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工程数学基础 版权信息
- ISBN：9787111753575
- 条形码：9787111753575 ; 978-7-111-75357-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
工程数学基础 本书特色
一本书读懂工程数学基础 人工智能时代的到来，利用计算建模和仿真技术计算和解决工程与科学问题已成为主流，为了更好地设计算法和利用计算软件，需要研究人员和软件使用者对数学的了解比过去更多。在机器计算占据主导地位的时代，本书为研究生和研究生水平的工程师和科学工作者提供了所需的“必不可少的、根本的”数学基础。以教科书形式系统地、循序渐进地介绍数学知识，而不是只给研究生列出参考文献，这在研究生教学中值得推广。
工程数学基础 内容简介
本书适用于拥有工程学或物理科学专业的本科学位或广泛课程并希望加深对应用数学基本主题的理解的学生。书中介绍的方法构成了工程和物理科学分析的核心。读者将学习研究中需要的解决方案、技术和方法。例如，他们将能够了解用于解决技术问题的各种科学软件包背后的基础知识（例如，描述复杂结构的固体力学的方程式或短期天气预报和长期天气预报的流体力学方程式气候变化），这对于成功使用此类法规至关重要。详细而众多的工作问题有助于确保对应用数学进行清晰而有节奏的介绍。每章末尾的计算挑战性问题为学生提供了动手学习的机会，并有助于确保对概念的掌握。
工程数学基础 目录
目录译者序前言致谢**部分线性代数第1章线性代数与有限维向量空间211矩阵回顾212线性无关与线性相关313张成和基914分解向量空间为直和1315数量积1616正交性与格拉姆施密特正交化1717正交补2418基变换和正交矩阵29习题33第2章线性变换4121线性变换概念4122线性变换的基变换4623投影张量5224正交投影5625不变子空间61251零空间61252值域62253一维不变子空间66习题67第3章线性变换在方程组中的应用7131值域的正交补和零空间7132弗雷德霍姆选择定理——**次审视7433当A的行列式为0时的“*佳解”79331满足可解性条件79332不满足可解性条件8034正规方程8235广义逆——**次审视85351与*小二乘数据拟合的关系88352应用：拟合橡胶的应力拉伸数据89习题94第4章特征值的谱9941特征值和特征向量9942特征空间104421对角化105422应用：弹簧与质量网络的振动10843长方形矩阵和奇异值11344弗雷德霍姆选择定理——第二次审视118441弗雷德霍姆选择定理对Rn→Rm的推广118442弗雷德霍姆选择定理与奇异值的关系12045奇异值分解12546广义逆——第二次审视131461与长方形矩阵的奇异值分解的关系133462应用：滤除线性系统中的噪声136关于线性代数的进一步阅读140习题141第二部分复变量第5章复变量的基本概念14851复数概述及其简要历史14852复数及其运算15353平面几何解释：z平面15654在复平面上的积分16255非平面几何解释：黎曼球面16656复分析中的点对代数172习题177第6章单复变量的解析函数18161一些标准复函数18162复函数映射——**次审视18663解析函数192631导数193632柯西黎曼方程19564调和函数19865在流体力学中的应用：势流200651二维稳定流204652流场中的物体20666复函数映射——第二次审视：施瓦茨克里斯托费尔变换208661作为坐标变换的映射208662开映射211663闭映射215664变换218习题225第7章柯西积分定理23371解析函数与非解析函数的积分233711柯西古萨定理234712柯西古萨定理对于路径积分计算的结果23572不定积分——原函数24073柯西积分公式24574解析函数导数的路径积分24975单位圆中的调和函数25176应用:拉普拉斯逆变换25377势流再论：流动流体所施加的力259习题270第8章级数展开和路径积分27881泰勒级数27882洛朗级数28283留数和留数定理28884包围各种极点的路径积分29385可以计算实积分的复路径积分29986分支和分支切割304861分支映射304862带分支的积分：椭圆积分311863带分支的积分：多项式、对数和分数幂313864带分支的积分：拉普拉斯逆变换31787路径积分的高级主题319871复傅里叶变换320872积分路径上的奇点：普莱梅利公式322873解析延拓327关于复变量的进一步阅读333习题334第三部分偏微分方程第9章线性偏微分方程34291平衡和稳态343911变量分离、特征值和特征函数348912带参数的边界值问题和非平凡解34992时间相关过程的偏微分方程及特征值的作用35093亥姆霍兹方程的特征函
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工程数学基础 作者简介
托马斯·J. 彭斯(Thomas J. Pence)，密歇根州立大学机械工程系教授，拥有密歇根州立大学工程力学学士学位和加州理工学院应用力学硕士和博士学位。他的研究兴趣包括解析建模和计算建模、高形变固体等。他是美国国家理论和应用力学委员会成员，Journal of Elasticity、 International Journal of Solids and Structures和Journal of Mechanics of Materials and Structures期刊的编委会成员。 因德瑞克·S.威奇曼(Indrek S. Wichman)，密歇根州立大学机械工程系教授，拥有纽约州立大学石溪分校工程力学学士学位、弗吉尼亚理工大学工程力学硕士学位，以及普林斯顿大学机械与航空航天工程硕士和博士学位。他在密歇根州立大学任教三十多年，获得了两项教学奖，并开发或合作开发了五门课程，包括本书对应的课程——工程分析。
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