的共点共面定理、空间多边形和多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、空间多边形和多面体顶点
本书详细介绍了Bezier曲线和Bezier曲面的相关知识。全书共分为十编，包括数学家论Bezier曲线的数学基础、二次Bezier曲线、高维Bezier曲线、Bezier曲线的定义方法、Bezier曲面、Bezier曲线的应用等内容。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学师生以及数学爱好者研读...
本书适用于拥有工程学或物理科学专业的本科学位或广泛课程并希望加深对应用数学基本主题的理解的学生。书中介绍的方法构成了工程和物理科学分析的核心。读者将学习研究中需要的解决方案、技术和方法。例如，他们将能够了解用于解决技术问题的各种科学软件包背后的基础知识（例如，描述复杂结构的固体力学的方程式或短期天气预报和长期天气预报的流体力学方程式气候变化），这对于成功使用此类法规至关重要。详细而众多的工作问题有助于确保对应用数学进行清晰而有节奏的介
本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识, 全书共分为7章，系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容...
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存
本书是《矩阵半张量积讲义》的第五卷, 讨论矩阵半张量积在连续动态系统、 工程系统及其他特殊动态系统中的应用. 内容包括电力系统、迁移系统、发动机及混合动力系统、奇异布尔网络、模糊系统、密码理论与编码、自动机及其应用等. 本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识, 包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论. 相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一的附录中给出. 不感兴趣的读者亦可略过相关部分, 这些
本书汇集了历届国际数学奥林匹克竞赛试题，包括每届比赛的英文原题并给出了详细的解答。该书广泛搜集了每道试题的多种解法，且注重初等数学与高等数学之间的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可以归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强...
本书介绍了等几何分析方法，它包括等几何有限元法、等几何边界元法以及等几何有限元-边界元耦合方法。本书分为9章。第1章为绪论，第2-4章介绍了等几何有限元法的基本理论及其在含贯穿裂纹的薄壳结构、含裂纹和孔洞缺陷的功能梯度薄壁结构和线性热-粘弹性问题中的应用，第5章介绍了瞬态热传导问题的等几何边界元法，第6和7章分别介绍了等几何边界元法在含体力的三维粘弹性力学问题和多维多尺度复合结构的热弹性-粘弹性力学问题中的应用，第8章介绍了三维弹性力
本书引进了实数的广义加法运算，证明了广义加法和普通乘法符合所有关于实数的运算法则，探讨了将广义加法移植到数学的不同分支中的各种情况，给出了广义加法意义下的等差级数和等比级数求和的一些公式，讨论了广义加法意义下的一元二次方程和线性代数方程，建立了广义加法意义下的导数和积分的概念，介绍了求广义加法意义下函数的导数和积分的方法，推导出了广义加法意义下的导数与普通加法意义下导数的理论关系以及广义加法意义下的积分与普通加法意义下积分的理论关系，
本书共分八编，包括引言，中国古代数学思想与Newton迭代法，解高次方程的Newton迭代法，多点导迭代及Newton迭代的收敛性，Newton迭代与压缩映射，求重根的迭代方法，Newton迭代法的其他应用，Newton迭代法在解泛函方程中的应用...
本书共分四篇，从一道联邦德国奥林匹克试题谈起，详细介绍了Erd?s-Ginzburg-Ziv定理的相关知识及研究背景，同时还介绍解该定理在图论中的应用与推广等内容...
本书主要介绍了Lagrange乘数法的相关知识及应用，可以使读者较全面地了解有关Lagrange乘数法这一类问题的实质，并且还可以让读者认识到它在其他学科或领域中的应用...
本书详细介绍了Bernstein多项式和Bézier曲线及曲面的相关知识.全书共分10章及5个附录，读者通过阅读此书可以更全面地了解其相关知识及内容...
本书共分四部分，主要介绍了线性Schr?dinger方程的解法、Schr?dinger方程的特殊解法、非线性Schr?dinger方程的解法、分数阶Schr?dinger方程的解法和Schr?dinger方程的其他研究...
本书从一道数学奥林匹克竞赛试题谈起，引出二次型的相关内容.书中介绍了二次型的基本理论、实二次型的半正定性及应用、二次型矩阵在多元可微函数极值问题中的应用以及二次型理论在初等数学中的应用...
本书全面地介绍了基于状态空间模型的线性定常系统理论。除了运动分析、能控能观性、稳定性、反馈镇定、极点/特征结构配置、观测器设计等基础理论之外，本书首次系统性地介绍了线性系统的输入输出标准型理论，全面地解决了状态反馈极点配置、解耦控制、最小相位系统的输出反馈镇定、基于逆系统的输出跟踪、基于平坦输出的状态跟踪等问题；充分利用二次很优性能指标的特殊性，完整介绍了基于配方法的二次很优控制理论；首次较全面地介绍了观测器设计理论，在统一的框架下介
本书全面地介绍密度泛函理论的基本内容，共分8章。第1章泛函的微积分，提供一些数学基础知识。第2章量子化学基础。第3章量子力学的密度泛函理论，从霍恩伯格-科恩定理出发，讨论科恩-沈方法，介绍交换相关能泛函模型，主要采用局部密度近似，包括普遍化梯度近似，并给出应用举例。第4章统计力学基础。第5章统计力学的密度泛函理论，首先从巨势泛函和内在自由能泛函引出巨势极小原理，形成基本框架。自洽场理论也是研究非均匀流体的重要手段，因此也做简要讨论。第
几何学的故事就是数学本身的故事：欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支，它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式，它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在，以帮助我们理解数学是什么，如何阅读和评估数学论证，以及为什么数学已经达到了如此高的确定性水平。它主要面向计划教授中学几何的高年级本科生，但也适合任何希望更好地了解几何和公理化方法的人。它引入了现代、严谨
函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书第一版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与很优性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，第二版增加了若干新的成果和使用较多的基本结果，调整了一些内容顺序，某些定理进行了简化证明等...
全书大致分为两个主题，随机（偏）微分的粗糙路径理论框架和其粗糙动力系统结果的介绍。随机（偏）微分的粗糙路径理论框架主要涉及粗糙路径基本理论及其在概率上的应用、粗糙路径驱动的微分方程的解理论、粗糙路径驱动的偏微微分方程的半群方法和变分方法. 粗糙动力系统方面主要介绍随机动力系统的相关的基本概念和近几年在粗糙动力学方面的结果。 对于有限维系统，涉及的内容包括随机动力系统的逼近、随机吸引子、粗糙中心流形等；对于无穷维系统，涉及的内容涵盖了随
本书详细介绍了ABC猜想，现代数学的基础，代数几何等内容，叙述了ABC猜想从提出到被证明，再到对其证明的质疑的历程，以及其中涉及的数学家及他们的数学思想。 本书适合大中学生及数学爱好者参考阅读...
本书内容包括固定边界与可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值与参数形式的变分问题、变分问题的直接方法、力学中的变分原理、欧拉方程组及自然边界条件，重点介绍了接近泛函的极值函数定理和含向量、任意阶张量、哈密顿算子的泛函的变分理论，分析了变分法在很优控制、电磁场、图像处理、电子工程和量子技术领域的应用案例...
本书是一部英文的数学分析专著，中文书名可译为《数学分析中的前言话题》，本书的主编有两位，一位是迈克尔.鲁然斯基（Michael Ruzhansky），英国人，帝国理工大学数学系教授，另一位是希曼.杜塔（Hemen Dutta），印度人，印度高哈蒂大学数学系助教...
本书主要介绍了CAD和CAM中广泛使用的Bézier方法、B样条方法的基础理论以及扩展模型，内容包括有理Bézier曲线以及双二次、双三次有理Bézier曲面的光滑拼接条件，Bézier曲线在多项式空间与三角函数空间上的扩展，形状可调Bézier曲线的构造方法，三角域Bézier曲面在多项式空间上的扩展，三角域与四边域Bézier曲面之间的相互转换算法，B样条曲线在多项式空间与三角函数空间上的扩展，易于拼接的多项式型、三角型、双曲型曲
本书是一部学习应用数学的工具书。本著作有许多其他书籍、手册或数学百科全书没有的特色。本书包括25章正文和10篇附录，在目录中详细列出了300多个共形映射，书中还包括了500多个插图，其中一些有多个图形.虽然本书并未自称详尽无遗，但本书编译和讨论的所有基本的共形映射都可以通过合成和链属性的过程生成其他共形映射，书中提供了一些这类映射的例子，本书被分为三个部分：(i)理论与共形映射，在它们的几何和代数性质上定义，贯穿全书，但主要在第1章到
分支现象广泛存在于生物学、信息学、物理学、经济学及各种工程问题中.结合不同实际背景的系统, 分支理论也需要不断完善. 本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上, 围绕周期系统和随机系统, 对这两类系统的分支理论进行延拓. 内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究, 以及在生物、信息、物理、经济等领域的应用. 本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法, 并对具体模型进行理论分析和使用适当的数学计算软件进行数值模拟,
本书主要介绍了数论中的不动点、泛函分析中的不动点、各类集合中的不动点、拓扑学中的不动点、算子与不动点、复分析中的不动点以及其他一些形形色色的不动点等内容...
本书共50章，包括：从一道高考试题谈“B-数列”的性质，一道高考数学试题的高等数学背景，从武汉大学自主招生数学试题到菲赫金格尔茨论有界变差函数等...
本书分为四编，详细介绍了特里谷米问题的相关知识，主要包括特里谷米和特里谷米问题、化混合型方程为标准形式、专享性定理、特里谷米方程的某几类特殊解的研究、对于椭圆半平面中的闭曲线的存在性定理、一般的存在性定理并将它化为积分方程、存在性定理的证明所依归的积分方程的变形等内容...
本书分为六章，内容涉及矩阵的基础理论，投影阵和广义逆矩阵，不等式与极值问题，矩阵的特殊乘积与矩阵函数的微商，Ky Fan引理及应用，详细介绍了Ky Fan定理及相关理论，内容丰富且全面...
本书共分12章，从Fermat数的提出开始，详细介绍了Fermat数相关的性质，包括Fermat数的素性判断、性质研究、相关问题及其应用，同时还介绍了广义Fermat数等内容...
本书介绍了狄拉克δ-函数和广义函数δ理论，列举了几类经典的广义函数类型，并给出了证明广义函数δ理论的多种方法，还阐述了广义函数δ理论与物理学等相关学科的联系。全书共分七编，第一编引言，第二编计算数学中的δ-函数，第三编δ-函数与插值，第四编δ-函数，第五编缓增广义函数，第六编丁夏畦论广义函数，第七编附录...
本书共四编，主要介绍了高斯定理的证明及应用，散度定理，散度与奥氏公式，散度、旋度和梯度的统一定义，关于散度、旋度和梯度及有关定理的注记等...
本书是空间有向几何学系列研究之三。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关多面体重心线的有向度量定理，主要包括一些多面体重心线的共点共面定理、多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、多面体顶点到重心线面有向距离公式，以及以上定理和公式的应
本书专著所涉及的，是"半群字的代数组合学"的如下几个课题："正则，r-正则语言"，"析取，r-析取语言"，"若干代数码"以及"正则语言和析取语言的其它广义"等...
本书主要介绍了带温度效应的高温铁磁链麦克斯韦方程的初值问题、耦合自旋极化输运方程的高温铁磁链方程的初值问题等国际领先的研究成果。内容包括：Landau-Lifshitz-Bloch方程的物理背景、Landau-Lifshitz-Bloch方程的光滑解、Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程的初值问题、分数阶Landau-Lifshitz-Bloch方程的光滑解、随机Landau-Lifstlitz-Btoch方
郭柏灵论文集第十七卷由17篇独立论文组成，主要包括了郭柏灵院士在2018年发表的全部论文。郭柏灵论文集包括的主要内容有：确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等等。这些论文具有很高的学术价值，对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生，是极好地参考著作。本书也适合从事偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生参考阅读...
本书主要讨论边界积分-微分方程的数学基础理论，主要集中于把传统的边界积分方程中的超奇异积分转化为带弱奇性的边界积分-微分方程。本书简要地介绍了分布理论，而边界积分方程方法是基于线性偏微分方程基本解的，所以对微分方程的基本解也做了较为详细的介绍。在余下的章节里，本书依次讨论了Laplace方程、Helmholtz方程、Navier方程组、Stokes方程等边界积分-微分方程方法和理论。还讨论了某系非线性方程如：如热辐射、变分不等式和St
本书中严密的误差和稳定性的理论分析(以及重要计算技巧)为基本解方法提供了坚实的理论基础，以此证明基本解方法是求解偏微分方程的有效数值算法。本书为基本解方法的研究奠定了理论基础，具有重要的意义。本书可作为数学专业、计算数学专业高年级本科生和研究生参考书...
随机平均法是研究非线性随机动力学（响应、稳定性、可靠性）与控制的一种十分有效的近似解析方法。它不仅能简化系统方程，降低其维数，而且能基本保留原系统的非线性特性。大多数情况下，平均后系统响应为马尔柯夫扩散过程，可以充分运用数学中关于马尔柯夫过程的研究成果。自上世纪60年代斯特拉多诺维奇提出，哈斯敏斯基提出数学依据后，随机平均法一直在不断发展与应用。至上世纪90年代初，随机平均法限于多自由度拟线性随机系统与一个自由度强非线性随机系统。其后
全书共四卷，前三卷是丹麦语言学家、数学史家海伯格的《阿基米德全集及注释》，由希腊文原文和拉丁文注释写成。第四卷是英国古典学家、数学史家希思根据海伯格及有关史料编辑而成，据1897年版影印，书中使用希腊文原文和英文。该卷书中有《导论》8章，由希思撰写，并且希思在阿基米德著作的原文中引进了现代数学的符号...
本书专为希望了解现代偏微分方程理论基础的读者而写，这些理论对应用很重要，但不必使用大多数高级教科书中所需的大量分析工具。读者仅需多元微积分和基本度量空间的知识背景，而后者与本书的内容进展密切相关。 本书的主要目标是不让读者在数学上不知所措，同时用研究人员的思考方式来介绍偏微分方程理论。一个具体的例子是，书中较早介绍了分布理论和弱解的概念，因为虽然这些概念需要学生花一些时间适应，但它们本质上很简单，另一方面，它们都在该领域发挥着核心
本书的文章主要分两类。一类是数学的通俗文章，另一类是讲话的讲稿、纪念文章、庆贺文章等。此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个附录。数学的通俗文章中，"数学概述"为大百科全书第三版数学卷的概观条目"数学"而作，此处标题做了修改；"基础数学的一些过去和现状"原为《中国科学院院刊》而作，后略加修改转载于丛书"数学与人文"第十四辑《数学与科学》，这里略微增加了一点新发展的内容；"黎曼猜想-引无数英雄竞折腰"原为科普丛书《认识数学》第一卷而作，
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程(其在Bose-Ei
本书从不同的角度来探讨Teichmüller理论和Grothendieck的dessinsd’enfants (一种图嵌入)理论，既包括两种理论间的关系，也包括它们与其他几何学主题的关系。书中讨论了Riemann曲面及其模理论、复几何和低维拓扑中的一些基本问题，旨在为读者提供有关这些主题的重要参考资料。本书适合低维拓扑、组合群论、复分析和代数几何等相关领域的研究人员和研究生阅读，也可供对这些领域之间的相互作用感兴趣的读者参考...
代数几何是数学中最古老和发展比较快的学科之一，它与投影几何、复分析、拓扑学、数论以及数学领域的其它分支有着紧密的联系。然而近些年代数几何不论是风格还是语言都发生了巨大的变化，本书展示了相关理论的主要研究结果和计算工具的发展。本书有如下特点：(1)本书以研究具体几何问题和特殊类代数簇为中心来展开。(2)注重实例的复杂性与通常模式的对称性这两者之间的均衡，在选择的论题和叙述顺序中，书中尽量体现这种关系。(3)尤其对于涉及到的“复杂”结果，
本书是一部很有影响力的研究生教材，全面介绍了代数的基本概念。本书的突出特点是书中不但保留了代数的经典内容，同时也介绍了从 范畴理论和同调代数思考的学习方式，各章有大量习题。本书可做为研究生教材，学时一年。 ...
本书创造性地广泛地运用有向度量法和有向度量定值法，对空间有关问题进行研究，得到了一系列的有关空间有向度量的定值定理，揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系，从而较为系统、深入地阐述了空间有向度量的基本理论、基本思想和基本方法...
本书以数据分析为切入点, 探讨数量研究方法的应用角度、分析方法、技能实现、以及结果阐释等问题。实例大都以作者发文的数据或实例结合, 着力为数量研究方法在实例应用中探讨专业问题对数据分析的其需求程度, 以及数据分析对研究视角的佐证能力, 将数据分析、数据分析工具和数据分析在专业中的应用结合起来, 为生物学 (分类、形态、生理、生化、生态、遗传、进化) 研究提供理论方法、保证研究的整体性和合理性...
(美)艾玛·克莱因(EmmaCline
泰戈尔
林奕含
老王子
梁实秋
刘争争
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