包邮工程数学基础

作者：[美]托马斯·J. 彭斯（Thomas

出版社：机械工业出版社出版时间：2024-06-01

开本： 16开 页数： 564

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作者简介

工程数学基础版权信息

ISBN：9787111753575
条形码：9787111753575 ; 978-7-111-75357-5
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

工程数学基础本书特色

一本书读懂工程数学基础人工智能时代的到来，利用计算建模和仿真技术计算和解决工程与科学问题已成为主流，为了更好地设计算法和利用计算软件，需要研究人员和软件使用者对数学的了解比过去更多。在机器计算占据主导地位的时代，本书为研究生和研究生水平的工程师和科学工作者提供了所需的“必不可少的、根本的”数学基础。以教科书形式系统地、循序渐进地介绍数学知识，而不是只给研究生列出参考文献，这在研究生教学中值得推广。

工程数学基础内容简介

本书适用于拥有工程学或物理科学专业的本科学位或广泛课程并希望加深对应用数学基本主题的理解的学生。书中介绍的方法构成了工程和物理科学分析的核心。读者将学习研究中需要的解决方案、技术和方法。例如，他们将能够了解用于解决技术问题的各种科学软件包背后的基础知识（例如，描述复杂结构的固体力学的方程式或短期天气预报和长期天气预报的流体力学方程式气候变化），这对于成功使用此类法规至关重要。详细而众多的工作问题有助于确保对应用数学进行清晰而有节奏的介绍。每章末尾的计算挑战性问题为学生提供了动手学习的机会，并有助于确保对概念的掌握。

工程数学基础目录

目录译者序前言致谢**部分线性代数第1章线性代数与有限维向量空间211矩阵回顾212线性无关与线性相关313张成和基914分解向量空间为直和1315数量积1616正交性与格拉姆施密特正交化1717正交补2418基变换和正交矩阵29习题33第2章线性变换4121线性变换概念4122线性变换的基变换4623投影张量5224正交投影5625不变子空间61251零空间61252值域62253一维不变子空间66习题67第3章线性变换在方程组中的应用7131值域的正交补和零空间7132弗雷德霍姆选择定理——**次审视7433当A的行列式为0时的“*佳解”79331满足可解性条件79332不满足可解性条件8034正规方程8235广义逆——**次审视85351与*小二乘数据拟合的关系88352应用：拟合橡胶的应力拉伸数据89习题94第4章特征值的谱9941特征值和特征向量9942特征空间104421对角化105422应用：弹簧与质量网络的振动10843长方形矩阵和奇异值11344弗雷德霍姆选择定理——第二次审视118441弗雷德霍姆选择定理对Rn→Rm的推广118442弗雷德霍姆选择定理与奇异值的关系12045奇异值分解12546广义逆——第二次审视131461与长方形矩阵的奇异值分解的关系133462应用：滤除线性系统中的噪声136关于线性代数的进一步阅读140习题141第二部分复变量第5章复变量的基本概念14851复数概述及其简要历史14852复数及其运算15353平面几何解释：z平面15654在复平面上的积分16255非平面几何解释：黎曼球面16656复分析中的点对代数172习题177第6章单复变量的解析函数18161一些标准复函数18162复函数映射——**次审视18663解析函数192631导数193632柯西黎曼方程19564调和函数19865在流体力学中的应用：势流200651二维稳定流204652流场中的物体20666复函数映射——第二次审视：施瓦茨克里斯托费尔变换208661作为坐标变换的映射208662开映射211663闭映射215664变换218习题225第7章柯西积分定理23371解析函数与非解析函数的积分233711柯西古萨定理234712柯西古萨定理对于路径积分计算的结果23572不定积分——原函数24073柯西积分公式24574解析函数导数的路径积分24975单位圆中的调和函数25176应用:拉普拉斯逆变换25377势流再论：流动流体所施加的力259习题270第8章级数展开和路径积分27881泰勒级数27882洛朗级数28283留数和留数定理28884包围各种极点的路径积分29385可以计算实积分的复路径积分29986分支和分支切割304861分支映射304862带分支的积分：椭圆积分311863带分支的积分：多项式、对数和分数幂313864带分支的积分：拉普拉斯逆变换31787路径积分的高级主题319871复傅里叶变换320872积分路径上的奇点：普莱梅利公式322873解析延拓327关于复变量的进一步阅读333习题334第三部分偏微分方程第9章线性偏微分方程34291平衡和稳态343911变量分离、特征值和特征函数348912带参数的边界值问题和非平凡解34992时间相关过程的偏微分方程及特征值的作用35093亥姆霍兹方程的特征函

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工程数学基础作者简介

托马斯·J. 彭斯(Thomas J. Pence)，密歇根州立大学机械工程系教授，拥有密歇根州立大学工程力学学士学位和加州理工学院应用力学硕士和博士学位。他的研究兴趣包括解析建模和计算建模、高形变固体等。他是美国国家理论和应用力学委员会成员，Journal of Elasticity、 International Journal of Solids and Structures和Journal of Mechanics of Materials and Structures期刊的编委会成员。因德瑞克·S.威奇曼(Indrek S. Wichman)，密歇根州立大学机械工程系教授，拥有纽约州立大学石溪分校工程力学学士学位、弗吉尼亚理工大学工程力学硕士学位，以及普林斯顿大学机械与航空航天工程硕士和博士学位。他在密歇根州立大学任教三十多年，获得了两项教学奖，并开发或合作开发了五门课程，包括本书对应的课程——工程分析。

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