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本书根据已经实施的《普通高中数学课程标准》提出的6个核心素养精神编写而成，并在书中加入了作者对创新题型解法的研究，每节内容主要包括“解法指导""典型范例”"练习题""练习题解答”4个版块.书中的“解法指导"版块主要针对高考试卷中出现的各种题型进行了归纳、总结，收录的题型在“典型范例”版块中有对应的例题及解答，已基本涵盖所有题型，资料新且齐全.本书还包含了近几年各省高考数学试题中的精华，为准备高考的学生提供了翔实的参考资料...
本书主要收集了四面体几何元素的位置关系研究的新成果，全书分为两篇，共十章，本书应用类比的方法，将三角形中共点、共线、共圆等性质引申推广至四面体中，并得到一系列四面体中的共点、共面、共球等性质。希望本书的出版能为读者进一步开展四面体几何学研究提供参考...
本书共分四章，分别为基本的几何学事实与定理，计算题，精选的平面几何的习题与定理，形形色色的习题，答案与解法...
本书对原子光谱和分子光谱的相关理论进行了介绍，重点介绍了原子光谱和分子光谱的产生原理及其测量与应用。本书内容包括绪论、辐射场的吸收和发射、原子光谱、光谱仪器、分子对称性、分子光诺基础、双原子分子的转动光谐和振动光谱、拉曼光谱、电子光谱、核磁共振谐等...
本书主要涉及Calabi-Yau三角范畴中扭对分类的发展研究，涵盖了有限的2-CY三角范畴、丛范畴、高阶丛范畴和无穷丛范畴中的(余)扭对的分类及其应用，有限的2-CY三角范畴是只含有限多个不可分解对象并且带有极大刚性对象的2-CY三角范。丛范畴和高阶丛范畴包括A型和D型，无穷丛范畴包括A∞型、A∞ ∞型、包含n个极限点的A∞型和D∞型的丛范畴。最后，最为应用，介绍了利用丛倾斜子范畴计算Grothendieck群的方法。本书可供从事代数
魏晋刘徽是我国古代杰出的数学家，他的突出贡献是为《九章算术》作注，完善了中华数学的理论体系。在刘徽数学广阔的原野上，有几座神秘莫测的奇峰，虽历经千百年的风雨沧桑，至今仍散射出神秘的光彩。刘徽数学简洁明快、博大精深，它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的，一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。 本书分三卷，旨在探究刘徽数学中三个千古疑案，其一是《海岛算经》，其中九个几何题竟组成了一套通用程序，成就了名为“刘徽勾股”的中华
高等代数是数学专业的一门重要基础课，也是数学专业硕士研究生入学考试的重点科目。本书涵盖了高等代数的知识要点、典型习题、考研真题以及难度稍大的综合习题，汇集了高等代数的基本解题思路、方法和技巧，融入了编者多年授课高等代数的经验和体会。相信本书会成为读者学习高等代数的良师益友。 ...
库尔特·哥德尔是一个智慧巨人。他的不接近性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题：什么是理性思维的界限？我们能够接近理解我们自己造的机器吗？我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗？当研究结果缺乏逻辑的确定性时，数学家还怎么继续工作？在这本书里，我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰·L.卡斯蒂和维尔纳·德波利为
全书共12章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。本书体系严谨，文字精练，内容翔实，例题丰富，注重与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学...
贝叶斯网络起源于20世纪80年代中期对人工智能中的不确定性问题的研究，已成为人工智能的一个重要领域，对统计学、系统工程、信息论、模式识别等学科产生了重要的影响。被广泛应用于医疗诊断、工业应用、金融分析、计算机系统、军事应用、生物信息等领域。 《离散动态贝叶斯网络推理及其应用》以无人机的智能决策为背景，系统论述了离散动态贝叶斯网络的基本理论、算法及其应用的中文专著。《离散动态贝叶斯网络推理及其应用》共分7章，内容涵盖了贝叶斯网络的
本书为高等师范院校数学与应用数学（师范）专业教材，全书为上、下两篇。上篇主要介绍初等代数知识，下篇介绍初等几何知识...
本书是前苏联著名数学家为普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。本书共20章，分三卷出版。每章介绍数学的一个分支，第三卷的内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析等...
数是人类历史上最美的发明，其起源和发展充满了神话般的奇异色彩。骨头、石子、贝壳、结绳、手指、算盘等，都曾是计算的工具与方法；公元5世纪，印度数学家发明位置命数法，区区十个数字0、1、29，即能表达世上所有的数，数和数字从此活跃在人类生活的舞台。随着认识的进步，数的王国不断扩大版图：自然数、质数、负数、无理数、无穷大 法国著名数学科普作家德尼盖之，用超过150份的精彩图片，带你进入跨越数万年的数学发现之旅：旧石器时代的计数骨，马赛
本书共分十讲, 以数学和数学发展史为背景, 突出数学的文化内涵, 通过对数学的产生与发展、数学史上的重大变革、著名数学问题的提出与解决、重要数学家的贡献、中国古代数学的发展贡献、数学思想和数学方法、数学审美、数学对人类文明的作用等介绍, 使学生通过课程学习了解数学这自身的发展和这一学科在人类文明发展进程中的作用...
本书共分7章, 以直接列举例题的方式详细介绍了几何不等式的原理及代数问题如何转化为几何问题。从反复出现的基本的几何概念出发, 列举了入门题和提高题共113道, 每一题都给出了详细解答, 且许多问题都给出了多种解法, 并以多种角度对同一几何不等式进行了讨论...
在他十四岁时，伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。 本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。此外，斯图尔特教授还记录下了海盗红胡子船长和考古学家科罗拉多·
在他十四岁时，伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。 本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。除去可以了解各种有趣的数学知识和八卦，你还可以亲自参与到数学当
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 《数学女孩5：伽罗瓦理论》从鬼脚图讲起，结合二次方程式的求根公式、尺规作图、群和域等知识，很终带领读者进入伽罗瓦理论的世界，还原伽罗瓦短暂的一生中璀璨不朽的数学成就。整本书一气呵成，很好适合对数学感兴趣的初高中生以及成.人阅读...
本书是一本引进版权的国外数学英文原版教材，中文书名可译为：《为有天分的新生准备的分析学基础教材》。本书的作者有三位：第一位是彼得.M.吕蒂，美国圣文森特山学院教授；第二位是吉多.L.外斯，圣路易斯华盛顿大学教授；第三位是史蒂芬.S.萧，圣路易斯华盛顿大学教授。...
《微分几何的各个方面》共分三卷，本卷是第二卷，章节延续第1卷，包含五章内容：第四章讨论了黎曼几何中的一些附加问题；第五章讨论了德雷姆上同调的基本性质，并简要介绍了特征类理论；第六章讨论了李群和李代数；在第七章中，给出了关于齐次空间和对称空间的指数映射，即经典群；在第八章中建立了单纯上同调、奇异上同调等之间的关系。 《微分几何的各个方面》由浅入深，详略得当，条理清晰，可以用作该学科的本科课程，适合高等院校师生及数学爱好者参考阅读.
本书共分为四部分, 第一部分介绍了陀螺组 ; 第二部分介绍了陀螺交换陀螺组 ; 第三部分介绍了陀螺矢量空间, 陀螺仪矢量是根据陀螺仪平行四边形法则添加的定向陀螺仪段的等价类, 正如矢量是根据平行四边形法则添加的定向段的等价类 ; 第四部分介绍了回转三角法。本书捕捉到的这些新奇的类比源于托马斯旋转, 这是相对论效应的数学抽象, 称为托马斯旋进。值得注意的是, 本书仅仅引入托马斯? 回转就把欧几里得几何变成了双曲几何, 并揭示了这两种几何
本书是美国有名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛数论知识教材。 书中涵盖了整除、优选公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项式、二次剩余、p进赋值等主题。，通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估计、局部一整体原则的应用。课后共有二百多道习题供练习。 本书适合热爱数学的广大教师和学生使用，特别是从事数
本书为“中法很好工程培养工程”之一。本书是根据法国工程师预科《高等数学》教学的基本要求，并参考我们多年来在上海交通大学-巴黎高科很好工程师学院讲授《高等数学》课程的教学经验和体会编写而成的。全书共分为四章。章学习函数的极限展开和渐近展开，内容主要包括一些常用函数的泰勒展开以及通过对这些常用函数的泰勒展开式进行运算来求给定函数在某点处的极限展开的方法。第二章学习不定积分和定积分的定义和基本性质。第三部分给出复数的概念和性质以及其在几何学
学过多年数学而又还给老师的我们，一定会被博学而热情洋溢的作者惊到数字1~9原来有这么多的迷人性质，还跟我们的生活息息相关！ 数字1：取一个随机的正整数，*位为1的概率有多大？当然是九分之一。然而如果改变一下场景，比如计算城镇的人口规模呢？*位是1的可能性不再是1/9 11%，而是30%左右。不仅仅城镇规模是这样；所得税、街道门牌号、河流的长度等等，许多现象都存在同样的背离。根据本福特定律，这些现象的*位的值为n的概率是log10(1
《对称》是数学和艺术结合的典范。外尔作为一个伟大的数学家和对称性在现代物理中的应用的开拓者之一，用深入浅出的笔调，既通俗易懂但又不失严谨地论述了这个在一般人看来十分抽象和难懂的课题，使一般读者也从中可以体会到现代数学内在的魅力和深刻。作者从最简单的双侧对称性入手，先通过艺术图片给人以感性的认识，尤其加入了旋光物质和心脏等生动的例子，和一些前人的哲学思考，甚至还有一些单词的宗教起源等等，让读者意识到，对称其实是一个很深刻的问题。...
《算术研究》的正文则分为七章。章讨论数的同余；第二章讨论一次同余方程；第三章讨论幂剩余并证明了费马小定理；第四章讨论二次同余方程；第五章系统扩展了二次型的理论（这使得高斯必然地成为了群论的先驱之一）；第六章讨论了前述理论在特殊情况下的运用；第七章讨论了分圆方程，这一章也被认为是本书很精彩的内容...
本教材讲述的是高等数学的基础内容--数学分析，其核心内容是微积分学，全书共分三册。本书为第三册，共分七章：多元函数及其极限、连续，多元函数的微分学（一），多元函数的微分学（二），含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的联系、场论初步。本书是有作者在北京大学数学科学学院多年教学所使用的讲义基础上修改而成，内容丰富、深入浅出。对较难理解的定理、定义以及可深入探讨的问题，本书以加注的形式予以解说，以利于读者更好地接受新知识
本书是陈永明教授从教50多年来关于数学教学论著的选编.篇是他的数学教学论文,虽然此类文章甚多,但他不落俗套,每每显出与众不同之处.第二篇是他的评课文章,具体讲述了他朴实的数学教学观点.第三、四篇是他对数学教学中的逻辑问题和语言问题的研究,他是这两个领域研究的先行者之一.第五篇是他长期工作在教师培训岗位的心得,认为要“居高临下”,教师才能避免讲错或讲片面,同时认为中学数学要为大学数学的学习做点铺垫.第六篇选了几篇科普文章.第七篇是他对教
本书介绍了现代相交理论的一些主要思想，追溯了它们在古典几何中的起源，并描绘了一些典型的应用。本书只需要很少的技术背景：数学研究生可以读懂大部分内容。本书涉及许多主题，很重要的是介绍了作者和R.MacPherson发明的一个强大的新方法。这是根据1983年6月27日至7月1日在George Mason大学举行的美国国家科学基金会支持的CBMS会议上所作的讲座撰写的。 本书介绍了利用法锥几何地构造和计算相交积的方法。在相交簇情形，
这是一本介绍中学数学计算技巧的书，本书共分5章：第1章“数、式与形”，第2章“变换与技巧”，第3章“速算与近似计算”，第4章“一题多解”，第5章“计算与证明”。 本书适合中学师生及师范院校数学系、数学教育专业师生阅读和使用...
《物质、空间和时间的理论.量子理论（英文）》主要揭示了古典力学、狭义相对论、电磁学和量子理论等这一系列学科及其相互依赖的更为复杂的知识和理论，目标是通过简明的分析，引导学生深入研究理论物理的一些棘手的领域，同时揭示每个学科的关键性理论。 《物质、空间和时间的理论.量子理论（英文）》着眼于量子力学领域，首先快速回顾量子力学的基础，然后将薛定谔方程与引入费曼路径积分法的小作用原理联系起来。接下来，给出了克莱因、戈登和狄拉克的相对论波
《现代分析及其应用教程（英文）》通过度量空间中序列的收敛性讨论了完备性和紧性等问题，并给出了解决相关问题的方法，还阐述了现代分析中的另一种拓扑方法。 《现代分析及其应用教程（英文）》可应用到微分方程和积分方程、线性代数方程组、近似理论、数值分析和量子力学等领域，适合数学本科生、数学教师和其他需要学习一些数学分析知识用于其他领域的读者参考使用...
本书共9章，分别是：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保角映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换。各章配有适量习题，书末附有习题答案...
《高等代数范例选解（第2版）》通过一些范例（约130个题或题组）和配套习题（约240个题或题组）来提供高等代数习题的某些解题技巧，涉及基础性和综合性两类问题。问题选材范围比较广泛（包含近期某些硕士研究生入学考试试题），范例解法具有启发性和参考价值，所有习题均附解答或提示。《高等代数范例选解（第2版）》可作为大学数学系师生的参考书，也可作为研究生入学应试备考资料...
本书是一部引进版的英文原版数学教材,是一套系列丛书中的一本。在第一卷中,着重于初级阶段,第1章介绍了多元微积分、逆函数定理、隐函数定理、 Riemann积分理论和变量变换定理；第2章讨论了光滑流形、余切丛以及 Stokes定理；第3章是 Riemann几何的介绍.给出了Levi-Civita连接,引入了测地线,讨论了 Jaco bi算子,证明了 Gauss-Bonnet定理...
本书对初等数学中基本概念、基本理论进行适当地阐述、加深与拓广，力求用较高的数学观点、思想与方法，对初等数学作比较深入的研究，主要包括数、整除与同余、解析式、初等函数、方程、不等式、数列、解析几何、求解与三角形有关的几何量、几何证明、几何作图、质数和平方、T2理论、极值图论中的几个经典问题、复杂的组合、形式级数、代数数论、多项式的算数性质、拉格朗日插值公式、密度与正则分布、正整数的位数和等内容。本书适合于准备国家及靠前数学奥林匹克竞赛的
本书是大学数学建模创新课程系列教材之一，是由安徽财经大学大学数学教学研究中心组织一线教师，根据多年的数学建模教学经验编写而成，主要内容包括组合投资方案的决策方法、公交车调度方案的优化模型、彩票方案的合理性分析等。 本书所选论文论文均按竞赛论文要求完成，几乎完整地保持了参赛论文的原貌；每篇论文都有一定的代表性，且论文后附有编者的简要评析。 本书可作为本科生、专科生“数学建模”课程的教材，也可作为大学生参加数学建模竞赛的参考书...
本书从常见的几何问题出发,本着追求自然、简洁、优美的数学这一研究理念,从现象到本质,深入探索解决问题的基本策略,深度思考解决问题的常见方法,深刻体会问题背后的数学思想.以2020年全国各地中考题中的经典几何问题为载体,着重研究各种背景下的几何计算与证明,立足平面几何的核心知识与方法,对题目进行深度挖掘与拓展变式,助力学生举一反三,突破认知,提升解题的技能. 本书可作为初中数学教师教学参考用书,也可作为高等师范院校的全日制本科生、研究
本书收录了现今函数方程比较热门的问题, 内容包括: 柯西方程、广义柯西方程、可化归为柯西方程的问题、代换法、对称化和附加变量、迭代与递归关系、构造问题、达朗贝尔方程、算术函数方程、二进制及其他进制、几何函数方程、线性函数逼近、极值元素法、不动点、多项式函数方程、函数不等式等内容, 并对这些问题加以归纳总结, 同时收录了各大数学比赛中出现的这些问题, 并对这些竞赛题给予详细的解析及解答, 以供读者更好的掌握这些问题...
本书从实用性角度，介绍Python语言的相关内容；以大学数学知识为背景，安排方程求根、数值积分、数值微分、线性代数、优化方法、概率统计等相关内容实验；以数学前沿算法为背景，安排几何分形、动态仿真、遗传算法、蚁群算法等实验...
本书以作者与世界有名华人数学家、“混沌”概念提出者之一李天岩从相识到入门直至李天岩于2020年去世为止三十多年的交往为主线，介绍了李天岩的杰出数学成就，让读者近距离地感受他的数学思想、育人之道和人格魅力。作品感情真挚、语言流畅，颇有可读性，书中有许多关于数学的真知灼见，对于数学爱好者和数学工作者都颇有启示意义...
连抛5次硬币都是正面朝上，第6次正面朝上的概率更大还是更小？ 连续两年出现五十年一遇的大暴雨，可能吗？ 在线广告的精准投放是如何实现的？ 机器学习为什么需要大量的数据信息？ 怎样做才能提高找到终身伴侣的概率？ 黑天鹅事件为什么无法用概率描述？ 这些关乎日常生活、前沿科技，甚至未来规划的问题．在《刘嘉概率论通识讲义》这本书中，都能找到答案...
本套书共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的数学理念。 本册是第1册，包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Taylor公式，不定积分，Riemann积分。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。 本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的
本书共分八章, 主要阐述了变分原理。内容包括变分法的表达方式、变分法的一些技巧、勒让德变换。在经典力部分, 论述了拉格朗日形式导出哈密顿形式、哈密尔顿运动方程、正则变换方程、运动方程、曲面定义、测地线的法向性质、第二基本形式和点为脐点的紧凑表面...
本书是一本优秀的平面解析几何学专著,原书第1版于1895年出版,主要讨论笛卡儿坐标,也兼论极坐标.书中以这两种坐标为工具,系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质.该书以选题面广类型较多,由浅入深,综合性、灵活性较强闻名于世,原书自出版一百多年来不断地被重印,在欧美国家产生了广泛的影响...
本套书共分三册来讲解数学分析的内容，在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。 本册是第2册，内容包括（Rn，pn0）的拓扑，n元函数的连续与极限，n元函数的微分及其应用，n元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者选用。
现在,非交换几何在数学上是一个新兴发展的领域,同时也呈现为前景可观的现代物理学框架.非交换空间上的量子场论确实需要全面的探索,并且得到新的有趣的特征.本书提供了一个对非交换几何、畸变量子化与量子场论的重整化: Wilson和BPHZ的对标量理论的方法以及对规范理论的代数方法的基本概念的教育性的介绍.本书能够帮助读者理解几个一般性的非交换量子场论的问题.基于作者的博士论文,本书给出了欧氏 Moyal空间上的量子场论的重整化问题的概览,并
本书是一部英文版的数学专著，在本书中我们研究在黎曼紧四维流形上具有定相交形式和非平庸贝蒂数的PU(2)瞬子模空间.我们将从拓扑、黎曼流形及当背景流形是复平面时复几何的角度来研究这些模空间,这样的模空间包含一个b1维圆环的有限交作为奇点,即U(1)可约连通的一个分量...
本书是一本关于结构的英文版数学专著。本书的主题是加性组合学—一个现代数学研究的领域.加性组合学一是组合数论和加性数论的产物——可以被描述为对加性结构中和集(带有给定子集项的和的集合)的组合性质的研究。在本书中，我们解释了加性组合学，从狭义的角度来说，比如对有限阿贝尔群中的和集的研究.（目前我们对第二卷内容的计划是集中于对整数集和其他有限群的研究.)本书为在该领域中对调查研究感兴趣的任何学生提供了可以进行广泛研究的项目选择列表...
《演绎理论物理学的原理：一种基于量子力学波函数的逐次置信估计的一般理论的提议（英文）》包含了，启发式推导、公理化公式和数学理论三部分，其中包含了，波函数的解释、传统量子力学理论的重述、传统量子力学理论的评论、置信理论的启发式推导、演绎理论物理的一般原理、置信近似理论等内容...
本书是一部俄文原版的数学专著。在本书的第一章中给出了书中使用的一系列概念和成果；第二章的主要内容是求出带有变分导数的微分方程的解，带有变分导数的最简单的方程，是在解决变分计算可逆问题时出现的方程.推导出二阶常微分方程组变分计算可逆问题解存在的充分必要条件；变分积分求导方程；研究了积分因子问题，求出带有常导数和变分导数的一阶和三阶非齐次方程Cauchy问题的解；第三章研究带有三个相位变量的传输扩散方程的Cauchy问题，推出数学期望公式
本书分为6章，深入浅出，介绍的都为数学中很重要的问题。第一章介绍了基本知识，第二章介绍了保角变换，第三章介绍了法瑞序列与福特圆，第四章介绍了几何作图，第五章介绍了代数方程式的根，第六章介绍了整函数与毕卡小定理...
[日]熊田千佳慕著,张勇译
汪曾祺
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