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有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (下) 版权信息
- ISBN：9787030785756
- 条形码：9787030785756 ; 978-7-03-078575-6
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (下) 内容简介
本书是空间有向几何学系列研究之三。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关多面体重心线的有向度量定理，主要包括一些多面体重心线的共点共面定理、多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、多面体顶点到重心线面有向距离公式，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间、这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深入地阐述了多面体重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法，从而构建空间多边形和多面体重心线有向度量的理论体系。
有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (下) 目录
目录前言第1章 五点集同类重心线有向度量的定值定理与应用11.1 五点集重心线1-类有向面积的定值定理与应用11.1.1 五点集1-类重心线有向面积的定值定理11.1.2 五点集1-类重心线有向面积定值定理的应用31.2 五点集1-类重心线有向距离(的定值)定理与应用101.2.1 点到五点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用101.2.2 共线五点集1-类重心线有向距离定理与应用161.3 五点集2-类重心线有向度量的定值定理与应用211.3.1 五点集2-类重心线有向面积的定值定理211.3.2 五点集2-类重心线有向面积定值定理的应用241.3.3 点到五点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用261.3.4 共线五点集2-类重心线有向距离定理与应用29第2章 五点集两类重心线有向度量的定值定理与应用332.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理与应用332.1.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理332.1.2 五点集1-类2-类重心线有向面积定值定理的应用362.2 五点集1-类2-类重心线有向距离(的定值)定理与应用452.2.1 点到五点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用452.2.2 共线五点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用532.3 五点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用622.3.1 五点集各类重心线的共点定理及其应用622.3.2 五点集各类重心线的定比分点定理及其应用652.3.3 五点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义66第3章 五点集各点到重心线的有向距离与应用683.1 五点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用683.1.1 五点集各点到1-类重心线有向距离公式683.1.2 五点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用693.1.3 五点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用713.2 五点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用753.2.1 五点集各点到2-类重心线有向距离公式753.2.2 五点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用793.2.3 五点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用80第4章 七点集同类重心线有向度量的定值定理与应用894.1 七点集1-类重心线有向度量的定值定理与应用894.1.1 七点集1-类重心线有向面积的定值定理894.1.2 七点集1-类重心线有向面积定值定理的应用914.1.3 点到七点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用944.1.4 共线七点集1-类重心线有向距离定理与应用994.2 七点集2-类重心线有向度量的定值定理与应用1024.2.1 七点集两点子集双倍点集组的概念1024.2.2 七点集2-类重心线有向面积的定值定理1054.2.3 七点集2-类重心线有向面积定值定理的应用1074.2.4 点到七点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用1104.2.5 共线七点集2-类重心线有向距离定理与应用1144.3 七点集3-类重心线有向度量的定值定理与应用1174.3.1 七点集三点子集三倍点集组的概念1184.3.2 七点集3-类重心线有向面积的定值定理1204.3.3 七点集3-类重心线有向面积定值定理的应用1234.3.4 点到七点集3-类重心线有向距离的定值定理与应用1274.3.5 共线七点集3-类重心线有向距离定理与应用130第5章 七点集两类重心线有向度量的定值定理与应用1345.1 七点集1-类2-类重心线有向度量的定值定理与应用1345.1.1 七点集1-类2-类重心线三角形有向面积的定值定理1345.1.2 七点集1-类2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1375.1.3 点到七点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用1425.1.4 共线七点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用1485.2 七点集1-类3-类重心线有向度量的定值定理与应用1525.2.1 七点集1-类3-类重心线三角形有向面积的定值定理1535.2.2 七点集1-类3-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1565.2.3 点到七点集1-类3-类重心线有向距离的定值定理与应用1595.2.4 共线七点集1-类3-类重心线有向距离定理与应用1655.3 七点集2-类3-类重心线有向度量的定值定理与应用1695.3.1 七点集2-类3-类重心线三角形有向面积的定值定理1695.3.2 七点集2-类3-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1715.3.3 点到七点集2-类3-类重心线有向距离的定值定理与应用1765.3.4 共线七点集2-类3-类重心线有向距离定理与应用1845.4 七点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用1905.4.1 七点集各类重心线的共点定理及其应用1905.4.2 七点集各类重心线的定比分点定理及其应用1925.4.3 七点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义194第6章 七点集各点到重心线的有向距离与应用1976.1 七点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用1976.1.1 七点集各点到1-类重心线有向距离公式1976.1.2 七点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用1986.1.3 七点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用2016.2 七点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用2076.2.1 七点集各点到2-类重心线有向距离公式2086.2.2 七点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用2096.2.3 七点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用2126.3 七点集各点到3-类重心线的有向距离公式与应用2206.3.1 七点集各点到3-类重心线有向距离公式2206.3.2 七点集各点到3-类重心线有向距离公式的应用2226.3.3 七点集3-类自重心线三角形有向面积公式与应用224第7章 2n 1点集单类重心线有向度量的定值定理与应用2307.1 2n 1点集1-类重心线有向度量的定值定理与应用2307.1.1 2n 1点集1-类重心线三角形有向面积的定值定理2307.1.2 2n 1点集1-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2327.1.3 点到2n 1点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用2377.1.4 共线2n 1点集1-类重心线有向距离定理与应用2417.2 2n 1点集2-类重心线三角形有向面积的定值定理与应用2467.2.1 2n 1点集两点子集双倍点集组的概念2467.2.2 2n 1点集2-类三角形重心线有向面积的定值定理2477.2.3 2n 1点集2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2497.3 2n 1点集2-类重心线有向距离(的定值)定理与应用2557.3.1 点到2n 1点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用2557.3.2 共线2n 1点集2-类重心线有向距离定理与应用260第8章 2n 1点集两类重心线有向度量的定值定理与应用2668.12 n 1点1-类2-类重心线有向度量的定值定理与应用2668.1.1 2n 1点集1-类2-类三角形重心线有向面积的定值定理2668.1.2 2n 1点1-类2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2698.1.3 点到2n 1点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用2758.1.4 共线2n 1点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用2828.22 n 1点集1-类m-类重心线三角形有向面积的定值定理与应用2888.2.1 2n 1点集1-类m-类三角形重心线有向面积的定值定理2888.2.2 2n 1点集1-类m-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2918.3 2n 1点集1-类m-类重心线有向距离(的定值)定理与应用2978.3.1 点到2n 1点集1-类m-类重心线有向距离的定值定理与应用2978.3.2 共线2n 1点集1-类m-类重心线有向距离定理与应用3048.42 n 1点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用3118.4.1 2n 1点集各类重心线的共点定理及其应用3118.4.2 2n 1点集各类重心线的定比分点定理及其应用3148.4.3 2n 1点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义316第9章 2n 1点集各点到重心线(重心包络线)的有向距离与应用3189.1 2n 1点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用3189.1.1 2n 1点集各点到1-类重心线有向距离公式3189.1.2 2n 1点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用3199.1.3 2n 1点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用3229.2 2n 1点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用3299.2.1 2n 1点集各点到2-类重心线有向距离公式3309.2.2 2n 1点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用3319.2.3 2n 1点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用3359.3 2n 1点集各点到m-类重心线的有向距离公式与应用3449.3.1 2n 1点集各点到m(3.m.n)-类重心线有向距离公式3449.3.2 2n 1点集各点到m(3.m.n)-类重心线有向距离公式的应用3479.3.3 2n 1点集m(3.m.n)-类自重心线三角形有向面积公式与应用3559.4 2n 1点集各点到重心包络线的有向距离与应用3619.4.1 2n 1点集重心包络线的概念与引理3629.4.2 2n 1点集各点到重心包络线有向距离的关系定理3629.4.3 2n 1点集各点到重心包络线有向距离关系定理的应用363参考文献367名词索引370
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有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (下) 作者简介
喻德生，江西高安人．1980年步入教坛，1990年江西师范大学数学系硕士研究生毕业，获理学硕士学位。南昌航空大学数学与信息科学学院教授，硕士研究生导师，江西省第六批中青年骨 ，中国教育数学学会常务理事，《数学研究期刊》编委，南昌航空大学省精品课程《高等数学》负责人， 学位与研究生教育发展中心学位论文评审专家，江西省第二届青年教师讲课比赛评委，研究生数学建模竞赛论文评审专家。历任大学数学教研部主任等职。指导硕士研究生12人。主要从事几何学、计算机辅助几何设计和数学教育等方面的研究。参与 自然科学基金课题3项，主持或参与省部级教学科研课题10项、厅局级教学科研课题11项。在 外学术刊物发表论文60余篇，撰写专著2部，主编出版教材10种16个版本。作为主持人获江西省 教学成果奖2项，指导学生参加全国数学建模竞赛获省级一等奖及以上奖励4项并获江西省 教学成果荣誉2项，南昌航空工业学院 教学成果奖4项，获校级 教师2次。Email：yudsl7@163．com
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