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本书对数学中的基本概念、基本理论进行了相关的阐述、加深与拓广, 力求用较高的数学观点、思想与方法, 对初等数学做比较深入的研究。内容包括: 趣味三题 ; 好的想法, 但不是好的解法 ; 一眼看穿等...
本书对初等数学中基本概念、基本理论进行适当地阐述、加深与拓广,力求用较高的数学观点、思想与方法,对初等数学作比较深入的研究,主要包括数、整除与同余、解析式、初等函数、方程、不等式、数列、解析几何、求解与三角形有关的几何量、几何证明、几何作图、质数和平方、T2理论、极值图论中的几个经典问题、复杂的组合、形式级数、代数数论、多项式的算数性质、拉格朗日插值公式、密度与正则分布、正整数的位数和等内容。本书适合于准备国家及靠前数学奥林匹克竞赛的
本书是大学数学建模创新课程系列教材之一,是由安徽财经大学大学数学教学研究中心组织一线教师,根据多年的数学建模教学经验编写而成,主要内容包括组合投资方案的决策方法、公交车调度方案的优化模型、彩票方案的合理性分析等。 本书所选论文论文均按竞赛论文要求完成,几乎完整地保持了参赛论文的原貌;每篇论文都有一定的代表性,且论文后附有编者的简要评析。 本书可作为本科生、专科生“数学建模”课程的教材,也可作为大学生参加数学建模竞赛的参考书...
本书从常见的几何问题出发,本着追求自然、简洁、优美的数学这一研究理念,从现象到本质,深入探索解决问题的基本策略,深度思考解决问题的常见方法,深刻体会问题背后的数学思想.以2020年全国各地中考题中的经典几何问题为载体,着重研究各种背景下的几何计算与证明,立足平面几何的核心知识与方法,对题目进行深度挖掘与拓展变式,助力学生举一反三,突破认知,提升解题的技能. 本书可作为初中数学教师教学参考用书,也可作为高等师范院校的全日制本科生、研究
李群与李代数是分析、代数与几何高度交叉的一个学科, 其基本概念、方法和结果渗透到代数、几何、分析、数论等数学分支以及物理、化学以至工程技术等很多其他领域, 成为一个重要的工具。因此, 很多高校都开设李群 (或李群与李代数) 基础课程。本书针对各方面读者的基本需要, 可作为教科书或参考书, 内容仅涉及李群与李代数的基本概念和性质, 不涉及较专门的课题...
《10000个科学难题数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果,《10000个科学难题.数学卷》的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。《10000个科学难题.数学卷》收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题,以及当今一些重要的数学问题...
本书收录了现今函数方程比较热门的问题, 内容包括: 柯西方程、广义柯西方程、可化归为柯西方程的问题、代换法、对称化和附加变量、迭代与递归关系、构造问题、达朗贝尔方程、算术函数方程、二进制及其他进制、几何函数方程、线性函数逼近、极值元素法、不动点、多项式函数方程、函数不等式等内容, 并对这些问题加以归纳总结, 同时收录了各大数学比赛中出现的这些问题, 并对这些竞赛题给予详细的解析及解答, 以供读者更好的掌握这些问题...
本书从实用性角度,介绍Python语言的相关内容;以大学数学知识为背景,安排方程求根、数值积分、数值微分、线性代数、优化方法、概率统计等相关内容实验;以数学前沿算法为背景,安排几何分形、动态仿真、遗传算法、蚁群算法等实验...
本书以作者与世界有名华人数学家、“混沌”概念提出者之一李天岩从相识到入门直至李天岩于2020年去世为止三十多年的交往为主线,介绍了李天岩的杰出数学成就,让读者近距离地感受他的数学思想、育人之道和人格魅力。作品感情真挚、语言流畅,颇有可读性,书中有许多关于数学的真知灼见,对于数学爱好者和数学工作者都颇有启示意义...
连抛5次硬币都是正面朝上,第6次正面朝上的概率更大还是更小? 连续两年出现五十年一遇的大暴雨,可能吗? 在线广告的精准投放是如何实现的? 机器学习为什么需要大量的数据信息? 怎样做才能提高找到终身伴侣的概率? 黑天鹅事件为什么无法用概率描述? 这些关乎日常生活、前沿科技,甚至未来规划的问题.在《刘嘉概率论通识讲义》这本书中,都能找到答案...
本套书共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的数学理念。 本册是第1册,包括数列极限,函数极限与连续,一元函数的导数与微分中值定理,Taylor公式,不定积分,Riemann积分。书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供广大读者使用。 本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的
本书共分八章, 主要阐述了变分原理。内容包括变分法的表达方式、变分法的一些技巧、勒让德变换。在经典力部分, 论述了拉格朗日形式导出哈密顿形式、哈密尔顿运动方程、正则变换方程、运动方程、曲面定义、测地线的法向性质、第二基本形式和点为脐点的紧凑表面...
本书是一本优秀的平面解析几何学专著,原书第1版于1895年出版,主要讨论笛卡儿坐标,也兼论极坐标.书中以这两种坐标为工具,系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质.该书以选题面广类型较多,由浅入深,综合性、灵活性较强闻名于世,原书自出版一百多年来不断地被重印,在欧美国家产生了广泛的影响...
本套书共分三册来讲解数学分析的内容,在深入挖掘传统精髓内容的同时,力争做到与后续课程内容的密切结合,使内容具有近代数学的气息。另外,从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。 本册是第2册,内容包括(Rn,pn0)的拓扑,n元函数的连续与极限,n元函数的微分及其应用,n元函数的Riemann积分,曲线积分,曲面积分,外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例,习题分练习题、思考题与复习题三个层次,供广大读者选用。
现在,非交换几何在数学上是一个新兴发展的领域,同时也呈现为前景可观的现代物理学框架.非交换空间上的量子场论确实需要全面的探索,并且得到新的有趣的特征.本书提供了一个对非交换几何、畸变量子化与量子场论的重整化: Wilson和BPHZ的对标量理论的方法以及对规范理论的代数方法的基本概念的教育性的介绍.本书能够帮助读者理解几个一般性的非交换量子场论的问题.基于作者的博士论文,本书给出了欧氏 Moyal空间上的量子场论的重整化问题的概览,并
本书是一部引进版权的英文数学专著。本书的目的是从环论和模理论出发阐释般化挠理论中的各种概念和结论.特别地,他在模的链式条件,单射性和CS模上讨论.很开始,他将带领读者熟悉挠理论的基本思想,之后他将得到三个相互关联部分的结论。个部分是由 Shock发展的优选模的近似挠理论以及推广诺特环的重要性质.第二个部分是处理各样的相对单射性.我们一般化由 Fuchs, Azumaya, Faith,Abu, Nastasescu和Cailleau得
本书是一部英文版的数学专著,在本书中我们研究在黎曼紧四维流形上具有定相交形式和非平庸贝蒂数的PU(2)瞬子模空间.我们将从拓扑、黎曼流形及当背景流形是复平面时复几何的角度来研究这些模空间,这样的模空间包含一个b1维圆环的有限交作为奇点,即U(1)可约连通的一个分量...
本书以全新视角看“质数”和“孪生质数”, 依托自然数的基本性质, 构建新的理论, 证明了“孪生质数是无穷的”, 得到了形简、易验证的多个有关数论的定理: “孪生质数分布定理”“质数分布定理”“奇合数公式”“奇合数列通项公式”“质数和孪生质数个数上下限的分布定理”等。书中给出了在计算机中输入公式, 快速判定数性、求质数、求李生质数、分解大数的方法, 以此激发人们学习数论的兴趣...
本书是一本关于结构的英文版数学专著。本书的主题是加性组合学—一个现代数学研究的领域.加性组合学一是组合数论和加性数论的产物——可以被描述为对加性结构中和集(带有给定子集项的和的集合)的组合性质的研究。在本书中,我们解释了加性组合学,从狭义的角度来说,比如对有限阿贝尔群中的和集的研究.(目前我们对第二卷内容的计划是集中于对整数集和其他有限群的研究.)本书为在该领域中对调查研究感兴趣的任何学生提供了可以进行广泛研究的项目选择列表...
《演绎理论物理学的原理:一种基于量子力学波函数的逐次置信估计的一般理论的提议(英文)》包含了,启发式推导、公理化公式和数学理论三部分,其中包含了,波函数的解释、传统量子力学理论的重述、传统量子力学理论的评论、置信理论的启发式推导、演绎理论物理的一般原理、置信近似理论等内容...
本书是一部由世界公认的年轻的伟大数学家的演讲组成的集子。尽管菲尔兹奖的公众认可度与诺贝尔奖不同,但它们的学术地位相似.菲尔兹奖仅限于一个领域—数学领域一年龄在40岁已成为公认的传统.该奖的数学主要被解释为纯数学,这并不是没有道理的,因为在某些应用领域的重大贡献可以(并且已经)得到诺贝尔奖的认可.把年龄在40岁的意义不大,因为大多数数学家早在这个年龄之前就已经取得了成功,菲尔兹奖获得者名单及其贡献为我们提供了过去60年数学发展的鸟瞰图.
本书精选了历届全国、省、市初中数学竞赛优秀试题,试题数量超过了1000道,所选的每道题都有详细解答.是升了它的使用价值和权威性.书中的三段“小插曲”,即“解题策略大盘点(一)(二)(三)”,智中数学常用的解题策略和技巧,通过对典型例题精辟的分析和详尽的讲解,系统地介绍给中学生读看,深人浅出,通俗易懂,同学们乐于接受也容易掌握,这是本书的一大特色...
本书是一部俄文原版的数学专著。在本书的第一章中给出了书中使用的一系列概念和成果;第二章的主要内容是求出带有变分导数的微分方程的解,带有变分导数的最简单的方程,是在解决变分计算可逆问题时出现的方程.推导出二阶常微分方程组变分计算可逆问题解存在的充分必要条件;变分积分求导方程;研究了积分因子问题,求出带有常导数和变分导数的一阶和三阶非齐次方程Cauchy问题的解;第三章研究带有三个相位变量的传输扩散方程的Cauchy问题,推出数学期望公式
本书是系统地介绍Nabla离散分数阶系统理论的专著,其中首次公开许多原创性成果和未解问题。针对Nabla离散分数阶系统,讨论了其稳定性分析和控制器设计问题,为了便于验证所提理论,还介绍了数值实现方法。本书由浅入深、循序渐进地展开,虽不是字斟句酌的教科书,但所给出的结论均提供了巧妙且严谨的证明,既介绍了灵感来源,提供了文献出处,又对结论的特性和价值进行了剖析,提供了针对性的数值算例。本书力求通俗易懂、简洁实用,从问题到方法,从算例到应用
本书主要关注无穷维哈密尔顿系统,相对集中作者多年来在科研与学术交流中获得的开创性成果,较完善地描述所建立的变分方法、从而培育其形成为新的特色研究方向。下述论点内容未见他人著书论述(是作者或开创或突破或领先):无穷维哈密尔顿系统的变分理论薛定谔方程的驻波解Dirac系统(全局解,半经典解;自旋流形上的Dirac系统)反映扩散系统量子力学系统(Dirac-Maxwell系统;Dirac-Klein-Gordon系统...
本书跨越了不同的地域和种族,依次探讨了数学与不同文明之间的关系,并各有侧重,包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯;至于近代文明,我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代文明进行阐述和比较,是本书的一个特色。至于古典部分,也着力发现有现代意义的亮点。19世纪,数学和艺术同时从古典进入现代;20世纪以来,抽象化成为数学和人文学科的共性;哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德
本书分为6章,深入浅出,介绍的都为数学中很重要的问题。第一章介绍了基本知识,第二章介绍了保角变换,第三章介绍了法瑞序列与福特圆,第四章介绍了几何作图,第五章介绍了代数方程式的根,第六章介绍了整函数与毕卡小定理...
本书介绍了肥皂膜实验、极小曲面方程、曲面的面积、曲面的曲率、 极小曲面的Weierstrass公式、经典极小曲面的Weierstrass表示、极小曲面的一般性质、Plateau问题、极小曲面的Bernstein定理、 完备嵌入极小曲面的新例子。深入浅出,很有趣味性及科普性,适合数学爱好者...
康托,数学史上富于想象力,也有争议的人物之一。有人认为他是19世纪伟大的学者之一,有人认为他是科学的骗子与叛徒。多少年来,康托的名字就意味着论战和对立。《康托的无穷的数学和哲学》集中于康托的数学理论,特别是他的集合论和超穷数理论创立的背景、发生和发展的考查上。《康托的无穷的数学和哲学》试图记录一个不平凡智力活动的主脉,并在某种程度上做出一些心理动力学的分析,以此表明一个新理论如何产生,为什么会产生,它所面临的问题,以及最终为什么会演变
李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论入门和故事》为其中一册,主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。 ...
柯尔莫戈洛夫喜欢数学,研究数学,培养数学人才,对数学和数学教育的发展做出了重大贡献。本书介绍了柯尔莫戈洛夫在数学学习和数学研究方面的心路历程和成长经历,对数学人才的培养过程,并首次将柯尔莫戈洛夫写给中学生的经典通俗数学读物介绍给中国读者。本书的最后,是数学家阿尔诺德(柯尔莫戈洛夫的学生)对柯尔莫戈洛夫的回忆文章...
本书计划介绍ECDLP,阐述各种求解ECDLP的算法。经典计算机求解ECDLP的算法可以分为两大类:一类是与所选曲线及基域无关的通用算法,另一类是基于所选椭圆曲线或基域的特殊性质而设计的特殊算法。除了描述已有的一些经典的求解算法,我们也对一些新算法进行探索。ECDLP是一块硬骨头,寻找计算ECDLP的新算法是公认的难题。同时我们也对ECDLP的量子求解算法及其改进进行阐述...
本书主讲高中常考的十四大版块中的“导数”部分,系统地分析了高中数学各版块中的重难点内容,共归纳了26个导数压轴的经典题型与方法分析,每节内容由知识点、经典题型、方法分析、重难点思路分析和拓展技巧结论组成...
《静电加速器:一个多功能工具(英文)》是一部应用物理学的英文专著,中文书名可译为《静电加速器:一个多功能工具》。 作者有两位,一位为朗纳海尔伯格,瑞典隆德大学物理系应用物理学的名誉全职教授,他在应用物理学领域使用静电加速器工作了50多年,另一位是哈里J.惠特洛,美国物理学家。他是美国拉斐特路易斯安那大学物理学教授兼路易斯安那加速器中心主任。 《静电加速器:一个多功能工具(英文)》的目标是收集静电加速器领域的基础科学信息和技术信息,
本书分为6章,从一道关于Bonferroni不等式的IM0试题谈起,阐述了概率的相关理论,各章节分别介绍了概率与不等式、概率与组合问题、概率与求和、概率与积分等内容,详细论述了Bonferroni不等式及其在概率中的应用,充分体现出用概率来解答数学问题的优越性...
本书共7章:第1章概述了模型更新混合试验方法的研究进展;第2章论述了基于多步恢复力反馈的Runge-Kutta算法;第3章论述了基于神经网络的在线模型更新方法;第4章论述了基于UKF模型的参数更新方法;第5章论述了基于AUPF模型的参数更新方法;第6章论述了基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法;第7章论述了基于多尺度模型更新的混合试验方法...
本书旨在汇集中小学数学教育教学和初等数学的最新研究成果,提供学习与交流的平台,促进中小学数学教育教学和初等数学研究水平的提高。书中设有初等数学研究、数学教育教学、中高考数学、数学文化、数学思想与方法、数学竞赛研究、数学问题与解答等专栏。本书所甄选的内容几乎涵盖了初等数学的所有方向,如数论、图论、组合论、几何、不等式、趣味数学、数学史、高考研究等...
本书共分九章,分别为问题的陈述和历史简述、把正整数表示成两个整数的平方和、把正整数表示成四个整数的平方和、二次型、把正整数表示成三个整数的平方和、Gauss的遗产、Liourille方法、三平方和定理的数的几何证法、超几何级数与椭圆模函数方法...
本书介绍了数种数学图书的内容简介,并奉上名家及编辑为每本图书所作的序、跋等。包括《走进量子力学》《量子世界中的蝴蝶——最迷人的量子分形故事》《量子场理论——解释世界的神秘背景(英文)》《计算物理学概论(英文)》等...
《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》由哈尔滨工业大学刘培杰物理工作室从国外进引,由于之前18年我们一直在做数学工作室,考虑到数理不分家,且数学出版市场已呈饱和态势,且已有内卷化倾向产生,所以这是一次跨界之旅,本书中文书名可译为《对称问题:纳维尔一斯托克斯问题》。 《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》的作者为:亚历山大G.拉姆(AlexanderG.Ramm),他生于俄罗斯,1979年移民美国,现在是美国公民,他是数学教授,对分析、散射理
本书从创设情境背景出发建立相关的概念和理论,让读者在创设的情境中体会和理解微积分的思想和方法,主要内容包括向量代数与空间解析几何,函数与极限,导数与微分, 微分中值定理及其应用,一元函数积分学,数量值函数的积分,向量值函数的积分,无穷级数,常微分方程等...
《分析学教程.第4卷,傅里叶分析,常微分方程,变分法(英文)》是分析学课程著作的第四卷,在本卷中作者讨论了傅里叶分析、常微分方程和变分法的基础知识(一维情况下的),其中包括一些关于分析动力学的结果,即哈密顿力学...
本书内容共分为九章: 无理数 ; 虚数 ; 地平线 ; 无穷小 ; 弯曲空间 ; 第四维 ; 理想 ; 周期空间 ; 无穷。具体内容包括: 毕达哥拉斯之梦 ; 毕达哥拉斯定理 ; 无理三角形 ; 毕达哥拉斯之噩梦 ; 解释无理数等...
本书用三角、解析几何等计算分别对来自俄罗斯的平面几何证明题、平面几何计算题轨迹题及其他问题、解立体几何题等进行了解答,每道题后都配有详细的习题解答,思路简洁明了,讲解细致规范,富有启发性...
《初等数论》在吸收已有初等数论教材清晰、简明、严谨的特色基础上,在内容呈现方式及论证思路方面进行了周密的准备,力求还原数学家门的思考过程,力求讲清楚所有概念、方法、定理的来龙去脉。全书有以下特点: (1)所有的定理、性质、方法及结论都不直接呈现,而是通过例题引出; (2)对于定理或性质的证明,均通过具体实例引出; (3)对一些难点内容,均提前进行了铺垫或分散处理; (4)对于新概念、新方法,均是在例题、实例等感性材料后提出
在《巧合》一书中,数学家约瑟夫·马祖尔带领我们走进貌似不可能发生的事件,风趣幽默地向我们解释了生活中的惊喜瞬间。他结合大千世界中离奇而真实的巧合故事,向我们阐释了概率的概念。你觉得你们班上有同学与你同一天生日的可能性大吗?如何让陪审团相信凶案现场找到的DNA并不能证明该DNA的主人曾出现在案发现场?……正如马祖尔所说,如果事情有可能发生,不论其可能性多么小,它必定会在某个时候发生。 如果您好奇发生在生活中的小小决定很终将如何导
本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第3册,给出了数列与不等式的相关试题及解答包括“试题研究”和“练习”两章,每章内容均分节编写,方便读者选择使...
《数书九章》全书分为九章十八卷,一章一类,共有“大衍类”“天时类”“田域类”“测望类”“赋役类”“钱谷类”“营建类”“军旅类”“市物类”等九类,每一类分布在两卷当中。每类9问,共计81问。全书内容极为丰富,上至天文、星象、历律、测候,下至河道、水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易,充分体现了中国人的数学观和生活观。直至今日,《数书九章》中记载的许多计算方法和经验常数,仍有较高参考价值和实践意义。 第
本书为线性代数入门的科普读物,书中以“如何理解线性代数”“如何理解矩阵的基础概念与计算方法”为线索,用漫画故事生动呈现了线性代数初学者的学习历程。作者从学习者的角度出发,结合生活例子讲解了线性代数中的基础概念及实际应用意义,解答了初学者在的常见困惑。本书讲解直观、通俗,适合作为正式学习线性代数前的入门读本,也适合作为了解线性代数原理的科普读物...
同步是自然界和人类社会上广泛存在的一类现象。它引起科学家的重视与注意,可追溯到惠更斯在1665年最初的观察与发现,而从数学理论上进行研究,则开始于维纳在1950年代中期的工作。同步现已成为一个新兴的学科,但以往关于同步性的研究均集中在由常微分方程组成的耦合系统。本书将同步这一普遍现象在概念及方法上从常微组成的系统拓展到偏微所组成的系统,是这方面的一次尝试。本书系统总结了作者在这方面的成果,对一类波动方程的耦合系统,相应于不同的边界条件
莫里斯克莱因的这部博大精深的不朽著作,向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著,给人们提供了数学发展的一个概观,揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想(第三册)》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。全书的特色是:尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引,
本书介绍数学中的三大悖论(毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论)与三次数学危 机,以时间为序,以环环相扣的数学家轶事为纲,带大家了解数学发展史,理解悖论的巨 大作用,以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量 数学家的逸事,融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明...
泰戈尔
老王子
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
梁实秋
汪曾祺
刘争争
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