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矩阵半张量积讲义卷五:工程及其他系统的应用

作者：程代展

出版社：科学出版社出版时间：2024-03-01

开本： B5 页数： 431

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

矩阵半张量积讲义卷五:工程及其他系统的应用版权信息

ISBN：9787030765604
条形码：9787030765604 ; 978-7-03-076560-4
装帧：精装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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矩阵半张量积讲义卷五:工程及其他系统的应用内容简介

本书是《矩阵半张量积讲义》的第五卷, 讨论矩阵半张量积在连续动态系统、工程系统及其他特殊动态系统中的应用. 内容包括电力系统、迁移系统、发动机及混合动力系统、奇异布尔网络、模糊系统、密码理论与编码、自动机及其应用等. 本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识, 包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论. 相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一的附录中给出. 不感兴趣的读者亦可略过相关部分, 这些不会影响对本书基本内容的理解.

矩阵半张量积讲义卷五:工程及其他系统的应用目录

前言数学符号第1章连续时间控制系统的矩阵半张量积方法 1.1 多元多项式的矩阵半张量积表示 1.2 微分形式及其应用 1.3 多元映射的微分表示 1.3.1 多元多项式的基本微分公式 1.3.2 多维映射的泰勒展开 1.3.3 李导数 1.4 连络及其计算 1.5 Morgan问题 1.5.1 输入输出解耦 1.5.2 Morgan问题的等价形式 1.5.3 可解性的代数表达第2章电力系统的稳定性分析 2.1 电力系统的模型与镇定 2.2 电力系统的哈密顿实现 2.3 中心流形与非线性系统镇定 2.3.1 中心流形理论 2.3.2 非线性系统镇定与导数齐次Lyapunov函数 2.3.3 齐次多项式的负定性 2.3.4 零中心系统的镇定 2.4 电力系统的稳定域 2.4.1 稳定域的描述 2.4.2 稳定子流形方程 2.4.3 稳定子流形的二次近似 2.4.4 稳定子流形的高阶近似第3章谓词逻辑与形式语言 3.1 一阶逻辑基础 3.2 一阶逻辑的矩阵半张量积表示 3.3 谓词逻辑的标准型 3.4 逻辑推理 3.4.1 命题的谓词逻辑表示 3.4.2 等价与蕴涵 3.4.3 逻辑的演绎 3.5 有限论域下的谓词逻辑 3.6 语言与逻辑 3.7 形式语言的语法 3.8 形式语言的语义 3.9 有限论域下的语言和逻辑第4章离散时间系统的形式化方法 4.1 迁移系统 4.2 时序逻辑 4.3 有限状态自动机 4.4 离散时间动态系统的迁移实现 4.5 迁移系统的仿真与商系统 4.6 不确定迁移系统的拓扑结构 4.7 大网络的聚类仿真 4.7.1 块聚类仿真与聚类双仿真 4.7.2 聚类仿真的概率模块近似 4.7.3 一个生物系统的聚类仿真第5章奇异布尔网络的分析 5.1 奇异布尔网络的描述 5.1.1 带静态方程约束的动态逻辑网络 5.1.2动态-代数布尔网络(5.1.1)的两种代数形式 5.2 奇异布尔网络的正规化 5.2.1 问题描述 5.2.2 正规化问题的解 5.2.3 奇异布尔网络Ex1(t+1)=Fx(t)的正规化 5.3 奇异布尔网络的可解性 5.4 奇异布尔网络的拓扑结构 5.5 奇异布尔网络的一般形式 5.5.1 一般形式奇异布尔网络的可解性 5.5.2 一般形式奇异布尔网络的拓扑结构第6章奇异布尔网络的控制与优化 6.1 奇异布尔网络的能控性 6.2 奇异布尔控制网络的能观性 6.3 奇异布尔控制网络的*优控制 6.4 奇异布尔控制网络的干扰解耦 6.5 奇异布尔控制网络的输出跟踪 6.5.1 问题描述 6.5.2 奇异布尔控制网络的控制不变子集 6.5.3 奇异布尔控制网络的输出跟踪第7章模糊关系方程的求解 7.1 模糊关系方程 7.2 逻辑关系的矩阵表示 7.3 模糊关系方程解集合的结构 7.4 模糊关系方程的求解 7.5 数值算例第8章多输入多输出模糊控制系统 8.1 模糊集合的向量表示 8.2 多重模糊关系 8.2.1 多重模糊关系的矩阵表示 8.2.2 多重模糊推理 8.2.3 多重模糊关系的复合 8.3 耦合模糊控制 8.3.1 模糊化 8.3.2 耦合模糊控制的设计 8.3.3 解模糊 8.4 算例分析第9章基于NFSR的流密码 9.1 流密码 9.2 布尔函数 9.3 布尔(控制)网络 9.3.1 布尔(控制)网络的线性系统表示 9.3.2 布尔控制网络的可达集 9.3.3 布尔网络的瞬态周期 9.4 非线性反馈移位寄存器的基本概念 9.5 FibonacciNFSR的线性化 9.5.1 新状态转移矩阵的具体形式 9.5.2 状态转移矩阵的性质第10章 NFSR的稳定性 10.1 FibonacciNFSR的稳定性 10.1.1 稳定性的基本概念和性质 10.1.2 反馈函数和状态图的性质 10.1.3 状态转移矩阵的性质 10.2 带输入GaloisNFSR的驱动稳定性 10.2.1 带输入GaloisNFSR的描述 10.2.2 带输入GaloisNFSR的驱动稳定第11章 Grain结构NFSR的*小周期 11.1 Grain结构的NFSR 11.1.1 带输入NFSR的状态转移矩阵 11.1.2 状态转移矩阵的性质 11.2 Grain结构NFSR的*小周期 11.2.1 Hu-Gong公开问题的转化 11.2.2 初始输入对*小周期的影响 11.3 例子第12章 NFSR的等价性 12.1 FibonacciNFSR与GaloisNFSR的等价性 12.2 两个FibonacciNFSR串联的等价性 12.2.1 两个FibonacciNFSR的串联 12.2.2 串联等价性分析第13章随机逻辑系统的*优控制及其在内燃机残留气体控制中的应用 13.1 随机逻辑系统折扣准则*优控制问题 13.2 策略迭代算法 13.2.1 *优控制问题的矩阵表示 13.2.2 迭代算法设计 13.3 发动机残留气体控制第14章连续域*优控制的逻辑网络逼近及其在混合动力汽车控制中的应用 14.1 连续域上的*优控制问题 14.2 基于逻辑网络的*优解的逼近 14.2.1 *优解对初始状态值的连续依赖性 14.2.2 量化过程 14.2.3 逼近*优控制的求解 14.2.4 优化控制设计实例 14.3 混合动力系统能量管理问题 14.3.1 能量管理问题的描述 14.3.2 能量管理问题的求解第15章有界及周期元胞自动机的建模及拓扑动力学分析 15.1 基础知识 15.1.1 元胞自动机的定义 15.1.2 可逆性 15.1.3 (无穷维)矩阵的(广义)Drazin逆 15.2 空间周期p的周期元胞自动机的(广义)可逆性 15.2.1 建模 15.2.2 空间周期p的周期元胞自动机标准型 15.2.3 可逆性 15.2.4 广义可逆性 15.3 周期元胞自动机的广义可逆性进阶导读后记参考文献索引

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矩阵半张量积讲义卷五:工程及其他系统的应用作者简介

程代展，1946年3月生，1970年毕业于清华大学，1981年于中国科学院大学获硕士学位，1985年于美国华盛顿大学获博士学位。从1990年起，任中国科学院系统科学研究所研究员。曾经担任国际自动控制联合会（International Federation of Automatic Control，IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系统协会（Control Systems Society，CSS）执委（Member of Board of Governors），中国自动化学会控制理论专业委员会主任，IEEE CSS北京分会主席等，国际期刊Int.J.Math Sys.，Est. Contr. (1991-1993), Automatica (1998-2002), Asia.J.Control. (1999-2004)的编委，International Journal on Robust and Nonlinear Control的主题编委，国内期刊J.Control Theory and Application主编，《控制与决策》的副主编及多家学术刊物的编辑。已经出版了16本论著，发表了270多篇期刊论文和150多篇会议论文。他的研究方向包括非线性控制系统、数值方法、复杂系统、布尔网络控制、基于博弈的控制等。曾两次作为第一完成人获国家自然科学奖二等奖（2008，2014），中国科学院个人杰出科技成就奖（金质奖章，2015），其他省部级一等奖两次、二等奖四次、三等奖一次。2011年获国际自动控制联合会Automatica（2008-2010）的最佳论文奖2006年入选IEEE Fellow，2008年入选IFAC Fellow。程代展是矩阵半张量积理论的首创人。

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