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本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识, 全书共分为7章,系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容...
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存
本书籍主要介绍作者近几年在局部共振(包括等离子激元/极化共振、不规则局部共振、有限频率局部共振、各向异性材料结构局部共振、内传输共振等)的数学理论及相关应用的研究成果以及国际其他相关的前沿研究成果。研究主要基于不同系统下面诺伊曼-庞加莱算子的谱分析进行开展,结合层势理论以及渐近分析方法,对相应场能进行相关理论分析。书籍将分为6章进行撰写,第一章为引言部分,主要包含一些基础理论:如调和函数相关性质,基本解,层势理论等。第二章到第六章分别
本书专著所涉及的,是"半群字的代数组合学"的如下几个课题:"正则,r-正则语言","析取,r-析取语言","若干代数码"以及"正则语言和析取语言的其它广义"等...
本书主要内容包括函数空间及其生成子的定义,伯恩斯坦拟插值的定义及高精度迭代伯恩斯坦拟插值,多项式B-样条拟插值及广义B-样条拟插值,几类经典Multiquadric样条拟插值构造理论、保形性、高阶导数的逼近阶及稳定性,Multiquadric三角样条拟插值构造理论、对高阶导数的逼近阶及稳定性、广义保形性,拟插值的构造理论及性质,随机拟插值的构造理论等。最后,本书还讨论了拟插值在高精度数值微分、无网格微分方程数值解、图像边缘检测、非参数
本书研究的内容为非经典扩散方程在时间依赖空间中的吸引子,受到时间依赖整体吸引子的一些研究成果的启发,我们首先研究了时间依赖整体吸引子和强吸引子的存在性,之后通过调整对时间依赖函数的假设,如重新设置其下界和单调性,得到了一些在时间依赖空间中关于拉回吸引子的存在性和正则性、以及拉回吸引子和整体吸引子的上半连续性的成果,它们都是新的尝试,并且通过这些模型的研究为在时间依赖空间中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外,注意到时间依赖空间的范
本书以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线,介绍了这几类广义逆的代数特性(包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等),揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。?从矩阵分解入手,介绍矩阵广义逆的基本性质,以此类比,延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射的相关广义逆;从线性代数、抽象代数的一些基础知识讲起,一直到本领域最前沿的内容。本书是作者对多年来研究工作的总结,同
这是莫斯科大学理论力学的优秀教材,论述了振动理论、刚体运动和哈密顿形式体系等动力学中的所有基本问题,特别强调了边分原理和分析力学及成为量子力学理论基石的哈密顿形式体系。在附录中介绍了经典力学与数学、物理学及其它领域的联系。可供理论力学专业、数学力学专业的研究生及科技人员参考。目次:牛顿力学:实验;运动方程研究。拉格朗日力学;变分原理;流形上的拉格朗日力学;振动;刚体。哈密顿力学:微分形式;辛流形;典型形式体系;摄动理论导引...
几何学的故事就是数学本身的故事:欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支,它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式,它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在,以帮助我们理解数学是什么,如何阅读和评估数学论证,以及为什么数学已经达到了如此高的确定性水平。它主要面向计划教授中学几何的高年级本科生,但也适合任何希望更好地了解几何和公理化方法的人。它引入了现代、严谨
本卷收录了吴文俊的《几何定理机器证明的基本原理》一书.书中论述初等几何机器证明的基本原理,证明了奠基于各种公理系统的各种初等几何,只需相当于乘法交换律的某一公理成立,大都可以机械化.因此在理论上,这些几何的定理证明可以借肋于计算机来实施.可以机械化的几何包括了多种有序或无序的常用几何、投影几何、非欧几何与圆几何等.全书共分六章.前两章是关于几何机械化的预备知识,集中介绍了常用几何;后四章致力于几何的机械化问题.第3章为几何定理证明的机
本书系统地介绍了当代亚纯函数正规族理论的代表性研究成果,尤其是总结了最近数十年的主要新方法和新结果,其中包含了作者的近期新研究工作.本书围绕Zalcman引理和由庞学诚改进的Zalcman引理、Montel定则和顾永兴定则的推广、涉及分担值的Schwick正规定则以及与迭代不动点相关的杨乐正规族等问题展开,主要内容包括Ahlfors定理;Bergweiler-Eremenko定理;涉及例外函数、分担值、周期点等的亚纯函数正规族和拟正规
全书共四卷,前三卷是丹麦语言学家、数学史家海伯格的《阿基米德全集及注释》,由希腊文原文和拉丁文注释写成。第四卷是英国古典学家、数学史家希思根据海伯格及有关史料编辑而成,据1897年版影印,书中使用希腊文原文和英文。该卷书中有《导论》8章,由希思撰写,并且希思在阿基米德著作的原文中引进了现代数学的符号...
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr?dinger方程(其在Bose-Ei
本书内容包括固定边界与可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值与参数形式的变分问题、变分问题的直接方法、力学中的变分原理、欧拉方程组及自然边界条件,重点介绍了接近泛函的极值函数定理和含向量、任意阶张量、哈密顿算子的泛函的变分理论,分析了变分法在很优控制、电磁场、图像处理、电子工程和量子技术领域的应用案例...
本书主要由三个部分组成,第一部分是讲了仿生学中的一些数学原理,如何把微积分作为逻辑的引擎,影响到建筑室内设计。第二部分讲分形几何,从分形几何的原理和图形上,如何对建筑室内设计产生关联。第三部分讲所有生命体和建筑及城市都具有的系统相似性,而且这种相似性是在幂指数关系上发生联系。包括了运用导数、分形维度等的概念,通过幂律指数或者在导数层面把这两个系统联系起来,告诉人们数字实际上是联系万事万物规律的一个基本要素...
本书的文章主要分两类。一类是数学的通俗文章,另一类是讲话的讲稿、纪念文章、庆贺文章等。此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个附录。数学的通俗文章中,"数学概述"为大百科全书第三版数学卷的概观条目"数学"而作,此处标题做了修改;"基础数学的一些过去和现状"原为《中国科学院院刊》而作,后略加修改转载于丛书"数学与人文"第十四辑《数学与科学》,这里略微增加了一点新发展的内容;"黎曼猜想-引无数英雄竞折腰"原为科普丛书《认识数学》第一卷而作,
本书是一部学习应用数学的工具书。本著作有许多其他书籍、手册或数学百科全书没有的特色。本书包括25章正文和10篇附录,在目录中详细列出了300多个共形映射,书中还包括了500多个插图,其中一些有多个图形.虽然本书并未自称详尽无遗,但本书编译和讨论的所有基本的共形映射都可以通过合成和链属性的过程生成其他共形映射,书中提供了一些这类映射的例子,本书被分为三个部分:(i)理论与共形映射,在它们的几何和代数性质上定义,贯穿全书,但主要在第1章到
Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程,可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息,包含数百道习题和大量注释,这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分
扩展图是理论计算机科学、几何群论、概率论和数论中的重要工具。而用于严格建立图的扩展性质的技术来自表示论、代数几何和算术组合学等数学的不同领域。围绕后一主题,本书着重讨论了 Lie 型有限群上的 Cayley 图的重要情形,发展了诸如 Kazhdan 性质 (T)、拟随机性、乘积估计、从子簇中逃逸以及 Balog-Szemerédi-Gowers 引理等工具,还给出了Bourgain、Gamburd 和 Sarnak 的仿射筛法的应用。
本书全面地介绍了基于状态空间模型的线性定常系统理论。除了运动分析、能控能观性、稳定性、反馈镇定、极点/特征结构配置、观测器设计等基础理论之外,本书首次系统性地介绍了线性系统的输入输出标准型理论,全面地解决了状态反馈极点配置、解耦控制、最小相位系统的输出反馈镇定、基于逆系统的输出跟踪、基于平坦输出的状态跟踪等问题;充分利用二次很优性能指标的特殊性,完整介绍了基于配方法的二次很优控制理论;首次较全面地介绍了观测器设计理论,在统一的框架下介
薛留根著的《现代非参数统计》阐述现代非参数统计的方法和理论。本书在取材上侧重内容的科学性和应用性,体现学术思想;在写作上注重阐述方法论,个别章节安排模拟计算和实例分析;在结构上每章内容自成体系,方便读者阅读。本书的内容不仅为从事该领域的科研人员提供了尽可能多的资料,也为实际应用者提供了一些数据分析的方法,同时也为想全面了解现代非参数统计的读者提供参考读物。本书可以作为高等院校统计学及其相关专业的学生的教学用书,对高等院校和科研机构的研
云南师范大学数学学院前身是国立西南联合大学师范学院数学系,诞生于1938年。先后经历了国立西南联合大学师范学院数学系、国立昆明师范学院数学系、昆明师范学院数学系、昆明师范学院数理系、昆明师范学院数学系、云南师范大学数学系、云南师范大学数学学院7个历史发展阶段。学院继承了优良传统,培养了大批人才,取得了丰硕的学术和教育成果。80年来共培养硕士研究生,全日制本科和专科学生10200余人。本书记载历年在教学、科研和管理工作中发生的重要事件和
本书共分7章, 内容包括: 脉冲系统的有限时间稳定性、时滞脉冲系统的稳定性、一般时间尺度上 (时滞) 脉冲系统的稳定性、离散脉冲系统的稳定性、具有Markov跳的随机脉冲系统的稳定性等...
本书全面地介绍了Fermat大定理这一数学分支的研究成果。全书共分18章,详细论述了Fermat大定理的起源及发展历程以及Fermat大定理的应用.全书脉络清晰,对读者在了解Fermat大定理、应用Fermat大定理等问题上具有重要意义...
《数理逻辑导引/现代数学基础丛书》是作者冯琦在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成,其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理;有关数的经典理论的完全性和可定义性分析;哥德尔不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标
本书全面深刻地叙述了Fourier展式的理论, 针对Fourier展式给出了相关的定义、使用范围以及推广等。本书包括: 傅里叶三角级数, 正交系, 傅里叶三角级数的收敛性, 系数递减的三角级数及某些级数求和法, 三角函数系的完整性及傅里叶级数的运算, 傅里叶三角级数定和法, 二重三角级数与傅里叶积分, 贝塞尔函数, 贝塞尔函数作成的傅里叶级数, 解决若干数学物理问题的特征函数法, 应用等...
《数论》分为2卷,是Springer“数学研究生教材”丛书之239和240卷,是一套面向研究生的数论教程,主旨是全面介绍丢番图方程的解,包括多项式方程、有理数和代数数论等,其中特别强调了算术代数几何的现代理论。全书各章共有530例习题,部分习题有提示。 本书是其中的第1卷,由H.科恩著。共分2部分8章,内容包括工具、丢番图方程...
乔治·劳斯特、斯蒂芬·J.瑞特著的《数值最优化(第2版影印版英文版)(精)/国外数学名著系列》作者根据在教学、研究和咨询中的经验,写了这本适合学生和实际工作者的书。本书提供连续优化中大多数有效方法的全面的新的论述。每一章从基本概念开始,逐步阐述当前可用的技术。 本书强调实用方法,包含大量图例和练习,适合广大读者阅读,可作为工程、运筹学、数学、计算机科学以及商务方面的研究生教材,也可作为该领域的科研人员和实际工作人员的手册...
本书的第一个目的是对行波解的分类和对奇异非线性行波方程所产生的峰、周期峰、伪峰和紧子的概念进行更系统的解释。从奇异摄动理论的动力系统和思想,我们证明周期性峰是行波系统的两个时间尺度光滑经典解。PeaKon是下限意义下的极限解:(i)在固定参数条件下,Peaon是一类周期性Peaon解的一个极限解;(ii)具有可变参数的Peaon是一个伪Pekon族的限制解。我们注意到,一个可积的非线性偏微分方程(非线性波动方程)的行波系统通常是一个可
周叔子教授在靠前外学术刊物上所发表的主要论文选编,周叔子教授学术成果精选。包括发表于SIAMJournalonNumericalAnalysis靠前有名计算数学刊物的论文,周叔子教授在微分方程和变分不等式等问题的有限元方法,多网格方法以及区域分解法等方面。很优化问题和非线性方程组等问题数值解法的注意研究成果,所有文均已在靠前外学术期刊上发表...
解析数论的一大特点是能够利用多种工具获得所需的结果。这个理论的一个主要迷人之处是它的概念和方法的极大多样化。本书的主要目的是呈现这个理论在经典和现代两个方向上的适用范围,并展示其丰富内涵和前景、漂亮的定理以及强有力的技术。 为了让研究生更好地阅读,作者很好地兼顾了叙述的清晰性、内容的完整性及知识的广度。每一节的习题都含有双重目的,一些题目用作增进读者对主题的理解,另外一些则提供了更多的信息。本书的主要内容所要求的预备知识有且只有
印度神奇数学家拉马努金有着深邃的数学直觉和洞察力,这套丛书给出了拉马努金很多漂亮的数学结果,共分为5卷。本书为第5卷,主要介绍了数论、素数的拉马努金理论、模方程的函数、双纽线与联合方程的逆公式等内容。本书适合高年级本科生、研究生,以及数学爱好者参考阅读...
《数论》分为2卷,是Springer“数学研究生教材”丛书之239和240卷,是一套面向研究生的数论教程,主旨是全面介绍丢番图方程的解,包括多项式方程、有理数和代数数论等,其中特别强调了算术代数几何的现代理论。全书各章共有530例习题,部分习题有提示。 本书是其中的第2卷,由H.科恩著。共分2部分8章,内容包括伯努利多项式与伽玛函数、Dirichlet级数和L-函数、p-adicγ和l-函数、线性形式在对数中的应用、高亏格曲线
这是第一本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科最初起源于理论物理学(量子弦理论),并在过去十年中继续广泛发展。特别地,本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景,镜像猜想是物理学家最近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的第一部分将全面阐述这一概念及其与操作(operad)、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分,作者描述了量子上同调的构造,并回顾
《数学家用的数理逻辑教程(第2版影印版)(英文版)》作者Y.I.马宁是前苏联杰出的数学家,从事数论与代数几何研究工作。本书分为四大部分进行论述,是一部不可多得的数理逻辑教材,可作为高校数学专业研究生教材,及相关专业数学工作者参考书...
本书论述线性和非线性差分方程的理论及其应用,包括差分及和分的概念与性质、线性差分方程解法、线性差分算子的正性及相应非线性边值问题的正解的存在性和多解性、线性差分方程的非共辄概念、线性差分方程边值问题Green函数的符号、带不定权二阶线性差分方程边值问题的谱理论、离散Fucik谱理论、非共振情形和共振情形下非线性二阶差分方程边值问题的可解性、全局分歧理论在含参非线性二阶差分方程边值问题中的应用等...
本书系统地叙述了涡度法的数学理论, 内容主要分为Euler方程涡度法的收敛性, 粘性分离格式的收敛性和随机涡团法的收敛性三个部分, 其中包括无粘与粘性流、初值问题与初边值问题、半离散化与全离散化以及有关不可压缩流的数学理论...
本书是现代图论教学中被广泛采用的研究生教材,它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色:先解释定理的意义、证明的思路,并对主要思路进行描述,再提供详尽严格的证明,从而阐述图论的核心内容,让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地,对若干图论中的重要定理给出多种证明。 本书囊括了当代图理论中最重要的专题,对每个专题从基本知识,到主要的结果和技巧进行介绍,并指出当前的研究主流和方向,是不可多得的兼顾教学和研究
这本书获得了2016年德格鲁特奖(De Groot Prize),两年一次的统计教科书奖。 这是第三版,这部教材已经相当经典了。是一部被广泛认可的关于贝叶斯方法的最领先的读本,因为其易于理解、分析数据和解决研究问题的实际操作性强而广受赞誉。贝叶斯数据分析,第三版应用最新的贝叶斯方法,继续采用实用的方法来分析数据。作者均是统计界的领导人物,在呈现更高等的方法之前,从数据分析的观点引进基本概念。整本书从始至终,从实际应用和研究中提取的大
本书用经典方法、贝叶斯方法、信赖方法,深入地研究,完整地解决双参数指数分布、左截尾双参数指数分布、正态(对数正态)分布、韦布尔分布、位置尺度族分布、对数位置尺度族分布及幂律可靠性增长模型的置信估计问题。本书所研究的问题基本都是当今国内外尚未解决的理论和技术难题,本书汇集作者近十五年来的**研究成果。这些研究成果对准确把握和提高产品可靠性具有重要作用,并且具有广泛的工程应用价值...
计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科,将现代几何拓扑理论与计算机科学相融合,将经典微分几何、黎曼面理论、代数拓扑、几何偏微分方程的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形,转换成计算机算法,并且广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、计算机辅助几何设计、数字几何处理、计算机网络、计算力学、机械设计以及医学图像等领域。 书中涵盖了前沿的现代几何理论,例如离散曲面Ricci流理论,离散曲面单值化理论等,同时给出了具有巨大
本书在适合于高年级本科生学习的水平上讲述Fourier级数和Fourier积分、特征函数展开以及相关论题的理论和应用,内容涵盖Bessel函数、正交多项式和Laplace变换, 还包括了对于常微分方程和偏微分方程的广义函数和Green函数的一些章节。本书几乎专门处理这些主题的可用于物理和工程中的那些方面, 同时也包含了广泛的各类应用。在理论方面, 它使用现代分析中的思想来展开技术背后的概念和推理,而又没有陷入严格证明的技术细节的陷阱中
老王子
泰戈尔
汪曾祺
梁实秋
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
(美)艾玛·克莱因(EmmaCline
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