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本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法, 并发展学生在这一领域内的技能。主要内容包括: 圆锥截线的简化方程和初步性质、二次曲线的投影性质切线和极线等...
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏
本书基于修正狄拉克方程，全面描述了一维到三维拓扑绝缘体。书中公式推导简明易懂，给出了一系列边界附近束缚态解的推导，并描述了解的存在条件。引进了拓扑绝缘不变性及其在一些列系统中的应用，如一维聚乙炔到二维量子自旋霍尔效应、p波超导体、三维拓扑绝缘体、超导体和超流。这些都可以很好地帮助学习者更好的理解这个神奇的领域。读者对象：本书是一部拓扑绝缘体专业及相关领域研究生和科研人员的教材和参考用书...
《黎曼几何》根据作者黄利兵近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念；其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等；很后，作为黎曼流形的重要实例，介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用，以及少量习题，以加深对相关概念和方法的理
这本书主要介绍关于外微分形式，微分几何，代数微分拓扑，李群，向量丛，等方面的部分内容，这些内容也是理解经典现代物理和工程的基本前提。本书也呈现了几何概念及其在工程方面的应用。本书也可用于自学。读者对象：物理，工程和数学专业的研究生...
可拓学是中国学者蔡文教授于1983年提出的、聚焦于矛盾问题求解和智能化处理的新学科。它通过探讨古往今来人们处理矛盾问题的规律，建立了一套程序化的方法，使人能够按照程序处理矛盾问题和开拓创新，利用计算机和网络帮助人们生成解决矛盾问题的创意和新产品创意。本书由中国人工智能学会可拓学专业委员会组织撰写，全书共分5章：第1章可拓学概述；第2章可拓策略生成方法与系统；第3章基于可拓学的数据挖掘研究与应用；第4章可拓设计；第5章可拓控制...
平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作...
《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。 《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第1卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷).
《中国科学技术经典文库·数学卷：射影曲面概论》是著者继《射影曲线概论》后的又一本射影微分几何专著，概括了作者在1935年左右和近年来在这方面的研究成果。 《中国科学技术经典文库·数学卷：射影曲面概论》计有：曲面的基本元素；所有主切曲线全属于线性丛的曲面；射影极小曲面；某些构图（T）和其有关变换等四章，其中第2、3章是《中国科学技术经典文库·数学卷：射影曲面概论》的重点。特别是第3章，基本内容围绕交扭定理编成，还涉及奥克塔夫·迈叶尔和
Geometry used to be the basis of a mathematical education; today it is not even a standard undergraduate topic. Much as I deplore this situation， I welcome the opportunity to make a fresh start， Classical geometry is
本书以三维空间的向量运算和微分几何为理论基础，以几何学在生产实际中的一些应用为主要内容，论述了微分几何在机械设计和加工、船体的设计和制造等方面的一些应用。全书共分八章，、二、四章是基础知识，系统地介绍了曲线论和曲面论。第三章等距曲线是为解决凸轮型线设计问题而设的。第五章论述齿轮啮合问题。其余三章论述曲线的拟合与设计、曲面的相交与展开、曲面的拟合与设计。本书的着重点在于数学模型的建立。本书可供机械制造等方面的工程技术人员以及应用数学工作
本书以作者提供的具备测度论和基础泛函分析的一二年级研究生十五周课程为基础，为了计算无限维空间中特殊算子谱，特别是Hilbert空间中的算子，书中在算子理论基本问题的内容框架内讲述了现代分析的基本工具。工具众多，提供了解决超越谱计算之外问题的更加具体方法的基础，这些问题如量子物理数学基础，非交换K理论，简单C*代数的分类。目次：谱理论和Banach代数；Hilbert空间上的算子；渐进：紧扰动和Fredholm理论；方法和应用...
本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量，我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择，局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量，我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑，特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用，主要包括：极小曲面的Weierstra
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。 《基础拓扑学讲义》共分八章：拓扑空间的基本概念，紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。 《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的
本书是为基础数学专业本科生“拓扑学”课程编写的教材，也可作为本科生或研究生“代数拓扑学”课程的教学参考书。与其它同类教材不同，本书作为拓扑学的入门教材，力图让抽象深奥的拓扑学能够显得更简单易懂一些。因此本书一方面对某些涉及大量技术细节的证明进行了简化处理，另一方面则增加了很多直观生动的例子，希望通过这种方式培养读者的拓扑直观，并对现代拓扑学分析问题和解决问题的方法，获得手的认识...
德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry"，以一个微分几何学家的独特视角，将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察，并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式，考察了从亚里斯多德到牛顿的
复投影平面中代数曲线的研究是几何应用如密码技术研究的重要内容，也是线性几何研究向代数几何研究的自然过渡。本书论述的就是几何空间中的各种不同代数方法，给出了解析几何、仿射几何、欧几里得几何和投影几何研究的具体内容，并详尽地描述了各类几何空间和代数曲线的性质。本书适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。 第2卷目次：解析几何起源；仿射几何；再论实仿射空间；欧几里得几何；厄米空间；投射几何；代数曲线。附录：域上
一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一。也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。本书是作者从1954年以来在这方面的研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到vanKampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用PASmith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群
复几何主要研究复流形，近年来弦论的发展使得复几何成为数学家和理论物理学家研究和关注的热点。微分几何成为代数与微分几何的交叉学科，在数学领域扮演越来越重要的角色。《复几何导论》作者旨在写一部容易理解的入门级教科书。书中比较详细的综述了复几何的基本概念，同时论及代数以及矩阵方面的内容，也有一些加深理解的练习。各章附录可以对读者了解科研动态的起到指引作用...
本书根据作者在芝加哥大学、加利福尼亚大学等高校讲授拓扑学的讲义编写而成，是一部经典研究生教材。作者在泛函分析和拓扑学领域颇有成就，有较广泛的影响力。目次：预备知识，①拓扑空间，②Moore-Smith收敛，③积空间和商空间④嵌入和度量化，⑤紧空间，⑥一致空间，⑦函数空间。...
本书主要介绍关于外微分形式，微分几何，代数微分拓扑，李群，向量丛，等方面的部分内容，这些内容也是理解经典现代物理和工程的基本前提。本书也呈现了几何概念及其在工程方面的应用。本书也可用于自学。读者对象：物理，工程和数学专业的研究生...
本书是由数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》中的一本。 本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（卷），微分流形的拓扑和几何（第二卷），以及同调与上同调理论（第三卷）。 本书可用作数学和理论物理专业高年级和研
分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在
本书以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象，系统介绍了分形理论的基本概念、原理和研究方法，及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学等学科中的应用...
全书共8章.章是集合论基础;第2章是拓扑空间与连续映射;第3章为构造新拓扑空间的方法;第4章是拓扑性质和相应的特殊类型拓扑空间;第5章介绍网和滤子的收敛,刻画诸如闭包、连续映射、紧致性等概念;第6章为序结构与内蕴拓扑;第7章为同伦与基本群;第8章是可剖分空间及其单纯同调群.书中给出了许多具体实例帮助理解相关概念和定理,各章节均配备了适量的习题以便读者阅读和练习.正文带*号的内容是可不讲的内容,习题带*号的是难度较大的习题...
本书是微分流形和现代几何的一本人门教材，它从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。本书前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明Stokes积分公式；后三章分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指标公式等。本书内容丰富、语言简洁，书中含有详细的例子和练习。凡具有微积分、线性代数、点集拓扑以及泛
本书是空间有向几何学系列研究之三。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关多面体重心线的有向度量定理，主要包括一些多面体重心线的共点共面定理、多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、多面体顶点到重心线面有向距离公式，以及以上定理和公式的应
本书是一本关于三维Euclid空间中光滑曲线与曲面一般几何理论的基础性专门学术著作。全书共9章，可划分为四个部分。第1章为第一部分，主要讲授三维矢量的代数与分析，是全书的理论基础。第2～3章为第二部分，属于三维Euclid空间的曲线论。第4～8章为第三部分，属于三维Euclid空间的曲面论。第9章为第四部分，深入详细地研究了包络现象。相对于既有文献，本书补充了新内容，对传统内容也往往采用新方法加以处理，对于同一问题有的还给出了不同的解
本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用,尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法.由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法...
本书是空间有向几何学系列研究之四。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体拟重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关空间多边形和多面体重心线的有向度量定理，主要包括空间多边形和多面体重心线的共点共面定理、空间多边形和多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、空间多边形和多面体顶点
本书介绍了等几何分析方法，它包括等几何有限元法、等几何边界元法以及等几何有限元-边界元耦合方法。本书分为9章。第1章为绪论，第2-4章介绍了等几何有限元法的基本理论及其在含贯穿裂纹的薄壳结构、含裂纹和孔洞缺陷的功能梯度薄壁结构和线性热-粘弹性问题中的应用，第5章介绍了瞬态热传导问题的等几何边界元法，第6和7章分别介绍了等几何边界元法在含体力的三维粘弹性力学问题和多维多尺度复合结构的热弹性-粘弹性力学问题中的应用，第8章介绍了三维弹性力
《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国有名数学家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表
本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括:紧Kahler流形上复hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变量理论、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子专享性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等...
在第1章中编者呈现了最主要的理论，并给出大量的例题，这有助于解决后面的问题。第2章提出了一些问题，要解决这些问题，你需要对在理论与例题这一章中出现的材料有一个基本的理解。在第3章中你将会发现一些既需要更深刻理解这一理论的问题，也需要提升在关键概念之间建立关联的能力。在第4章和第5章中编者将提供这些问题的对应解答。本书适合于正在接受数学奥林匹克训练的学生以及期待在三角学及其相关领域提升能力的读者参考阅读...
本书大部分内容为叶中豪、潘成华、严君啸、杨运新、萧振纲等几何名师的几何原创题，题目新颖、有深度、耐人寻味，代表了当代初等几何的发展趋势，十分有益于中学生提高对几何的兴趣，叶中豪先生的几何题结构清晰简单、线条美妙、内涵丰富，深受广大几何爱好者喜爱。书中作者运用了各种奇妙的手段、精湛的思路、合理的辅助线等思维方法解题，有助于广大读者借鉴和学习。 本书适合于初高中学生及教师学习使用，也适用于数学爱好者参考阅读...
多变量基本超几何级数，由于它的产生具有深刻的根系统的代数表示论背景，亦称伴随根系统基本超几何级数。本书是作者结合自己的长期研究，系统介绍多变量基本超几何级数研究领域的主要理论、方法及其应用的著作。全书共十二章，内容包括单变量基本超几何级数的基本理论及经典结果、多变量基本超几何级数的引入与分类、求和与变换公式、U（n+1）级数的基本定理及其应用、算子算子恒等式及其应用、多变量Bailey变换及其应用、多维矩阵反演、行列式计算方法及其应用
(美)艾玛·克莱因(EmmaCline
吴晗 著
刘争争
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
汪曾祺
阎连科
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