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数学分析:第1册:Volume Ⅰ 版权信息
- ISBN：9787560380506
- 条形码：9787560380506 ; 978-7-5603-8050-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数学分析:第1册:Volume Ⅰ 内容简介
本套书共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的数学理念。 本册是第1册，包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。 本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。
数学分析:第1册:Volume Ⅰ 目录
第1章 数列极限
1.1 数列极限的概念
1.2 数列极限的基本性质
1.3 实数理论、实数连续性命题
1.4 Cauchy收敛准则(原理）、单调数列的极限、数e
limn→+∞(1+1/n)n
1.5 上极限与下极限
1.6 Stolz公式
复习题1
第2章 函数极限与连续
2.1 函数极限的概念
2.2 函数极限的性质
2.3 无穷小(大）量的数量级
2.4 函数的连续、单调函数的不连续点集、初等函数的
连续性
2.5 有界闭区间[a,b]上连续函数的性质
复习题2
第3章 一元函数的导数、微分中值定理
3.1 导数及其运算法则
3.2 高阶导数、参变量函数的导数、导数的Leibniz公式
3.3 微分中值定理
3.4 L'Hospital 法则
3.5 应用导数研究函数之一：单调性、极值、*值
3.6 应用导数研究函数之二：凹凸性、图形
复习题3
第4章 Taylor公式
4.1 带各种余项的Taylor公式
4.2 Taylor公式的应用
复习题4
第5章 不定积分
5.1 原函数、不定积分
5.2 换元积分法、分部积分法
5.3 有理函数的不定积分、可化为有理函数的不定积分
复习题5
第6章 Riemann积分
6.1 Riemann积分的概念、Riemann可积的充要条件
6.2 Riemann积分的性质、积分**与第二中值定理
6.3 微积分基本定理、微积分基本公式
6.4 Riemann积分的换元与分部积分
6.5 广义积分
6.6 Riemann积分与广义积分的应用
复习题6
参考文献
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