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数学理论

PT对称非线性波方程的理论与应用

作者：闫振亚

出版社：科学出版社出版时间：2023-12-01

开本： B5 页数： 364

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版权信息
内容简介
目录

PT对称非线性波方程的理论与应用版权信息

ISBN：9787030765352
条形码：9787030765352 ; 978-7-03-076535-2
装帧：锁线胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学理论

PT对称非线性波方程的理论与应用内容简介

自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚态中被称为Gross-Pitaevskii方程)、高阶非线性Schr？dinger方程、高阶非线性Schr？dinger方程、导数非线性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非线性Schr？dinger方程与三波相互作用耦合系统等非线性波方程的不同类型孤子解和peakon解、相互作用、稳定激发以及动力学性质.这些性质和结果可能激发量子力学、非线性光学与Bose-Einstein凝聚态等相关领域的交叉应用,也为相关物理实验的设计提供理论基础和数据支撑.

PT对称非线性波方程的理论与应用目录

目录《现代数学基础丛书》序前言第1章基础知识11.1经典量子力学简介21.2量子力学中的波动方程71.2.1含时线性Schrodinger方程81.2.2概率守恒形式121.2.3算符的对易关系131.2.4伴随/厄米算子141.2.5不确定性原理和关系201.3特殊函数221.3.1符号函数：sgn(x),csgn(z)231.3.2Diracδ(x)广义函数241.3.3Kroneckerδij函数271.3.4Levi-Civita符号函数.281.4定态线性Schrodinger方程291.4.1零外势：自由粒子311.4.2调和外势311.4.3Diracδ(x)函数势321.4.4无反射P.schl-Teller势341.4.5无限深方势阱341.5高维定态线性Schrodinger方程351.5.1二维极坐标系情况——Bessel函数.351.5.2三维柱坐标系情况——Bessel函数.381.5.3三维球坐标系情况——Bessel和Legendre函数381.6非厄米PT对称与PT量子力学401.7PT对称Hamilton算子和性质431.8含PT对称势的线性Schrodinger方程451.9非厄米PT对称复势471.9.1PT对称Bessis-Bender-Boettcher势.471.9.2PT对称Scarf-II势481.9.3PT对称势与Miura变换491.9.4PT对称Rosen-Morse势.501.9.5PT对称周期势501.9.6PT对称矩阵型势511.9.7PT对称其他类型势511.10超对称伙伴势511.10.1量子力学中的超对称势511.10.2PT量子力学中的超对称势.541.10.3超对称的其他分解551.11PT对称广义非线性Schrodinger方程561.12可积与近可积PT对称非线性系统581.12.1经典孤子与可积非线性系统581.12.2近可积PT对称非线性波系统

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