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数学理论

算术探索

作者：高斯

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2011-12-01

开本： 16开 页数： 474

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

算术探索版权信息

ISBN：9787560334097
条形码：9787560334097 ; 978-7-5603-3409-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学
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数学理论

算术探索本书特色

《算术探索(精)》编著者高斯。《算术探索(精)》由数的同余、一次同余方程、幂剩余、二次同余方程等构成，本书所探讨的内容是属于数学中研究整数的一部分，目的是介绍作者在高等算术领域所做的探讨。《算术研究》当时对于数学家也很难读，它曾被称为“七印封严之书”（这是西方人对难解之书喜用的词，近于中国人所谓的“天书”，典出《圣经·启示录》第五章**节：“我看见坐宝座的右手中有书卷，里外都写着书，用七印封严了”）后来迪利克雷作了详细注释。此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度，而*终当富有才华的年轻人开始深入研读它时，由于出版商的破产，又买不到它了，甚至高斯*喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本，有些学生不得不从头到尾抄录全书。

算术探索内容简介

　　《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的**部杰作，该书写于1797年，1801年正式出版.这是一部用拉丁文写成的巨著，是数论的*经典及*具权威性的著作.在随后的200年时间中被翻译成多国文字，如德文、英文、俄文等.
　　这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位，只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比.因为高斯有一句名言：“数学是科学的女皇，数论是数学的女皇.”这部著作共七篇.
　　**篇讨论一般的数的同余.并首次引进了同余记号，这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的*早的意义重大的例子.
　　第二篇讨论一次同余方程.其中严格证明了算术基本定理.
　　第三篇讨论幂的同余式.此篇详细讨论了高次同余式.

算术探索目录

**篇数的同余第1～12目
　1 同余的数，模，剩余及非剩余第1～3目
　2 *小剩余第4目
　3 关于同余的若干基本定理第5～11目
　4 若干应用第12目
第二篇一次同余方程第13～44目
　5 关于素数、因数等的若干预备定理第13～25目
　6 一次同余方程的解第26～31目
　7 对若干个给定的模，求分别同余于给定的剩余的数的方法第32～36目
　8 多元线性同余方程组第37目
　9 若干不同的定理第38～44目
第三篇幂剩余第45～93目
　10 首项为1的几何数列的各项的剩余组成周期序列第45～48目
　首先讨论素数模第49～81目
　11 当模为素数p时，周期的项数是p-1的除数第49目

展开全部

算术探索作者简介

　　潘承彪 1938年生于江苏省苏州市，1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业，1961年起在北京农业机化学院 (后改名为北京农业工程大学、中国农业大学)工作，从1977年起同时在北京大学数学系工作。主要从事数学，特别是数论的教学科研工作。与胞兄潘承洞合著有《哥德巴赫猜想》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。
　　张明尧 1945年12月生于山东省菏泽市，1967年毕业于安徽大学数学系，1981年获得硕士学位后在安徽大学工作；1987年获得博士学位后在中国科技大学工作；1994年调海南大学工作；1996年调上海华东理工大学工作。译著有《数论中未解决的问题（第二版）》（原著者R.K.Guy）、《纯数学教程(纪念版)》（原著者G.H.Hardy）以及《哈代数论(第六版)》（原著者G.H.Hardy以及E.M.Wright修订者D.R.Heath-Brown以及J.H.Silverman）等。

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