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数理逻辑导引 版权信息
- ISBN：9787030545794
- 条形码：9787030545794 ; 978-7-03-054579-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数理逻辑导引 本书特色
本书是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的完全性和可定义性分析；哥德尔不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标准模型真相不可定义性定理以及巴黎-哈灵顿不完全性定理。
数理逻辑导引 内容简介
《数理逻辑导引/现代数学基础丛书》是作者冯琦在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的完全性和可定义性分析；哥德尔不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标准模型真相不可定义性定理以及巴黎-哈灵顿不完全性定理。本书可供数学系和理论计算机科学系高年级本科生、研究生或对数理逻辑有兴趣的读者使用，也可以作为参考材料供相关课程的教师使用。
数理逻辑导引 目录
《现代数学基础丛书》序序言第0章 引言第1章 命题逻辑 1.1 基本问题 1.2 命题表达式 1.3 逻辑赋值与可满足性 1.4 布尔函数可表示性 1.5 可证明性与一致性 1.6 形式证明的几组例子 1.7 完备性 1.8**完备性证明 1.9 命题逻辑紧致性 1.10 命题范式 1.11 命题逻辑与布尔代数 1.12 练习第2章 一阶语言和一阶结构 2.1 一组经典例子 2.2 一阶语言 2.2.1 符号 2.2.2 项 2.2.3 表达式 2.2.4 自由变元和受囿变元 2.2.5 替换与可替换性 2.3 一阶结构 2.3.1 项赋值 2.3.2 满足关系 2.3.3 局部确定性定理 2.3.4 替换定理 2.3.5 缩写表达式 2.4 几个一阶语言和结构的例子 2.5 数与数的集合 2.5.1 自然数 2.5.2 整数 2.5.3 有理数 2.5.4 实数 2.5.5 复数 2.6 练习第3章 一阶结构之同构、同样与同质 3.1 预备知识：可数与不可数 3.2 一阶结构之同构与同样 3.2.1 有理数轴 3.2.2 同构 3.2.3 同样 3.3 可定义性 3.3.1 可定义性 3.3.2 不变性 3.3.3 实数轴区间定理 3.4 同质子结构 3.4.1 子结构、扩充结构与裁减结构 3.4.2 结构元态与全息图 3.4.3 同质子结构 3.4.4 同质与同样 3.4.5 塔尔斯基判定准则 3.4.6 实数轴同质子轴 3.4.7 同质缩小定理 3.4.8 稠密线性序 3.4.9 嵌入与同质嵌入 3.5 练习第4章 逻辑推理与逻辑结论 4.1 逻辑推理 4.1.1 逻辑公理 4.1.2 推理 4.2 推理细致分析定理 4.2.1 演绎定理 ……
第3章 一阶结构之同构、同样与同质第4章 逻辑推理与逻辑结论第5章 同质放大模型第6章 完全性与模型完全性第7章 可数模型第8章 代数封闭域理论第9章 实封闭域理论第10章 有理数加法算术理论第11章 整数加法算术理论第12章 自然数序理论与有序加法理论第13章 自然数算术理论索引《现代数学基础丛书》已出版书目
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