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P-ADIC数(2020年数学基金)

作者：刘培杰数学工作室

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2024-03-01

开本：其他页数： 396

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版权信息
内容简介
目录

P-ADIC数(2020年数学基金) 版权信息

ISBN：9787560399256
条形码：9787560399256 ; 978-7-5603-9925-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
>
数学

P-ADIC数(2020年数学基金) 内容简介

本书共六编，包括二进制与p进制、p-adic数与赋值论、中国学者的若干研究成果、代数数论与群论中的p-adic数、p-adic方法的若干习题及解答、Serre的p-adic模形式概览。

P-ADIC数(2020年数学基金) 目录

**编二进制与p进制第1章几道用二进制巧解的数学奥林匹克试题 1.1 一道第20届全苏中学生数学奥林匹克试题 1.2 毒药与不动点 1.3 一道1988年国际数学奥林匹克试题的妙解 1.4 一道IMO预选题第2章 p进制在解数学奥林匹克试题中的应用 2.1 一道全国高中数学联赛山东赛区预选题 2.2 一道2006年中国国家集训队选拔考试试题 2.3 一个数论问题的初步结果 2.4 关于n进制及其有关计数函数第3章 potp(x)的应用 3.1 一道中国女子数学竞赛试题的解答 3.2 一道第57届IM0试题的解答 3.3 两道国外数学奥林匹克试题及解答 3.4 potp(x)函数在初等数论中的若干应用例子第4章 p-adic数域 4.1 背景概述：Hensel发现的p-adic数域 4.2 p-adic数域Qp 4.3 Qp的性质第二编 p-adic数与赋值论第5章级数论中的p-adic数第6章 p-adic数域Qp上的级数理论 6.1 引言 6.2 p-adic数域上数项级数的收敛 6.3 p-adic数域上函数项级数的收敛第7章赋值论 7.1 p-adic数 7.2 p-adic绝对值 7.3 赋值 7.4 完备化 7.5 局部域第三编中国学者的若干研究成果第8章关于p-adic E-函数值的算术性质 8.1 定义、记号和定理 8.2 引理 8.3 8.1 节中定理2的证明 8.4 8.1 节中定理1的证明第9章某些p-adic数的超越性和代数无关性(I) 9.1 引言 9.2 预备知识 9.3 超越性定理 9.4 超越性度量第10章关于p-adic数的Mahler分类 10.1 引言 10.2 定义和结果 10.3 结果的证明第11章关于多变量p-adic数的Mahler分类 11.1 引言 11.2 预备知识 11.3 结果 11.4 结果的证明第12章 Mahler函数值的代数无关性 12.1 引言及主要结果 12.2 辅助多项式的构造 12.3 定理的证明第13章有限域上多项式指数和的p-adic估计 13.1 引言 13.2 预备知识 13.3 13.1 节中定理的证明 13.4 在广义对角多项式上的应用第14章广义调和数的5进制赋值 14.1 Introduction 14.2 Pteliminary Lemmas 14.3 Proof of Theorem 第15章关于p-adic数域上的抽样集的一个必要条件 1 5.1 引言 15.2 预备知识 15.3 主要定理的证明第四编代数数论与群论中的P-adic数第16章 Hensel的P-adic数 16.1 绝对值域 16.2 等价性 16.3 完备性 16.4 非Archimedes绝对值域 16.5 Hensel引理 16.6 局部紧致绝对值域第17章无扭Abel群 17.1 P-adic数域 17.2 有限秩无扭群 17.3 17.2 节中结果的补充和应用第18章从对称群得出的一类完全群 18.1 Spr的Sylow p-子群的正规化子及其性质 18.2 Skpr(k

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