°ë·ÖÎö ¸ßµÈ½ÌÓý³ö°æÉç Maciej Zworski

Preface Chapter 1.Introduction ¡ì1.1.Basic themes ¡ì1.2.Classical and quantum mechanics ¡ì1.3.Overview ¡ì1.4.Notes Part 1.BASIC THEORY Chapter 2.Symplectic geometry and analysis ¡ì2.1.Flows ¡ì2.2.Symplectic structure on R2n ¡ì2.3.Symplectic mappings ¡ì2.4.Hamiltonian vector fields ¡ì2.5.Lagrangian submanifolds ¡ì2.6.Notes Chapter 3.Fourier transform, stationary phase ¡ì3.1.Fourier transform on l ¡ì3.2.Fourier transform on l1 ¡ì3.3.Semiclassical Fourier transform ¡ì3.4.Stationary phase in one dimension ¡ì3.5.Stationary phase in higher dimensions ¡ì3.6.Oscillatory integrals ¡ì3.7.Notes Chapter 4.Semiclassical quantization ¡ì4.1.Definitions ¡ì4.2.Quantization formulas ¡ì4.3.Composition, asymptotic expansions ¡ì4.4.Symbol classes ¡ì4.5.Operators on L2 ¡ì4.6.Compactness ¡ì4.7.Inverses, G~rding inequalities ¡ì4.8.Notes Part 2.APPLICATIONS TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Chapter 5.Semiclassical defect measures ¡ì5.1.Construction, examples ¡ì5.2.Defect measures and PDE ¡ì5.3.Damped wave equation ¡ì5.4.Notes Chapter 6.Eigenvalues and eigenfunctions ¡ì6.1.The harmonic oscillator ¡ì6.2.Symbols and eigenfunctions ¡ì6.3.Spectrum and resolvents ¡ì6.4.Weyl's Law ¡ì6.5.Notes Chapter 7.Estimates for solutions of PDE ¡ì7.1.Classically forbidden regions ¡ì7.2.Tunneling ¡ì7.3.Order of vanishing ¡ì7.4.L estimates for quasimodes ¡ì7.5.Schauder estimates ¡ì7.6.Notes