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很优传输理论是一门古老而又年轻、直观而又深刻、连续而又离散、基础而又应用的学科，将概率统计、微分几何、流体力学和非线性偏微分方程融为一体，和谐优美，深邃有力。Monge在250年前提出了很优传输问题，Kantorovich给出部分解答从而获得1972年度的诺贝尔经济学奖。丘成桐先生从微分几何角度为这一理论做出杰出贡献了，而Villani、Figalli等数学家因为在这一领域的研究获得菲尔兹奖。 近来人工智能再度兴起，大数据、深度学习
本书系统介绍了生物数学的基本建模思路、研究方法、数据处理和数值实现方法.简明扼要地阐述种群动力学模型中的竞争排斥原理和Volterra原理、传染病动力学和病毒动力学中的阈值理论、生物资源管理与有害生物综合控制的很优策略、药物动力学中的房室模型、Michaelis-Menten酶动力学方程、新陈代谢模型、神经元动力学中的Hodgkin-Huxley模型、细胞周期调控模型、分子生物学中的中心法则与基因调控网络模型、Turing不稳定性和生
《中国学科发展战略·数学优化》系统分析了目前数学优化的主要分支、核心前沿方向、当前进展及发展态势,包括当前热门研究课题、主要的思想、方法与技巧、主要的难题,以及近年来的主要成果与前沿人物;提出对学科发展态势的观点与看法;提炼出学科的基本思想、核心方法与关键技巧;根据我国学科发展和国家重大需求,提炼与该学科密切相关的重要问题,建议、组织攻关和研发队伍,解决重大理论或实际问题;为我国优化学科发展和人才培养提出整体建议...
本书是关于Ginzburg-Landau方程的一本专门著作。全市共分五章，主要介绍Ginzburg-Landau(GL)方程的物理背景，一维及高维GL方程的整体解及渐近性态，超导中的(GL)方程以及GL模型方程及其和调和映射的联系。本书总结了近年来GL方程研究的近期新成果，阅读本书可使读者尽快地进入这一研究领域的前沿...
本书是一部关于数据分析的经典教材，聚焦预测建模的实际应用，如如何进行数据预处理、模型调优、预测变量重要性度量、变量选择等。读者可以从中学到许多建模方法以及提高对许多常用的、现代的有效模型的认识，如线性回归、非线性回归和分类模型，涉及树方法、支持向量机等。书中还涉及从数据预处理到建模再到模型评估和选择的整个过程，以及背后的统计思想，涉及各种回归技术和分类技术...
本书以手册的形式涵盖了人们日常工作、学习所需用到的数学知识内容包括算术、函数、几何学、线性代数、代数学、离散数学、微分学、无穷级数、积分学、微分方程、变分法、线性积分方程、泛函分析、向量分析与向量场、函数论、积分变换、概率论与数理统计、动力系统与混沌、优化、数值分析、计算机代数系统等，并专门设有数学常用表格章节、方便读者查阅。 本书适合科研工作者、工程师、高校师生以及广大对数学感兴趣的读者查阅参考...
本书是威廉·费勒的著作《概率论及其应用（卷1）》的续篇。、2、3、6章介绍了各种重要的分布和随机过程；第7、8、16、17章讨论大数定律、中心极限定理和无穷可分分布；第9、10章讨论半群方法与无穷可分分布、马尔可夫过程的关系；1章为更新理论；2、18章论述随机游动及傅立叶方法的应用；3、14章论述拉普拉斯变换及其应用；9章为调和分析...
郭柏灵论文集第十四卷收集的是郭柏灵先生发表于2016年度的主要科研论文，涉及的方程范围宽广，有确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等。该文集具有很高的学术价值，对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生参考阅读...
本书讨论非线性离散动力系统中的分岔和稳定性，包括单调和振荡稳定性理论与单调和振荡分岔理论。本书不仅给出了周期-1 的不动点在某特定特征向量方向上的稳定性与分岔理论、并讨论其不动点的高阶奇异性，而且描述了一般非线性离散系统具有重特征根的正则形式、并介绍了具有无限不动点的离散动力系统。作者发现了不动点的局部分析理论不能解释或获得倍周期不动点解的稳定性和分岔。本书分五章介绍非线性离散系统的**发展，以便读者更好地、系统地理解与学习非线性离散
四元数体上微分方程理论已经在微分方程定性与稳定性研究中发挥着重要的作用，并以其丰富的理论思想和复杂的数学技巧应用到数学的各个研究领域之中，本书总结国内外知名学者的研究成果下，作者根据几年来在这方面的研究总结，把一些近期新的研究进展和新成果介绍给广大读者，希望读者能进一步了解它。目前靠前上没有一本关于四元数体上微分方程的著作。本书内容翔实，适合高等院校数学方向的教师、研究生或相关研究领域的科研人员阅读参考...
本书用通俗浅显的语言介绍了泛函分析中与工程计算、数值逼近有密切关系的基本理论和有关重要定理及公式，如距离空间中的压缩映像原理与迭代法；Banach空间中的线性泛函与线性逼近；Hilbert空间中的正交分解、投影与逼近；Fourier分析与快速Fourier变换；泛函求极值的变分理论，有限元的变分原理及计算方法，小波理论及Mallat算法等。书中另一重要内容副博在上述数值泛函的框架下，将变分理论、Fourier分析、有限元分析、小波分析
本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。2版几乎各章都有新的内容，也新增了例子和习题，其中优选的变化是增加了讲解耦合方法的2章，讲述了这种方法在分析随机系统时的作用。还值得一提的是，第5章介绍了一种可以适用于平稳和非平稳泊松过程的获取结果的新方法。本
《10000个科学难题数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，《10000个科学难题.数学卷》的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。《10000个科学难题.数学卷》收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题，以及当今一些重要的数学问题...
分数阶微积分是研究任意阶微分和积分的理论，是普通的整数阶微分和积分向非整数阶的推广．分数阶微分有助于神经元高效的信息处理，并可以触发神经元的振荡频率的独立转变．并且分数微积分模型提出了新的实验和测量方法，可以动态的揭示生物系统结构和意义．因此，在神经细胞组织，通过应用分数阶微积分，可以瓦解单个分子膜的固有复杂性，提供了对生物系统的功能和行为的一种整体理解．此外，神经网络是一种复杂的大规模动力系统，具有十分丰富的动力学属性，本文主要针对
自1857年由黎曼引入以来，黎曼曲面的模空间和相关对象已成为很重要的空间之一，通过多种不同方法被广泛研究。它们与局部对称空间密切相关。本书清晰、系统地介绍了黎曼曲面的模空间、代数曲线、黎曼曲面上向量丛的模空间、奇点的模空间以及对一类自然的局部对称空间的紧化。本书是关于这些重要主题的一部有价值的导引和参考书...
同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意，可追溯到惠更斯在1665年最初的观察与发现，而从数学理论上进行研究，则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科，但以往关于同步性的研究均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书将同步这一普遍现象在概念及方法上从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统，是这方面的一次尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果，对一类波动方程的耦合系统，相应于不同的边界条件
周叔子教授在靠前外学术刊物上所发表的主要论文选编，周叔子教授学术成果精选。包括发表于SIAMJournalonNumericalAnalysis靠前有名计算数学刊物的论文，周叔子教授在微分方程和变分不等式等问题的有限元方法，多网格方法以及区域分解法等方面。很优化问题和非线性方程组等问题数值解法的注意研究成果，所有文均已在靠前外学术期刊上发表...
印度神奇数学家拉马努金有着深邃的数学直觉和洞察力，这套丛书给出了拉马努金很多漂亮的数学结果，共分为5卷。本书为第5卷，主要介绍了数论、素数的拉马努金理论、模方程的函数、双纽线与联合方程的逆公式等内容。本书适合高年级本科生、研究生，以及数学爱好者参考阅读...
均匀试验设计是将数论方法应用到试验设计的一种设计方法，其可用于模型未知的工业和实验室试验及计算机仿真试验。近三十年来，均匀试验设计理论得到长足发展，其已广泛应用于工业工程、自然科学研究、制药、高科技产品的研制之中。本书将全面介绍均匀试验设计的理论、均匀性测度、构造方法及在试验设计中的应用，尤其侧重于其理论方面的阐述...
英文版著作名称为GeneralizedInverses:TheoryandComputations，由王国荣、魏益民和乔三正共同翻译完成。英文版对中文版内容作了适当的删减，以《矩阵与算子广义逆》为基础，补充了1994年以来发表的100多篇论文，可以说是一部新的著作，在靠前出版靠前版（王国荣，魏益民，乔三正，2004年）。受到靠前外同行的关注，SCI刊物LAA也发表了书评。很近他们又增补了多篇新的论文，撰写了新的两章：结构矩阵广义逆；多
《数论》分为2卷，是Springer“数学研究生教材”丛书之239和240卷，是一套面向研究生的数论教程，主旨是全面介绍丢番图方程的解，包括多项式方程、有理数和代数数论等，其中特别强调了算术代数几何的现代理论。全书各章共有530例习题，部分习题有提示。 本书是其中的第2卷，由H.科恩著。共分2部分8章，内容包括伯努利多项式与伽玛函数、Dirichlet级数和L-函数、p-adicγ和l-函数、线性形式在对数中的应用、高亏格曲线
《数学家用的数理逻辑教程(第2版影印版)(英文版)》作者Y.I.马宁是前苏联杰出的数学家，从事数论与代数几何研究工作。本书分为四大部分进行论述，是一部不可多得的数理逻辑教材，可作为高校数学专业研究生教材，及相关专业数学工作者参考书...
本书的第一个目的是对行波解的分类和对奇异非线性行波方程所产生的峰、周期峰、伪峰和紧子的概念进行更系统的解释。从奇异摄动理论的动力系统和思想，我们证明周期性峰是行波系统的两个时间尺度光滑经典解。PeaKon是下限意义下的极限解：(i)在固定参数条件下，Peaon是一类周期性Peaon解的一个极限解；(ii)具有可变参数的Peaon是一个伪Pekon族的限制解。我们注意到，一个可积的非线性偏微分方程(非线性波动方程)的行波系统通常是一个可
本书是一部讲述随机过程及布朗运动的经典教材，书中详尽介绍了布朗运动的概念、技巧和方法，大量的习题使得书中的内容更加充实。证明详细并讲究技巧，研究生阶段的学生能够理解本书的大多数内容。书中的计算内容可以作为基础计算的训练材料，为进入科研阶段的研究生提供了充分的预备知识。读者对象：适用于概率论及随机过程方向的研究生，也是相关专业科研人员的案头参考书...
本书研究中国传统数学的机械化、离散性和计数特征，从古代到晚清，共分4编14章，由作者多年来发表的80余篇数学史和组合数学学术论文编辑而成，选择典型案例系统论述三千年中算计数的发展，多有新见，说明中国人自古擅长计数，对近代计数论亦有贡献。本书是中国数学史大专题研究，以史料和问题为中心，以应用为导向，以相关拓展和专题研究为特点，重在体例创新，避免通史写法；顾及数学史家、数学教师、数学家对古算的观点和研究方法，力求广征博引、连接中西。选材既
本书的文章主要分两类。一类是数学的通俗文章，另一类是讲话的讲稿、纪念文章、庆贺文章等。此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个附录。数学的通俗文章中，"数学概述"为大百科全书第三版数学卷的概观条目"数学"而作，此处标题做了修改；"基础数学的一些过去和现状"原为《中国科学院院刊》而作，后略加修改转载于丛书"数学与人文"第十四辑《数学与科学》，这里略微增加了一点新发展的内容；"黎曼猜想-引无数英雄竞折腰"原为科普丛书《认识数学》第一卷而作，
本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识, 全书共分为7章，系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容...
本书应用智能计算的理论与方法，结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述，介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算技术，内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其他智能计算在新兴领域中的进展。本书将理论分析、数据计算和实验研究相结合，注重结果的完整性和真实性...
本书讨论变分方法在非线性发展方程理论中的应用.非线性发展方程主要关心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的稳定性等问题.利用变分方法我们可以寻找众多的非线性发展方程的稳态解，之后根据对应的守恒律可以得到系统的轨道稳定性和不稳定性。本书主要内容包括很优控制问题中的扩散方程、量子力学问题中的非线性Schr？dinger方程和非线性Dirac方程、经典和无穷维Hamilton系统。通过对这几类发展方程的研究，我们以期建立非线性发展方程的变分理
分支现象广泛存在于生物学、信息学、物理学、经济学及各种工程问题中.结合不同实际背景的系统, 分支理论也需要不断完善. 本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上, 围绕周期系统和随机系统, 对这两类系统的分支理论进行延拓. 内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究, 以及在生物、信息、物理、经济等领域的应用. 本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法, 并对具体模型进行理论分析和使用适当的数学计算软件进行数值模拟,
本书是《矩阵半张量积讲义》的第五卷, 讨论矩阵半张量积在连续动态系统、 工程系统及其他特殊动态系统中的应用. 内容包括电力系统、迁移系统、发动机及混合动力系统、奇异布尔网络、模糊系统、密码理论与编码、自动机及其应用等. 本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识, 包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论. 相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一的附录中给出. 不感兴趣的读者亦可略过相关部分, 这些
这是莫斯科大学理论力学的优秀教材，论述了振动理论、刚体运动和哈密顿形式体系等动力学中的所有基本问题，特别强调了边分原理和分析力学及成为量子力学理论基石的哈密顿形式体系。在附录中介绍了经典力学与数学、物理学及其它领域的联系。可供理论力学专业、数学力学专业的研究生及科技人员参考。目次：牛顿力学：实验；运动方程研究。拉格朗日力学；变分原理；流形上的拉格朗日力学；振动；刚体。哈密顿力学：微分形式；辛流形；典型形式体系；摄动理论导引...
几何学的故事就是数学本身的故事：欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支，它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式，它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在，以帮助我们理解数学是什么，如何阅读和评估数学论证，以及为什么数学已经达到了如此高的确定性水平。它主要面向计划教授中学几何的高年级本科生，但也适合任何希望更好地了解几何和公理化方法的人。它引入了现代、严谨
本书是一部学习应用数学的工具书。本著作有许多其他书籍、手册或数学百科全书没有的特色。本书包括25章正文和10篇附录，在目录中详细列出了300多个共形映射，书中还包括了500多个插图，其中一些有多个图形.虽然本书并未自称详尽无遗，但本书编译和讨论的所有基本的共形映射都可以通过合成和链属性的过程生成其他共形映射，书中提供了一些这类映射的例子，本书被分为三个部分：(i)理论与共形映射，在它们的几何和代数性质上定义，贯穿全书，但主要在第1章到
本书是一部英文的数学分析专著，中文书名可译为《数学分析中的前言话题》，本书的主编有两位，一位是迈克尔.鲁然斯基（Michael Ruzhansky），英国人，帝国理工大学数学系教授，另一位是希曼.杜塔（Hemen Dutta），印度人，印度高哈蒂大学数学系助教...
本书以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线，介绍了这几类广义逆的代数特性（包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等），揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。?从矩阵分解入手，介绍矩阵广义逆的基本性质，以此类比，延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射的相关广义逆；从线性代数、抽象代数的一些基础知识讲起，一直到本领域最前沿的内容。本书是作者对多年来研究工作的总结，同
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存
本书全面地介绍了基于状态空间模型的线性定常系统理论。除了运动分析、能控能观性、稳定性、反馈镇定、极点/特征结构配置、观测器设计等基础理论之外，本书首次系统性地介绍了线性系统的输入输出标准型理论，全面地解决了状态反馈极点配置、解耦控制、最小相位系统的输出反馈镇定、基于逆系统的输出跟踪、基于平坦输出的状态跟踪等问题；充分利用二次很优性能指标的特殊性，完整介绍了基于配方法的二次很优控制理论；首次较全面地介绍了观测器设计理论，在统一的框架下介
本书收录了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》《出入相补原理》《对中国传统数学的再认识》《我国古代测望之学重差理论评介——兼评数学史研究中某些方法问题》《在中外数学史讲习班开幕典礼上的讲话》《近年来中国数学史的研究》等文章...
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程(其在Bose-Ei
本书籍主要介绍作者近几年在局部共振（包括等离子激元/极化共振、不规则局部共振、有限频率局部共振、各向异性材料结构局部共振、内传输共振等）的数学理论及相关应用的研究成果以及国际其他相关的前沿研究成果。研究主要基于不同系统下面诺伊曼-庞加莱算子的谱分析进行开展，结合层势理论以及渐近分析方法，对相应场能进行相关理论分析。书籍将分为6章进行撰写，第一章为引言部分，主要包含一些基础理论：如调和函数相关性质，基本解，层势理论等。第二章到第六章分别
Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分
本书专著所涉及的，是"半群字的代数组合学"的如下几个课题："正则，r-正则语言"，"析取，r-析取语言"，"若干代数码"以及"正则语言和析取语言的其它广义"等...
半经典分析提供了基于经典量子（粒子波）对应关系的偏微分方程技术。这些技术包括几何光学和 Wentzel-Kramers-Brillouin 近似等著名工具。本书研究的问题包括高能特征值渐近性和演化方程解的有效动力学。从数学的角度看，半经典分析是微局部分析的一个分支，广义上讲，是将调和分析和辛几何应用于线性和非线性偏微分方程的研究。本书旨在作为研究生级别的教材，向读者介绍偏微分方程中的半经典和微局部方法。它在后面的章节中增加了许多专门的
《吴文俊全集·附卷——回忆与纪念》内容包括吴文俊的生平、成就与获得的奖励的介绍，陈省身、杨振宁、丘成桐、Jean-Pierre Bourguignon等78位吴文俊生前同事、学生以及家属的回忆、纪念与缅怀的文章，以及22篇关于吴文俊的新闻报道. 这些文章全面介绍了吴文俊先生在拓扑学、数学机械化、中国古代数学史等方向取得的成就，吴文俊先生的学术思想与治学态度，以及他的学术影响...
本卷收录了吴文俊的《几何定理机器证明的基本原理》一书.书中论述初等几何机器证明的基本原理,证明了奠基于各种公理系统的各种初等几何,只需相当于乘法交换律的某一公理成立,大都可以机械化.因此在理论上,这些几何的定理证明可以借肋于计算机来实施.可以机械化的几何包括了多种有序或无序的常用几何、投影几何、非欧几何与圆几何等.全书共分六章.前两章是关于几何机械化的预备知识,集中介绍了常用几何;后四章致力于几何的机械化问题.第3章为几何定理证明的机
本书主要由三个部分组成，第一部分是讲了仿生学中的一些数学原理，如何把微积分作为逻辑的引擎，影响到建筑室内设计。第二部分讲分形几何，从分形几何的原理和图形上，如何对建筑室内设计产生关联。第三部分讲所有生命体和建筑及城市都具有的系统相似性，而且这种相似性是在幂指数关系上发生联系。包括了运用导数、分形维度等的概念，通过幂律指数或者在导数层面把这两个系统联系起来，告诉人们数字实际上是联系万事万物规律的一个基本要素...
随机平均法是研究非线性随机动力学（响应、稳定性、可靠性）与控制的一种十分有效的近似解析方法。它不仅能简化系统方程，降低其维数，而且能基本保留原系统的非线性特性。大多数情况下，平均后系统响应为马尔柯夫扩散过程，可以充分运用数学中关于马尔柯夫过程的研究成果。自上世纪60年代斯特拉多诺维奇提出，哈斯敏斯基提出数学依据后，随机平均法一直在不断发展与应用。至上世纪90年代初，随机平均法限于多自由度拟线性随机系统与一个自由度强非线性随机系统。其后
本书系统介绍多菌株传染病模型的建模思想、主要研究理论和方法及主要研究成果。主要考虑年龄结构、类年龄结构及复杂网络多菌株传染病模型的建立和分析过程，内容涉及非稠定柯西问题，包括解的适定性、系统的渐近光滑性、基本再生算子的计算、持久性、灭绝性、一致性、吸引性、有界性及渐近稳定性等。已有的传染病方面的著作鲜有系统阐述多菌株传染病模型竞争及排斥原理，以及导致菌株共生的-变异、共同感染、超级感染、交叉免疫等机理、解决方法及发展趋势等。本书内容丰
本卷收录了吴文俊在拓扑学领域发表的56篇学术论文。这些论文包含了吴文俊在示性类、示嵌类、示浸类、示痕类、能计算性与I*-量度等方面做出的一系列重要工作，蕴含了他在拓扑学领域的诸多原始思想。该卷可作为数学或数学史研究人员、教师、研究生的参考文献，也可以作为拓扑学课程的参考书...
本书系统地介绍了当代亚纯函数正规族理论的代表性研究成果,尤其是总结了最近数十年的主要新方法和新结果,其中包含了作者的近期新研究工作.本书围绕Zalcman引理和由庞学诚改进的Zalcman引理、Montel定则和顾永兴定则的推广、涉及分担值的Schwick正规定则以及与迭代不动点相关的杨乐正规族等问题展开,主要内容包括Ahlfors定理;Bergweiler-Eremenko定理;涉及例外函数、分担值、周期点等的亚纯函数正规族和拟正规
卷绕数是拓扑学中基本的不变量之一。它测量一个动点P绕一个不动点Q运动的次数，前提是P的运动路径不经过Q并且P的终位置和它的起始位置相同。这个简单的想法有着深远的应用。通过本书的学习，读者将了解以下内容：卷绕数如何帮助我们证明每个多项式方程都有一个根（代数基本定理），保证通过单个平面切割对空间中三个对象进行公平划分（火腿三明治定理），解释为什么每个简单的闭曲线都有内部和外部（Jordan 曲线定理），将微积分与曲率和向量场的奇点联系起来
梁实秋
[日]熊田千佳慕著,张勇译
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
汪曾祺
吴晗 著
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