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本书共分三部分。第一部分“分析与计算”涉及渐近、逼近、数值积分、积分表示、级数求和、内插等主要内容。第二部分“组合分析与计算”涉及反演公式、麦比乌斯反转、斯特林数、级数求和方法等主要内容。第三部分“分析与计算方法”涉及多重卷积、扩展麦比乌斯函数、互反关系、广义Riordan阵列、广义q-斯特林数、振荡函数积分、希尔伯特型不等式 (综述) 等主要内容...
本书讨论非线性离散动力系统中的分岔和稳定性，包括单调和振荡稳定性理论与单调和振荡分岔理论。本书不仅给出了周期-1 的不动点在某特定特征向量方向上的稳定性与分岔理论、并讨论其不动点的高阶奇异性，而且描述了一般非线性离散系统具有重特征根的正则形式、并介绍了具有无限不动点的离散动力系统。作者发现了不动点的局部分析理论不能解释或获得倍周期不动点解的稳定性和分岔。本书分五章介绍非线性离散系统的**发展，以便读者更好地、系统地理解与学习非线性离散
本书共有十三编，内容包括Bernstein多项式初阶，Bern-stein 多项式与Bernstein算子，Bernstein算子和Bezier曲线，单纯形上的逼近定理，B样条、B网、B形式，Bernstein多项式的迭代极限，高维Bernstein多项式等。 本书适合大学师生及数学爱好者参考使用...
本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。2版几乎各章都有新的内容，也新增了例子和习题，其中优选的变化是增加了讲解耦合方法的2章，讲述了这种方法在分析随机系统时的作用。还值得一提的是，第5章介绍了一种可以适用于平稳和非平稳泊松过程的获取结果的新方法。本
文艺复兴时期的天才达?芬奇曾说：“不理解数学的人将迷失在混乱之中，不懂数学的人也读不懂我的书。”艺术史是人类文明的一面镜子，也从一个侧面反映了数学文化的发展历史。本书以图像学方法为指导，展现古今中外绘画、雕塑、建筑、书法、摄影等艺术作品中蕴含的数学文化史...
本书主要介绍了数论中的不动点、泛函分析中的不动点、各类集合中的不动点、拓扑学中的不动点、算子与不动点、复分析中的不动点以及其他一些形形色色的不动点等内容...
本书主要介绍了Bézout定理的相关知识及代数几何学方向的一些有名数学家.本书共分十编，主要有初中数论中的Bézout定理、代数几何学的历史、Bézout定理与几何学、中国的三位代数儿何大师等...
本书详细地介绍了Orlicz空间的相关内容以及Orlicz空间在数学各个分支领域中的应用.全书共六编，分别介绍了距离与空间，Orlicz空间基本理论，Orlicz空间的性质，Oicz空间与方程，Orlicz空间与逼近，Orlicz空间与三角级数的相关内容...
本书分为四编，详细介绍了特里谷米问题的相关知识，主要包括特里谷米和特里谷米问题、化混合型方程为标准形式、专享性定理、特里谷米方程的某几类特殊解的研究、对于椭圆半平面中的闭曲线的存在性定理、一般的存在性定理并将它化为积分方程、存在性定理的证明所依归的积分方程的变形等内容...
本书详细介绍了哈密尔顿一凯莱定理的相关知识.全书共分为5章，分别为：引言、基础篇、应用篇、人物篇与进一步的讨论。在附录中详细介绍了哈密尔顿一凯莱定理的另一证法...
本书引进了实数的广义加法运算，证明了广义加法和普通乘法符合所有关于实数的运算法则，探讨了将广义加法移植到数学的不同分支中的各种情况，给出了广义加法意义下的等差级数和等比级数求和的一些公式，讨论了广义加法意义下的一元二次方程和线性代数方程，建立了广义加法意义下的导数和积分的概念，介绍了求广义加法意义下函数的导数和积分的方法，推导出了广义加法意义下的导数与普通加法意义下导数的理论关系以及广义加法意义下的积分与普通加法意义下积分的理论关系，
本书从一道清华大学自主招生试题谈起，讲述了用概率计算圆周率的一个方法一Buffor加投针问题，介绍了随机方法在解决圆周率方面的一个应用.通过对这个有名问题的介绍，洞悉自主招生试题与它的深厚渊源.全书共分四编，分别为π值的估计与几何概型、对Buffon投针问题的若干讨论、网格系统中的Buffon问题和Buffon问题的推广及应用...
本书从一道土耳其数学奥林匹克不等式题的解答谈起，给出了泰勒公式的证明、应用及泰勒公式的推广与拓展，阐述了泰勒公式中间点的渐近性的若干研究...
Hadamard矩阵由于其特殊的性质，构造方法的多样性，使得其在区组设计、编码理论等领域有广泛的用途，本书共分四部分，主要介绍了Hadamard行列式问题，Hadamard矩阵问题，Hadamard矩阵的推广应用及其与其他矩阵的联系等内容...
本书共分八编，包括引言，中国古代数学思想与Newton迭代法，解高次方程的Newton迭代法，多点导迭代及Newton迭代的收敛性，Newton迭代与压缩映射，求重根的迭代方法，Newton迭代法的其他应用，Newton迭代法在解泛函方程中的应用...
本书共六编，包括二进制与p进制、p-adic数与赋值论、中国学者的若干研究成果、代数数论与群论中的p-adic数、p-adic方法的若干习题及解答、Serre的p-adic模形式概览...
本书共分四篇，从一道联邦德国奥林匹克试题谈起，详细介绍了Erd?s-Ginzburg-Ziv定理的相关知识及研究背景，同时还介绍解该定理在图论中的应用与推广等内容...
本书主要介绍了Lagrange乘数法的相关知识及应用，可以使读者较全面地了解有关Lagrange乘数法这一类问题的实质，并且还可以让读者认识到它在其他学科或领域中的应用...
本书共四编，主要介绍了高斯定理的证明及应用，散度定理，散度与奥氏公式，散度、旋度和梯度的统一定义，关于散度、旋度和梯度及有关定理的注记等...
本书共有七编，内容分别为多项式的零点、特殊多项式的零点问题、函数的零点问题、其他函数的零点问题、Riemannζ(s)函数的零点、多项式零点求法的经典文献、早期论文选载...
本书分为十一编，详细介绍了Korteweg-de Vries(KdV)方程的历史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和准确解，同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容...
本书从一道数学奥林匹克竞赛试题谈起，引出二次型的相关内容.书中介绍了二次型的基本理论、实二次型的半正定性及应用、二次型矩阵在多元可微函数极值问题中的应用以及二次型理论在初等数学中的应用...
本书主要介绍了Frobenius问题及其相关理论.全书共分3编，分别介绍了Frobenius问题、当n=2,3,4,5时的Frobenius问题、一般情形的Frobenius问题.书中重点介绍了Frobenius问题、美国数学奥林匹克教练论Frobenius问题、一个直观模型、关于Frobenius问题与其相关的问题、试谈整系数线性型的两个问题、关于正整数系数线性型的优选不可表数、关于正整系数线性型的优选不可表数一Frobenius问
本书主要介绍了太阳磁场理论和观测的基本原理和进展。本书讨论了从太阳观测的测量设备到太阳磁场的演化、磁能的储存、太阳大气中的磁螺度及其与太阳周期的关系等课题。太阳磁学作为太阳物理和空间天气研究的重要组成部分，涵盖了太阳爆发过程中磁场的形成、发展和耗散。本书还介绍了太阳磁剪切、电流、磁螺度和太阳周期的测量与观测的新进展...
本书是空间有向几何学系列研究之三。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关多面体重心线的有向度量定理，主要包括一些多面体重心线的共点共面定理、多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、多面体顶点到重心线面有向距离公式，以及以上定理和公式的应
本书是空间有向几何学系列研究之四。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体拟重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关空间多边形和多面体重心线的有向度量定理，主要包括空间多边形和多面体重心线的共点共面定理、空间多边形和多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、空间多边形和多面体顶点
几何学的故事就是数学本身的故事：欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支，它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式，它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在，以帮助我们理解数学是什么，如何阅读和评估数学论证，以及为什么数学已经达到了如此高的确定性水平。它主要面向计划教授中学几何的高年级本科生，但也适合任何希望更好地了解几何和公理化方法的人。它引入了现代、严谨
本书适用于拥有工程学或物理科学专业的本科学位或广泛课程并希望加深对应用数学基本主题的理解的学生。书中介绍的方法构成了工程和物理科学分析的核心。读者将学习研究中需要的解决方案、技术和方法。例如，他们将能够了解用于解决技术问题的各种科学软件包背后的基础知识（例如，描述复杂结构的固体力学的方程式或短期天气预报和长期天气预报的流体力学方程式气候变化），这对于成功使用此类法规至关重要。详细而众多的工作问题有助于确保对应用数学进行清晰而有节奏的介
丘成桐是当代最杰出的数学家之一，因其在微分几何领域的工作而获得了许多荣誉，其中包括数学界**荣誉——菲尔兹奖。丘成桐也因其在代数和凯勒几何、广义相对论及弦理论等方面的工作而闻名，他在这些研究领域的建立和发展过程中产生了巨大的影响。 本书收录了丘成桐自1971年至1991年已发表的部分数学论文——这一时期他在包括几何分析、凯勒几何和广义相对论在内的众多学科中取得了突破性的成就。本书按照主题领域组织内容，包括度量几何与极小子流形、度量几何
因素空间是信息、智能和数据科学的数学基础理论。本书将介绍因素空间如何将智能生成的统一机制落实到各行各业，开展全民智能孵化的洛神工程。 本书主要内容包括：介绍因素的范式特质和智能孵化洛神工程的内容；介绍因素空间对智能生成机制的落实细则；介绍因素显隐的理论，将现有人工智能数学算法归结到回归和优化两大方面，突出支持向量机与因素空间对支持向量机的改进，并介绍作者在线性规划方面的独特贡献；强调智能的核心是因果分析，支持珀尔的因果革命论，并对其中
本书主要内容包括函数空间及其生成子的定义，伯恩斯坦拟插值的定义及高精度迭代伯恩斯坦拟插值，多项式B-样条拟插值及广义B-样条拟插值，几类经典Multiquadric样条拟插值构造理论、保形性、高阶导数的逼近阶及稳定性，Multiquadric三角样条拟插值构造理论、对高阶导数的逼近阶及稳定性、广义保形性，拟插值的构造理论及性质，随机拟插值的构造理论等。最后，本书还讨论了拟插值在高精度数值微分、无网格微分方程数值解、图像边缘检测、非参数
多变量基本超几何级数，由于它的产生具有深刻的根系统的代数表示论背景，亦称伴随根系统基本超几何级数。本书是作者结合自己的长期研究，系统介绍多变量基本超几何级数研究领域的主要理论、方法及其应用的著作。全书共十二章，内容包括单变量基本超几何级数的基本理论及经典结果、多变量基本超几何级数的引入与分类、求和与变换公式、U（n+1）级数的基本定理及其应用、算子算子恒等式及其应用、多变量Bailey变换及其应用、多维矩阵反演、行列式计算方法及其应用
《点估计理论 第2版》是Springer统计学教材系列丛书之一。本版在延续了第1版风格的基础上，将点估计理论讲述的更加详尽，各章内容都有更新，并增加了全新的一章，讲述了Bayesian和hierarchical Bayesion方法。每章以注释的方式结束，这些材料对帮助读者进一步学习有较大的帮助。本书也是作者《统计假设检验》第2版的伴随读物...
本书用通俗浅显的语言介绍了泛函分析中与工程计算、数值逼近有密切关系的基本理论和有关重要定理及公式，如距离空间中的压缩映像原理与迭代法；Banach空间中的线性泛函与线性逼近；Hilbert空间中的正交分解、投影与逼近；Fourier分析与快速Fourier变换；泛函求极值的变分理论，有限元的变分原理及计算方法，小波理论及Mallat算法等。书中另一重要内容副博在上述数值泛函的框架下，将变分理论、Fourier分析、有限元分析、小波分析
四元数体上微分方程理论已经在微分方程定性与稳定性研究中发挥着重要的作用，并以其丰富的理论思想和复杂的数学技巧应用到数学的各个研究领域之中，本书总结国内外知名学者的研究成果下，作者根据几年来在这方面的研究总结，把一些近期新的研究进展和新成果介绍给广大读者，希望读者能进一步了解它。目前靠前上没有一本关于四元数体上微分方程的著作。本书内容翔实，适合高等院校数学方向的教师、研究生或相关研究领域的科研人员阅读参考...
《10000个科学难题数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果，《10000个科学难题.数学卷》的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。《10000个科学难题.数学卷》收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题，以及当今一些重要的数学问题...
本书全面地介绍了基于状态空间模型的线性定常系统理论。除了运动分析、能控能观性、稳定性、反馈镇定、极点/特征结构配置、观测器设计等基础理论之外，本书首次系统性地介绍了线性系统的输入输出标准型理论，全面地解决了状态反馈极点配置、解耦控制、最小相位系统的输出反馈镇定、基于逆系统的输出跟踪、基于平坦输出的状态跟踪等问题；充分利用二次很优性能指标的特殊性，完整介绍了基于配方法的二次很优控制理论；首次较全面地介绍了观测器设计理论，在统一的框架下介
本书详细介绍了Bezier曲线和Bezier曲面的相关知识。全书共分为十编，包括数学家论Bezier曲线的数学基础、二次Bezier曲线、高维Bezier曲线、Bezier曲线的定义方法、Bezier曲面、Bezier曲线的应用等内容。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学师生以及数学爱好者研读...
本书详细介绍了ABC猜想，现代数学的基础，代数几何等内容，叙述了ABC猜想从提出到被证明，再到对其证明的质疑的历程，以及其中涉及的数学家及他们的数学思想。 本书适合大中学生及数学爱好者参考阅读...
郭柏灵论文集第十七卷由17篇独立论文组成，主要包括了郭柏灵院士在2018年发表的全部论文。郭柏灵论文集包括的主要内容有：确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等等。这些论文具有很高的学术价值，对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生，是极好地参考著作。本书也适合从事偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生参考阅读...
本书主要讨论边界积分-微分方程的数学基础理论，主要集中于把传统的边界积分方程中的超奇异积分转化为带弱奇性的边界积分-微分方程。本书简要地介绍了分布理论，而边界积分方程方法是基于线性偏微分方程基本解的，所以对微分方程的基本解也做了较为详细的介绍。在余下的章节里，本书依次讨论了Laplace方程、Helmholtz方程、Navier方程组、Stokes方程等边界积分-微分方程方法和理论。还讨论了某系非线性方程如：如热辐射、变分不等式和St
本书介绍了Butchart-Moser定理的相关知识及内容，全书共分八章，内容包括Butchart-Moser定理、在闭凸集上求最优场址、最优场址问题的快速收敛算法、闭凸集上多场址问题的一个全局收敛算法、在闭凸集上连续型多场址的最优选择、平面上的点-线选址问题、平面上的min-max型点-线选址问题、波兰应用数学中若干结果的概述内容。 本书适合大学、中学师生及数学爱好者参考使用...
本书主要通过Riemann猜想的历史及进展，中外名家论Riemann函数与Riemann猜想以及Riemann函数面面观三部分来介绍Riemann猜想。Riemann猜想是关于Riemannζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。 本书适合于大学师生以及数学爱好者参考阅读...
卷一是本丛书的基础理论部分，内容包括：矩阵半张量积的定义、性质及计算公式；矩阵的等价性与格结构；等价意义下的拓扑空间结构与纤维丛结构；有限集上的映射与动力系统的矩阵半张量积方法；布尔代数与布尔矩阵的矩阵半张量积构造与分解等...
本书是具有世界影响的数学教育经典，由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写，书中充满了他对数学教育的洞见，生动地展示了品质大师的风采。本书出版后被译成多种文字，影响至今不衰， 对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。本书共分为三卷——卷“算术、代数、分析”，第二卷“几何”，第三卷“准确数学与近似数学”...
本书系统地叙述了涡度法的数学理论, 内容主要分为Euler方程涡度法的收敛性, 粘性分离格式的收敛性和随机涡团法的收敛性三个部分, 其中包括无粘与粘性流、初值问题与初边值问题、半离散化与全离散化以及有关不可压缩流的数学理论...
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性；第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型，从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性
本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门引进实数集合并对它进行系统分析。本卷将建立一系列基本概念，为《集合论导引（第一卷）基本理论》作铺垫...
本书系统阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等, 还分别介绍了非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论...
《现代数学基础丛书·典藏版111：环与代数（第二版）》主要介绍国内外环与代数的研究成果和发展方向，在第一版的基础上，除删除了一些陈旧内容外，还增添关于分次环、路代数、箭图表示、有限表示型箭图4章，力图向读者介绍分次环、箭图及其表示最基本的知识，使之能够了解和进入环与代数当前研究的一些非常具有活力的领域。我们将介绍分次环、分次模、分次Artin环、Smash积、分次本原环、箭图的路代数、路代数的性质、路代数的张量积和箭图的直积；箭图表示
本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书靠前章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项
本书是一部讲述随机过程及布朗运动的经典教材，书中详尽介绍了布朗运动的概念、技巧和方法，大量的习题使得书中的内容更加充实。证明详细并讲究技巧，研究生阶段的学生能够理解本书的大多数内容。书中的计算内容可以作为基础计算的训练材料，为进入科研阶段的研究生提供了充分的预备知识。读者对象：适用于概率论及随机过程方向的研究生，也是相关专业科研人员的案头参考书...
[日]熊田千佳慕著,张勇译
梁实秋
老王子
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
吴晗 著
刘争争
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