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本书以手册的形式涵盖了人们日常工作、学习所需用到的数学知识内容包括算术、函数、几何学、线性代数、代数学、离散数学、微分学、无穷级数、积分学、微分方程、变分法、线性积分方程、泛函分析、向量分析与向量场、函数论、积分变换、概率论与数理统计、动力系统与混沌、优化、数值分析、计算机代数系统等,并专门设有数学常用表格章节、方便读者查阅。 本书适合科研工作者、工程师、高校师生以及广大对数学感兴趣的读者查阅参考...
上世纪六十年代罗庚师到科大来任专职副校长,使作者聆听他的教诲的机会增多,有一次他对作者讲,一个人最后余下的就是一本选集,作者当时年轻,以为这是遥远的事,他这样说是为了教育作者淡泊名利,努力学习与工作,时间匆匆,到2002年作者得病之后,就经常想起罗庚师四十多年前对作者讲的这句话,作者一生坎坷,平庸,受到种种欺凌与屈辱,在此盘点人生的时候,尽管自认为一直很努力,但与那些大数学家比,作者是如此微不足道,有愧师恩。作者无学位,非院士,不过是
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上,本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中,并以此为基础实现三大目标:第一大目标是将同质子模型分析引入集合论,这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法;第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域,从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性;第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型,从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性
本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析,也包含逻辑分析;既包含内模型分析,也包含外模型分析;归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响,尤其是对实数集合的影响。因此,第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造;第2章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张,从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问题的独立性问题;第3章侧重于分析高阶无穷对实
本书共分十六章,分别介绍了华罗庚论Hurwitz定理、阶梯式学习法、一致分布数列、Roth定理,以及Diophantus逼近问题、超建数论中的逼近定理等内容.本书从多个方面介绍了Hurwitz定理的相关理论,内容丰富,叙述详尽...
《普林斯顿数学指南(第二分册)》是由fields 奖得主t. gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的学科巨著,极具权威性,对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 总结过去指引未来,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,《普林斯顿数学指南(第二分册)》内容生动鲜活,论文和条目都可以独立阅读,对于数学专业的师生以及对数学感兴趣的读者都不失为一本必不可少的经典读物...
1维单形就是线段,2维单形就是三角形,3维单形就是四面体.从三角形、四面体到高维单形有一系列有趣的结论和优美的公式与不等式,本书详尽地介绍了1000余个结论、公式、不等式及其推导、证明.从三角形到四面体,再到高维单形,其周界从线段变到三角形面,在变到体、超体,其两边夹角变到线线角、线面角、面面角,再变到维度角、级别角等,这就要用到新的数学工具来处理.本书系统地介绍了单形的一般概念、特性及其理论,介绍了从单形的周界向量表示到引入k重向量
《应用预测建模》是一部关于数据分析的经典教材,该书一经出版就备受好评。本书聚焦预测建模的实际应用,如如何进行数据预处理、模型调优、预测变量重要性度量、变量选择等。读者可以从中学到许多建模方法以及提高对许多常用的、现代的有效模型的认识,如线性回归、非线性回归和分类模型,涉及树方法、支持向量机等。书中还涉及从数据预处理到建模再到模型评估和选择的整个过程,以及背后的统计思想,涉及各种回归技术和分类技术...
本书共分八章,采用Frequentist、Bayesian、Fiducial三种方法,研究统计预测问题,分别给出统计预测区间的精确解。第一章:指数分布的预测区间,第二章:双参数指数分布的预测区间,第三章:威布尔分布、极值分布的预测区间,第四章:正态分布、对数正态分布的预测区间,第五章:位置尺度族分布、对数位置尺度族分布的预测区间,第六章:离散分布的预测区间:第七章:幂律过程的预测区间,第八章:统计预测基础及其它...
本书作者一直从事中国古代数学史研究,在靠前外有较大影响。本书是从作者数十年发表的论文中精选85篇汇编而成,分为五大部分:中国古典数学综论、先秦数学及秦汉数学简牍、《九章算术》和刘徽、《算经十书》和祖冲之、宋元明数学。书后附有郭书春论著目录(1978--2016)...
英文版著作名称为GeneralizedInverses:TheoryandComputations,由王国荣、魏益民和乔三正共同翻译完成。英文版对中文版内容作了适当的删减,以《矩阵与算子广义逆》为基础,补充了1994年以来发表的100多篇论文,可以说是一部新的著作,在靠前出版靠前版(王国荣,魏益民,乔三正,2004年)。受到靠前外同行的关注,SCI刊物LAA也发表了书评。很近他们又增补了多篇新的论文,撰写了新的两章:结构矩阵广义逆;多
《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版.这是一部用拉丁文写成的巨著,是数论的最经典及最具权威性的著作.在随后的200年时间中被翻译成多国文字,如德文、英文、俄文等. 这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比.因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇.”这部著作共七篇. 第一篇讨论一般的
本书是一部综合性的数学大辞典,涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科,以常用、基础和重要的名词术语为基本内容,提供简短扼要的定义或概念解释,并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录,并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引...
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存
本书是《矩阵半张量积讲义》的第五卷, 讨论矩阵半张量积在连续动态系统、 工程系统及其他特殊动态系统中的应用. 内容包括电力系统、迁移系统、发动机及混合动力系统、奇异布尔网络、模糊系统、密码理论与编码、自动机及其应用等. 本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识, 包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论. 相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一的附录中给出. 不感兴趣的读者亦可略过相关部分, 这些
本书是一部英文的数学分析专著,中文书名可译为《数学分析中的前言话题》,本书的主编有两位,一位是迈克尔.鲁然斯基(Michael Ruzhansky),英国人,帝国理工大学数学系教授,另一位是希曼.杜塔(Hemen Dutta),印度人,印度高哈蒂大学数学系助教...
本书是一部学习应用数学的工具书。本著作有许多其他书籍、手册或数学百科全书没有的特色。本书包括25章正文和10篇附录,在目录中详细列出了300多个共形映射,书中还包括了500多个插图,其中一些有多个图形.虽然本书并未自称详尽无遗,但本书编译和讨论的所有基本的共形映射都可以通过合成和链属性的过程生成其他共形映射,书中提供了一些这类映射的例子,本书被分为三个部分:(i)理论与共形映射,在它们的几何和代数性质上定义,贯穿全书,但主要在第1章到
分支现象广泛存在于生物学、信息学、物理学、经济学及各种工程问题中.结合不同实际背景的系统, 分支理论也需要不断完善. 本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上, 围绕周期系统和随机系统, 对这两类系统的分支理论进行延拓. 内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究, 以及在生物、信息、物理、经济等领域的应用. 本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法, 并对具体模型进行理论分析和使用适当的数学计算软件进行数值模拟,
分数阶微积分是研究任意阶微分和积分的理论,是普通的整数阶微分和积分向非整数阶的推广.分数阶微分有助于神经元高效的信息处理,并可以触发神经元的振荡频率的独立转变.并且分数微积分模型提出了新的实验和测量方法,可以动态的揭示生物系统结构和意义.因此,在神经细胞组织,通过应用分数阶微积分,可以瓦解单个分子膜的固有复杂性,提供了对生物系统的功能和行为的一种整体理解.此外,神经网络是一种复杂的大规模动力系统,具有十分丰富的动力学属性,本文主要针对
卷一是本丛书的基础理论部分,内容包括:矩阵半张量积的定义、性质及计算公式;矩阵的等价性与格结构;等价意义下的拓扑空间结构与纤维丛结构;有限集上的映射与动力系统的矩阵半张量积方法;布尔代数与布尔矩阵的矩阵半张量积构造与分解等...
《10000个科学难题数学卷》是教育部、科学技术部、中国科学院和国家自然科学基金委员会联合组织开展的“10000个科学难题”征集活动的重要成果,《10000个科学难题.数学卷》的题目均由国内国际知名的数学专家撰写。《10000个科学难题.数学卷》收集了有关数学很多分支学科及数学的应用等方面的大量问题,以及当今一些重要的数学问题...
本书以全新视角看“质数”和“孪生质数”, 依托自然数的基本性质, 构建新的理论, 证明了“孪生质数是无穷的”, 得到了形简、易验证的多个有关数论的定理: “孪生质数分布定理”“质数分布定理”“奇合数公式”“奇合数列通项公式”“质数和孪生质数个数上下限的分布定理”等。书中给出了在计算机中输入公式, 快速判定数性、求质数、求李生质数、分解大数的方法, 以此激发人们学习数论的兴趣...
本书旨在汇集中小学数学教育教学和初等数学的最新研究成果,提供学习与交流的平台,促进中小学数学教育教学和初等数学研究水平的提高。书中设有初等数学研究、数学教育教学、中高考数学、数学文化、数学思想与方法、数学竞赛研究、数学问题与解答等专栏。本书所甄选的内容几乎涵盖了初等数学的所有方向,如数论、图论、组合论、几何、不等式、趣味数学、数学史、高考研究等...
本书是威廉·费勒的著作《概率论及其应用(卷1)》的续篇。、2、3、6章介绍了各种重要的分布和随机过程;第7、8、16、17章讨论大数定律、中心极限定理和无穷可分分布;第9、10章讨论半群方法与无穷可分分布、马尔可夫过程的关系;1章为更新理论;2、18章论述随机游动及傅立叶方法的应用;3、14章论述拉普拉斯变换及其应用;9章为调和分析...
本书共分三部分。第一部分“分析与计算”涉及渐近、逼近、数值积分、积分表示、级数求和、内插等主要内容。第二部分“组合分析与计算”涉及反演公式、麦比乌斯反转、斯特林数、级数求和方法等主要内容。第三部分“分析与计算方法”涉及多重卷积、扩展麦比乌斯函数、互反关系、广义Riordan阵列、广义q-斯特林数、振荡函数积分、希尔伯特型不等式 (综述) 等主要内容...
本书主要探讨模形式的经典面向, 包括Hecke算子和L-函数的相关理论。最后两章简介模曲线和模形式的联系。附录提供了所需的分析、几何和数论知识...
本书系统介绍多菌株传染病模型的建模思想、主要研究理论和方法及主要研究成果。主要考虑年龄结构、类年龄结构及复杂网络多菌株传染病模型的建立和分析过程,内容涉及非稠定柯西问题,包括解的适定性、系统的渐近光滑性、基本再生算子的计算、持久性、灭绝性、一致性、吸引性、有界性及渐近稳定性等。已有的传染病方面的著作鲜有系统阐述多菌株传染病模型竞争及排斥原理,以及导致菌株共生的-变异、共同感染、超级感染、交叉免疫等机理、解决方法及发展趋势等。本书内容丰
林奕含
[日]熊田千佳慕著,张勇译
梁实秋
汪曾祺
(美)艾玛·克莱因(EmmaCline
老王子
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