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《算术探索》主要由七部分组成：第一部分同余数基本介绍，第二部分一次同余式，第三部分幂的乘余，第四部分二次同余数。第五部分型和二次不定方程。第六部分是对之前讨论的各种应用介绍。第七部分定义圆截面方程...
《离散赋值环上的模》向读者呈现了离散赋值环上的模理论的概念、方法和定理，指出了离散赋值环和Abelian群之间的密切关系 ，书中有许多习题和一些有趣的开放性问题。这对代数专业的本科生、研究生和年轻的数学工作者很有参考意义...
本书从一道清华大学自主招生试题谈起, 详细介绍了Buffon投针问题以及这个实验在概率论这门数学学科中的多种形式及推广...
数学中有很多只言片语的民间传闻由导师传给学生，或由同事传给同事，但因其过于模糊且不够严格，无法在正式文献中进行讨论。通常知道这种“数学传闻”需要机缘巧合，但是到了今天，这些只言片语可以通过研究博客这种半正式的传播媒体进行有效和高效的传播。本书便是源于博客...
本书论述工程中常见的三类弹性力学问题的求解方法，分别为平面应力或应变、薄板弹性弯曲和弹性薄板自由振动。...
《微分方程定性理论》是作者在常微分方程定性理论的多年教学和科研工作的基础上写成的，着重介绍平面定性理论的主要内容和方法，重点是：平面奇点，极限环的存在，个数，无穷远奇点，二维周期系统的调和解，环面上的常微系统，二维流形上的结构稳定性。《微分方程定性理论》各章均附有习题。《微分方程定性理论》可供大学数学系高年级学生及研究生阅读，也可供教师和科研人员参考...
本书介绍了固体准晶弹性和软物质准晶弹性-流体动力学理论好应用，为国内外第一本该领域的专著，为原始创新成就。内容包括晶体，经典弹性基础，固体准晶及其性质，固体准晶弹性的物理基础，一维准晶弹性和化简，二维准晶弹性与化简，应用之一----一维和二维准晶的位错和界面问题及解，应用之二----一维和二维准晶的缺口和裂纹问题及解，三维准晶弹性和应用，准晶弹性与缺陷动力学，准晶弹性和缺陷的复分析，准晶弹性的变分原理和数值解，准晶弹性解的若干数学原理
《测度论》是概率论与数理统计、统计学、金融数学（工程）、基础数学、运筹学等专业的研究生必修的基础课；《高等概率论》是概率论与数理统计、统计学、基础数学、金融数学（工程）等专业的研究生必修的学位基础课。学生对这两门课程都普遍反映困难，而且难度不轻。虽然国内外有一些《测度论》或《高等概率论》教材，甚至是经典教材，就目前而言呈现出三种状况：一是部分教材专业性太强、起点高、难于上手，因而不适合作初学者教材；二是部分教材太简略，太收缩、太基本，
本书分为6章，深入浅出，介绍的都为数学中很重要的问题。第一章介绍了基本知识，第二章介绍了保角变换，第三章介绍了法瑞序列与福特圆，第四章介绍了几何作图，第五章介绍了代数方程式的根，第六章介绍了整函数与毕卡小定理...
本书主要关注无穷维哈密尔顿系统，相对集中作者多年来在科研与学术交流中获得的开创性成果，较完善地描述所建立的变分方法、从而培育其形成为新的特色研究方向。下述论点内容未见他人著书论述（是作者或开创或突破或领先）：无穷维哈密尔顿系统的变分理论薛定谔方程的驻波解Dirac系统（全局解，半经典解；自旋流形上的Dirac系统）反映扩散系统量子力学系统（Dirac-Maxwell系统；Dirac-Klein-Gordon系统...
化归，就是通过某种转化，将复杂的问题转化成某一类已解决或较容易的问题，是数学方法论中重要的思想之一。本书所有的数学知识都被限制在中学范围以内，能使一般读者以很高的视角去看待数学，并掌握化归这种在生活中十分重要的思维方式。 ...
本书介绍了肥皂膜实验、极小曲面方程、曲面的面积、曲面的曲率、 极小曲面的Weierstrass公式、经典极小曲面的Weierstrass表示、极小曲面的一般性质、Plateau问题、极小曲面的Bernstein定理、 完备嵌入极小曲面的新例子。深入浅出，很有趣味性及科普性，适合数学爱好者...
李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论入门和故事》为其中一册，主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。 ...
《文明之路：数学史演讲录（第二版）》是作者在宁德师范高等专科学校、宁德师范学院和漳州师范学院及国内部分中学、大学作数学史讲座的演讲录，先按数学史的分期及学科的发展状况分为13讲，每讲90分钟，讲述了从数学的起源到20世纪数学发展的主流思想和重要成果。它从一般公众的角度认识数学，以希望对“数学家做些什么”有所了解为出发点，阐述数学的发展历程，注重世界文明对数学发展的促进作用及数学发展对人类科技进步的影响，展现数学家丰富多彩的人生。第14
文艺复兴时期的天才达?芬奇曾说：“不理解数学的人将迷失在混乱之中，不懂数学的人也读不懂我的书。”艺术史是人类文明的一面镜子，也从一个侧面反映了数学文化的发展历史。本书以图像学方法为指导，展现古今中外绘画、雕塑、建筑、书法、摄影等艺术作品中蕴含的数学文化史...
本书主要论述三维曲线的特征与形状重构，内容如下：第1章为绪论；第2章为曲线参数表示；第3章为二维曲线数据的特征识别与形状重构；第4章, 三维曲线数据的特征识别与形状重构；第5章, 数据基于曲率流的形状重构；第6章, 总结与展望...
本卷收录了吴文俊的《可剖形在欧氏空间中的实现问题》一书。一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一，也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。《吴文俊全集·拓扑学卷III》是作者从1954年以来在这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到VanKampen早在1932年的一篇重
《吴文俊全集·附卷——回忆与纪念》内容包括吴文俊的生平、成就与获得的奖励的介绍，陈省身、杨振宁、丘成桐、Jean-Pierre Bourguignon等78位吴文俊生前同事、学生以及家属的回忆、纪念与缅怀的文章，以及22篇关于吴文俊的新闻报道. 这些文章全面介绍了吴文俊先生在拓扑学、数学机械化、中国古代数学史等方向取得的成就，吴文俊先生的学术思想与治学态度，以及他的学术影响...
本卷收录由法国HermannCie出版社出版的吴文俊的博士论文《Surles Classes Caractéristiquesdes Structures Fibrées Sphériques.》（论球丛结构的示性类）与Springer出版的《Rational HomotopyType-AConstructive Studyviathe Theory of the I*-measure》(有理同伦类)。吴的博士论文给出了两类具有特定群
本书收载了吴文俊的全部数学史论著，包括作者的第一篇数学史论文《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》、被引用频率优选的数学史论文之一《出入相补原理》、在国际数学家大会上的邀请报告等。这些论著一个贯串始终的主题，是关于数学发展的两种主流的观点：以希腊数学为代表的演绎式数学和以中国古代数学为代表的算法式数学；它开启了中国数学史研究的新阶段。这些论著中反复运用的、由作者首次概括陈述的"出入相补原理"，已成为解释中国古代几何中许多疑难问题的一把金
本卷收录了吴文俊的《数学机械化》一书.本书是围绕作者命名的“数学机械化”这一中心议题而陆续发表的一系列论文的综述.本书试图以构造性与算法化的方式来研究数学,使数学推理机械化以至于自动化,由此减轻繁琐的脑力劳动.全书分成三个部分：部分考虑数学机械化的发展历史,特别强调在古代中国的发展历史.第二部分给出求解多项式方程组所依据的基本原理与特征列方法.作为这一方法的基础,本书还论述了构造性代数几何中的若干问题.第三部分给出了特征列方法在几何定
本书收录了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》《出入相补原理》《对中国传统数学的再认识》《我国古代测望之学重差理论评介——兼评数学史研究中某些方法问题》《在中外数学史讲习班开幕典礼上的讲话》《近年来中国数学史的研究》等文章...
柯尔莫戈洛夫喜欢数学，研究数学，培养数学人才，对数学和数学教育的发展做出了重大贡献。本书介绍了柯尔莫戈洛夫在数学学习和数学研究方面的心路历程和成长经历，对数学人才的培养过程，并首次将柯尔莫戈洛夫写给中学生的经典通俗数学读物介绍给中国读者。本书的最后，是数学家阿尔诺德（柯尔莫戈洛夫的学生）对柯尔莫戈洛夫的回忆文章...
技术、信息、人是当代哲学最关注的对象，由此形成了技术哲学、信息哲学和人学几大繁盛的哲学分支，本书从这几大分支中的若干基本范畴出发，进行一种基于分析哲学的语义透视，从而将相关研究推进到新的深度，并形成一种关联性的研究视界：信息技术与人的发展，从而为哲学探新在信息技术时代开拓新的生长点。全书分为技术哲学篇、信息哲学篇、人力篇等三篇。本书横跨技术哲学、信息哲学和人学、又侧重从基本范畴的语义分析上进行专门研究的著作，从语义研究上拓展科技哲学的
本书对四流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典教材。该书对四流形拓扑的开发、四流形的新不变量的定义以及几何和全局分析中的相关内容进行了广泛的论述。在本书的最后，将理论的不同部分汇总到了结果证明中，这些结果解决了四流形拓扑中长期存在的问题，并且接近当前研究的前沿。目录：四流形、连接、傅立叶变换与ADHM构造、杨-米尔斯模空间、拓扑和连接、Kahler曲面上的稳定全纯向量丛、分拆和粘合、不存在性结果、光滑四-流形的
本书计划介绍ECDLP，阐述各种求解ECDLP的算法。经典计算机求解ECDLP的算法可以分为两大类：一类是与所选曲线及基域无关的通用算法，另一类是基于所选椭圆曲线或基域的特殊性质而设计的特殊算法。除了描述已有的一些经典的求解算法，我们也对一些新算法进行探索。ECDLP是一块硬骨头，寻找计算ECDLP的新算法是公认的难题。同时我们也对ECDLP的量子求解算法及其改进进行阐述...
本书是关于艺术创作中视觉形式语言表达的专著，对绘画形式语言的基本理论知识进行梳理，阐明绘画形式语言在艺术表现中的作用和意义以及在当代艺术中的应用情况，旨在提高创作者的审美意识，增强创作者的独特感受和表现能力，培养创作者形式语言表达的创造性思维。 全书分为5个部分，形式与表现方法， 形式语言表现的媒材，形式语言要素，形式语言表达手段的探索，以及综合创作表现研究，涉及形式语言转换训练的主要内容，重在对常规具象图形进行绘画语言转换的探
自然图像、高光谱图像、医学图像、视频、社交网络数据本质上都是多模态数据，张量是多模态数据的自然表示形式。最近十余年来，张量学习的研究引起了国内外研究者的广泛关注，取得了一批非常优秀的成果，被广泛应用于机器学习、模式识别、图像处理、计算机视觉、数据挖掘和社交网络分析等领域。在本书中，我们从张量的基本概念和代数运算出发，基于多元统计分析和小样本学习理论的两条主线，详细归纳和总结了研究者们在张量分解、张量子空间学习、有监督张量学习、带噪声和
本书的前七章介绍了一般线性代数课程包含的内容，在此基础上还介绍了仿射空间、射影空间、外积和外代数、二次曲线、双曲几何，给出了群、环和模的基本概念，最后还阐述了表示论的基础知识...
本书系统地介绍了排序理论和动态规划理论方面的研究成果，讨论动态规划方法在解决排序与调度问题中的应用...
本书旨在以丰富的实例讲解数学建模的一般步骤、基本方法和基本技巧，内容涉及数学模型的概述、初等方法建模、应用高等数学建模（侧重微分方程建模）、层次分析方法建模、离散方法建模（含组合优化建模、线性规划建模、差分方法建模、最小覆盖方法建模）、聚类分析方法建模、对策和决策方法建模、交通流模型及稳定性问题的探讨。附录中给出了2014年美国大学生数学建模特等奖和SIAM奖优秀论文、2019-2020美国大学生数学建模一等奖优秀论文，2020年中国
广博，包括应用领域的知识，对最有意义的数学研究具有重大价值.对于那些有能力学习各种课程的学生，重要的是把他所能吸收的知识全部用来构成关于数学的完整图画.本书就是一部从国外引进的很好的践行这一论断的英文数学专著。本书包含六章：第一章是关于很优化主题的一个综述，我们提出了很优化问题的数学模型，然后介绍很优化问题的分类.本章中我们也提出了解很优化问题的很优化方法。第二章致力于介绍遗传算法的工作原理，并解释遗传算法是如何应用到解很优化问题中的
相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念，它具有非常直观的实际应用背景，如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等数据都具有相依性，且呈现渐近独立的特征.因此，近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究，获得了丰硕的研究成果.本书主要介绍混合随机变量的基本理论,内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的大数定律.作为应用,书中介绍了混合高频数据的非参数估
近年来，越来越多的国内外学者倾向于用认知心理学的方法探讨数学问题解决的认知机制，尤其是从认知抑制的角度研究在学生掌握了相应的知识后仍然在解决问题上出现错误的机理。本书主要内容包括介绍数学问题解决中主要的直觉启发式偏差现象；关于直觉启发式偏差的理论解释；抑制控制在克服直觉启发式偏差的作用；个体出现直觉启发式偏差是因为冲突探测失败还是抑制控制失败？专家是否仍然需要抑制控制才能克服直觉启发式偏差？哪些干预措施有助于避免直觉启发式偏差等...
随机平均法是研究非线性随机动力学（响应、稳定性、可靠性）与控制的一种十分有效的近似解析方法。它不仅能简化系统方程，降低其维数，而且能基本保留原系统的非线性特性。大多数情况下，平均后系统响应为马尔柯夫扩散过程，可以充分运用数学中关于马尔柯夫过程的研究成果。自上世纪60年代斯特拉多诺维奇提出，哈斯敏斯基提出数学依据后，随机平均法一直在不断发展与应用。至上世纪90年代初，随机平均法限于多自由度拟线性随机系统与一个自由度强非线性随机系统。其后
随着我国社会和经济建设的高速发展，全国高等教育规模日益扩大，工科院校各专业对公共数学课的课程建设、教学内容的更新和教材建设提出了新的要求。本书包括概率论和数理统计两部分内容。具体内容为随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。本书结构清晰、逻辑严谨、讲述详细、通俗易懂、例题多样、习题丰富，既便于学生自学，也易于教学，可供高等院校工科类各
据Dirichlet定理，定义在有限区间上的分段连续（光滑）的函数可以展开为"形式Fourier级数"，但它在间断点和区间的端点附近呈现剧烈振荡，即Gibbs现象。二阶微分方程的逼近函数就由奇异因子与二阶可微的改进Fourier级数的乘积组成。这一套求解步骤就称作改进Fourier方法！利用改进Fourier方法，本书中对诸多类型的线性常微分方程给出了通用的求解思路。作为算例对6种常见的特殊方程给出了详尽的求解过程。利用改进Fouri
本书共有五章，内容包括集合及其运算，关系映射，基数理论，序型理论，策梅罗与弗伦克尔的公理系统.本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考...
本书共4章，介绍了群论基础、环论基础、域论基础、伽罗瓦理论的相关知识.本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考...
本书精选了365道中考数学中的选择题、填空题和解答题，归纳总结出了中考试卷中的选择题、填空题和解答题的解题方法和技巧，题型全面，可开拓考生的视野，进一步提高考生的解题速度。本书适合参加中考的学生及初中教师参考使用...
本书包括5个单元，以不同的内容和方向为主题，涉及生活、娱乐、专业等多方面内容。单元的设计和编排既考虑到题材和难易度，也照顾到策略训练的先后顺序。每个单元采用模块化设计，共包括Listening、Spotlightonreading、Buildingupmoreskills和LeisureTime四个基本模块，在听、说、读、写、译等方面对学生进行有针对性的教学和训练...
随机分析是现代概率论的重要分支之一，涵盖内容非常丰富，在数理金融、数学物理等领域有广泛应用。本书旨在精炼介绍随机分析的基本内容，以便初学者迅速掌握。最后介绍了随机控制的基本方法，包括线性二次控制问题，适合初学者尽快进入该研究领域。 第一章介绍了布朗运动与鞅。涵盖定义，停时定理，Doob 不等式，下鞅的Doob Meyer 分解定理，Meyer 过程等内容。 第二章介绍了随机积分，It?o 公式及鞅表示定理，以及测度变换的Girsono
本书在Hopf代数表示范畴层面引入一些新的monoidal不变量，这些不变量包括表示范畴的Green环、Casimir数、高阶Frobenius-Schur指标、Grothendieck环、某种类型的多元齐次多项式等。著作主要研究这些不变量在Hopf代数表示理论中所发挥的作用，揭示这些不变量与Hopf代数表示范畴中其它重要研究对象之间的关系，通过具体实例展示这些不变量的具体表现形式等。这些不变量的引入为人们研究Hopf代数表示范畴的结
本书是丢番图逼近论的简明导引,包括实数的齐次和非齐次有理逼近、与代数数有关的逼近、转换定理、度量定理以及模1一致分布等基本结果和方法,并适度介绍复数和p-adic数的丢番图逼近与其他有关问题,以及一些新的进展...
自从1978年R. Apéry证明了ζ(3)的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等)以及近些年来T. Rivoal和W. Zudilin等人的新进展(如ζ(2k+1)(k≥1)中有无穷多个无理数，ζ(5)，ζ(7)，ζ(9)，ζ(11)中至少有一个无理数，等等)；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数
数的几何是数论的一个经典分支，本书给出它的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质、Minkowski第一和第二凸体定理、Minkowski-Hlawka容许格定理、Mahler列紧性定理、二次型的约化理论及堆砌与覆盖等；数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明...
本书从不同角度展开，把曲面看作度量空间、可三角剖分空间、双曲曲面等，讨论了曲面的相关性质。本书介绍了有关曲面的许多经典结论，有几何的、拓扑的，也有一些属于作者个人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy刚性定理，以及代数基本定理。本书涉及的内容在其他书中都能找到，只不过它们不太能出现在同一本书中。每讲到一个话题，作者会告诉读者在哪里可以找到更多、更深的内容。本书适合高等院校师生及此方向相关爱好者
本书是一本探究数学分支的来龙去脉，讲述与数学专题有关的奇闻轶事的书籍，作者以散文的笔触，娓娓道来，逻辑清晰，文字流畅，用词准确.本书所选的故事内容丰富多彩、引人入胜，主要包括数学史话、妙趣话题、教材相关、数学游戏、扩大视野五章内容，介绍了的面面观、尺规作图的三大难题、斐波那契数列的基本性质与通项公式、魔幻的拉丁方等有趣的数学内容.本书可供各年龄段学生，数学教师和数学爱好者阅读...
本书应用智能计算的理论与方法，结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述，介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算技术，内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其他智能计算在新兴领域中的进展。本书将理论分析、数据计算和实验研究相结合，注重结果的完整性和真实性...
试验设计是近代科学发展的重要基础理论之一。它研究不同条件下各种试验的很优设计准则、构造和分析的理论与方法。为适应现代试验的需要，作者于2006年开始建立了一个新的很优因子分析设计理论，包括很优性准则、很优设计构造，以及他们在各种不同设计类中的推广。本书首先给出近代试验设计，主要是多因子试验设计的基本知识和数学基础，接着从二水平对称因子设计开始介绍了该理论的一些基本概念，包括AENP的提出、GMC准则的引进、GMC设计的构造等。书中对由
本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识, 全书共分为7章，系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容...
本书详细介绍动力系统中的一维和多维小除数理论及其应用, 系统收录了作者二十余年的研究成果. 本书内容涉及 Diophantine 数及向量、Brjuno 数及向量、Liouville 数及向量的基本性质; 一维小除数理论在研究解析芽的线性化、平面映射的解析不变曲线、出现在量子力学和组合数论中的泛函微分方程的解析解、广义迭代根问题的诸多方面的应用; 多维小除数理论在研究圆周和环面上的拟周期驱动流的线性化、退化拟周期驱动系统的不变环面的存
[日]熊田千佳慕著,张勇译
林奕含
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
老王子
泰戈尔
阎连科
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