包邮常微分方程及其工程应用

作者：靳艳飞编著

出版社：北京理工大学出版社出版时间：2023-09-01

开本： 26cm 页数： 195页

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内容简介
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作者简介

常微分方程及其工程应用版权信息

ISBN：9787576328776
条形码：9787576328776 ; 978-7-5763-2877-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

常微分方程及其工程应用内容简介

本书共7章。第1章简要介绍了工程问题的常微分方程建模，微分方程和动力系统的基本概念。第2章阐述了常微分方程的初等积分法，包括一些经典的一阶微分方程和特殊的高阶微分方程的解法，为了便于学生掌握各种解法，编写时从几何意义的角度，介绍了解法的基本思想并总结了解法的基本步骤。第3章给出了常微分方程的基本定理，特别介绍线性常微分方程的一些基本概念和基础理论，为后续章节的学习奠定了基础。第4章和第5章分别讲述了线性常微分方程和线性常微分方程组，包括基本概念、求解方法及工程应用。第6章主要是从李雅普诺夫稳定性出发，介绍了非线性微分方程的定性分析，包括奇点的稳定性、中心流形定理、分岔等。第7章阐述了常微分方程的数值解法，主要介绍了欧拉法、改进的欧拉法和RungeKutta方法，结合MATLAB和Maple软件实现微分方程的数值求解，为了方便学生学习，书中列出了求解代码。

常微分方程及其工程应用目录

第1章绪论 1.1 工程系统的数学模型 1.2 微分方程的基本概念 1.3 动力系统 1.4 本书的主要内容习题1 第2章常微分方程的初等积分法 2.1 变量分离方法 2.2 变量变换方法 2.2.1 齐次微分方程 2.2.2 可化为齐次微分方程的方程 2.3 常数变易方法 2.3.1 一阶线性微分方程 2.3.2 伯努利（Bernoulli）微分方程 2.4 全微分方程和积分因子 2.4.1 全微分方程 2.4.2 积分因子 2.5 一阶隐式微分方程 2.5.1 可以解出y的隐式方程 2.5.2 可以解出x的隐式方程 2.5.3 不含x或y的隐式方程 2.6 简单的高阶微分方程习题2 第3章常微分方程的基本定理 3.1 解的存在性与性定理 3.2 解的延拓定理 3.3 解对初值的连续依赖和可微性定理 3.4 线性微分方程解的叠加性 3.5 n阶齐次线性常微分方程的基本定理 3.6 n阶非齐次线性常微分方程通解的结构定理习题3 第4章线性常微分方程 4.1 n阶常系数齐次线性微分方程 4.2 欧拉方程 4.3 n阶常系数非齐次线性微分方程 4.3.1 比较系数法 4.3.2 拉普拉斯变换方法 4.4 二阶变系数线性常微分方程 4.5 单自由度振动系统习题4 第5章线性常微分方程组 5.1 一阶线性常微分方程组 5.2 常系数齐次线性常微分方程组 5.2.1 n个不同特征根情形下基本解矩阵的计算 5.2.2 特征根有重根情形下基本解矩阵的计算 5.3 常系数非齐次线性常微分方程组 5.4 使用Maple求解常微分方程组 5.5 动力吸振器习题5 第6章非线性微分方程的定性分析

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常微分方程及其工程应用作者简介

靳艳飞，女，北京理工大学长聘教授, 博士生导师。2005年于西北工业大学获博士学位，主要从事非线性随机动力学与控制、随机振动能量采集、不确定性多体系统动力学研究, 主持自然科学基金项目5项，出版学术专著 1 部，获全国徐芝纶力学教师奖、中国振动工程学会科学技术二等奖等。兼任中国振动工程学会副秘书长、《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》编委、《应用力学学报》青年编委等。

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