计算几何若干方法及其在空间数据挖掘中的应用

计算几何作为计算机科学的一个分支,本书对其新发展和研究工作进行了综述性的介绍。论述了KDTIM理论的内涵;通过对计算几何中的一些问题的研究,提出一些新的理论与算法;将计算几何的理论方法应用于空间数据挖掘中,用计算几何中的理论和方法解决知识发现中的一些问题。本书适合从事计算几何、数据挖掘等计算机科学相关领域的工作人员阅读...

概型的几何

概型理论是代数几何的基础,在代数几何的经典领域不变理论和曲线模中有了较好的发展。将代数数论和代数几何有机的结合起来,实现了早期数论学者们的愿望。这种结合使得数论中的一些主要猜测得以证明。本书旨在建立起经典代数几何基本教程和概型理论之间的桥梁。例子讲解详实,努力挖掘定义背后的深层次东西。练习加深读者对内容的理解。学习本书的起点低,了解交换代数和代数变量的基本知识即可。本书揭示了概型和其他几何观点,如流形理论的联系。了解这些观点对学习本书

椭圆曲线算术中的高等论题

美国哈佛大学从1977年开始，曾多次举办”椭圆曲线” 班，《椭圆曲线算术中的高等论题(英文版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题，最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展，使它得到了新的活力。《椭圆曲线算术中的高等论题(英文版)》是以1986年版的《椭圆曲线的算术理论》为蓝本，但在知识体系上做了较大的改动形成了这不教程，讲述上也更加专业，但在思想上是作者前《椭圆曲线算术中的高等论题(英文版)》的延续。包括椭圆和模

画法几何

大学代数几何

《大学代数几何(英文版)》内容为：There are several good recent textbooks on algebraic geometry atthe graduate level．but not（to my knowledge）any designed for anundergraduate course．Humble notes are from a course given in twosuccessive y

积分几何与几何概率

Though its title "Integral Geometry" may appear somewhat unusual in thiscontext it is nevertheless quite appropriate, for Integral Geometry is anoutgrowth of what in the olden days was referred to as "geometric probabil

画法几何

现代极小曲面讲义

卡拉比-丘流形和相关几何

《卡拉比–丘流形和相关几何》是由2001年夏天norway，nordfjordeid讲述辛几何的讲义扩展而成。突出讲述calabi-yau是本书的最大特点。第一部分讲述完整群和已校准子流形，强调特殊拉格朗日算符子流形和syz猜想；第二部分运用代数几何讲述calabi-yau流形和镜子对称。最后一部分讲述紧hyperkahler流形，它具有的几何结果和calabi-yau流形有很大的关系。各部分之间过渡自然，衔接紧密紧密，是一部很

椭圆曲线算术-第2版-影印版

美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班，《椭圆曲线算术(第2版)(英文版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题，最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展，使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论，包括椭圆曲线的几何背景，椭圆曲线的形式群，有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容，最后两章讨论整数和有理数。书末有三个附录。这是第二版，在第一版的基础上增加了“椭圆曲线的

不确定原理引论

本书主要内容包括：欧氏空间上的不确定原理；Heisenberg群上的不确定原理；二步幂零Lie群上的不确定原理；非紧缺1对称空间上的不确定原理等...

黎曼-芬斯勒几何基础

本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章，作者以较大的篇幅，即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络，以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后，论述芬斯勒几何的核心问题，即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。

用于边界值问题的拓扑不动点原理

《用于边界值问题的拓扑不动点原理》旨在系统介绍凸空间上的单值和多值映射的拓扑不动点理论。内容包括常微分方程的边界值问题和在动力系统中的应用，是第一本用非度量空间讲述拓扑不动点理论的专著。尽管理论上的讲述和书中精选的应用实例相结合，但本身具有很强的独立性。《用于边界值问题的拓扑不动点原理》利用不动点理论求微分方程的解，独具特色。目次：理论背景；一般原理；在微分方程中的应用...

椭圆曲线-第2版

《椭圆曲线(第2版)》(作者胡斯迈勒)divides naturally into several parts according to the level of the material,the background required of the reader, and the style of presentation with respect to details of proofs. For example, the fir

计算几何及应用

本书介绍了计算几何中的基本概念，以及求解诸多实际应用问题的算法，概括了求解计算几何问题所特有的算法思想、几何结构与数据结构...

几何不变量理论-第3版

this edition of the book has been extended to take account of one of these developments， one which was just hinted at in the second edition. a close and very fruitful relationship has been discovered between geometric

双曲几何讲义-(影印版)

one of the main themes of this book is the conflict between the "flexibility' and the "rigidity　properties of the hyperbolic manifolds： the first radical difference arises between the case of dimension 2 and the case

解三角形

解三角形是三角学的一个重要内容.本书首先介绍了三角形的元素之间的关系，为解三角形提供理论依据. 然后比较详细地讨论了三角形的解法.最后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用，以及有关的恒等式和不等式的证明. 本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读...

微分几何中的初等论题

本书是一部讲述微分几何的教程。着重讲述了n+1维空间中n维旋转曲面的几何。通过光滑函数水平集的曲面的讲述，这样不需要更多的预备章节，直接引入全局的概念。向量微积分成为研究该理论的最基本工具。书中讲述了测地线，平行输运、曲率和凸性这些基础知识，微分形式的介绍仅是为了在积分中的应用。这本教程需要有线性代数、多变量微积分和微分方程的预备知识，供中高级水平的本科生作为一个学期使用。目次：图论和水平集；向量域；切向空间；曲面；曲面上的向量域；高

计算几何-第3版

《计算几何(第3版)》写的十分详细，适合初学者入门学习，老手也可丛中学到不少知识——Computational geometry，English，written in great detail，suitable for beginners study entry，a pair of veterans may also learn a lot of knowledge等...

几何课程研究

《几何课程研究》较系统地分析了中学数学课程中与几何相关的知识内容，重点分析了数学课程标准选修系列中新扩充的几何内容和中学原有教学内容的难点，突出了对几何知识的研究性。《几何课程研究》力图给数学教师一个几何知识的整体结构和几何的基本思想方法，配有大量的例题与习题。《几何课程研究》通俗易懂，可读性强，有助于提高数学教师驾驭教学的能力。 《几何课程研究》可以作为高等师范院校大学生“中学数学教材分析”课程的教材，也可作为教师继续教育的培训

几何

本书是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的最新结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。 《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍...

解析几何

《解析几何》主要介绍空间解析几何的内容．全书共5章，第1章给出向量的概念与运算，第2章给出轨迹与方程的关系，第3章讨论空间中最简单的形——平面与直线，第4章讨论常见的曲面，第5章给出二次平面曲线的一般理论．书中立体图大多采用彩色插图，立体感强，易于理解，更便于教与学． 　　《解析几何》根据多年的教学经验编写，可作为高等院校“解析几何”课程的教材...

《序与拓扑》(第二版)

本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用,尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法.由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法...

曲线与曲面的工程微分几何学

本书是一本关于三维Euclid空间中光滑曲线与曲面一般几何理论的基础性专门学术著作。全书共9章，可划分为四个部分。第1章为第一部分，主要讲授三维矢量的代数与分析，是全书的理论基础。第2～3章为第二部分，属于三维Euclid空间的曲线论。第4～8章为第三部分，属于三维Euclid空间的曲面论。第9章为第四部分，深入详细地研究了包络现象。相对于既有文献，本书补充了新内容，对传统内容也往往采用新方法加以处理，对于同一问题有的还给出了不同的解

几何世界的邀请

平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作...

几何曲面.变换群与场-现代几何学:方法与应用-(第一卷)-(第5版)

《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。 《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第1卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷).

欧几里得原理十三本书 第3卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》共分为3卷，这是第3卷，作者Arthur Stanley Eddington（亚瑟·斯坦利·爱丁顿，英国）在本书中完整记录欧几里得的古典数学思想，包含圆，线，角，锥体，圆柱体等元素的数学解读、数学分析、数学评论，涵盖中世纪文艺复习时期的评论家的主要观点，值得一读...

美国中学几何教程-(英文版)

这本《美国中学几何教程》是约瑟夫 · 雷伊的经典图书，包括高级代数与解析几何，本书以美国中学课本为基础，详细介绍了中学几何的一些知识点，还配有相应的例题、习题并给出了详细的解答...

空间几何常数

《空间几何常数》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书,也可供有关专业的教师和科研工作者参考...

物理学家用的几何代数

《物理学家用的几何代数》是一部不仅让对物理学感兴趣的读者的读物，也是一本对物理现实感兴趣的读者的读物。几何代数在过去的十年中得到了快速发展，成为物理和工程领域的一个重要课题。作者是该领域的一个领头人物，做了许多重大进展。书中带领读者走进该领域，其中包括好多应用，黑洞物理学和量子计算，非常适于作为一本几何代数物理应用方面的研究生教程...

代数曲线几何-第2卷 第2分册

这是一部讲述代数曲线几何的专著，分为3卷，内容综合，全面，自成体系。本书是这部专著的下册，致力于代数曲线模理论的基础研究，作者均是在代数曲线几何发展中起到过积极作用的数学家。这门科目当发展繁荣，活跃，不仅体现在数学领域，而且体现在在和理论物理的交叉领域。手法特殊，将代数几何、复解析和拓扑/组合论很好地融合在一起，重点讲述了Teichmüller理论、模的胞状分解和Witten连通。丰富严谨的材料对想学习这么学科的学生和科研人员都是弥足

微分几何中的度量结构

This text is an elementary introduction to differential geometry. Although it was written for a graduate-level audience, the only requisite is a solid back-ground in calculus, linear algebra, and basic point-set topol

几何定理机器证明的几何不变量方法

《几何定理机器证明的几何不变量方法》可以作为数学、计算机科学以及相关工程领域的科研人员、教师以及研究生了解几何定理机器证明几何不变量方法的参考书, 也可以作为高等院校与中学教师进行几何教育改革的参考书...

几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考...

古典几何学-现代数学基础-45

古典几何学的历史悠久、题材丰富，如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色，而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 ...

椭圆曲线上的有理点

The theory of elliptic curves involves a blend of algebra，geometry， analysis，and number theory.This book stresses this interplay as it develops the basic theory，providing an opportunity for readers to appreciate the u

黎曼几何和几何分析-第6版

Riemannian geometry is characterized, and research is oriented towards and shaped by concepts (geodesics, connections, curvature, ...) and objectives, in particular to understand certain classes of (compact) Riemannia

欧几里得原理十三本书 第1卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》是当代最流行的标准英译本著作，本书是欧几里得数学思想研究的历史总结，每章节都作了详细的注释，包括每个定义、假设命题等都进行分析和讨论，反驳与支持，推断和解读。全套书共三册，主要介绍了欧几里得的古典数学思想，包含圆，直线，三角形，锥体，圆柱体等元素，涵盖中世纪文艺复习时期一些评论家的主要观点，对其进行数学解读、分析与评论。此外，本书也对欧几里得历史笔记中的文字和语言问题作了非常详细的说明与介绍，堪称数学思想领域

光滑流形导论-第2版

该书是一本关于光滑流形理论的导论性研究生教材，旨在让学生们熟悉掌握将流形用在数学和科研工作中需要的工具，比如光滑结构、切向量和余向量、向量丛、陷入和嵌入的子流形、张量、微分形式、de Rham上同调、向量场、流量、叶状结构、李导数、李群、李代数等。充分利用现代数学提供的强大的工具的同时，书中采用尽可能具体的研究方法, 选取了各种图像，并对用几何思维考虑抽象概念进行了直观的讨论...

李群结构和李群几何-(影印版)

该书介绍了李群及其在流形上的作用，它受到广大数学家和学生的喜爱。 该书是在作者1991年写的教材Lie-Gruppen und Lie-Algebren 的基础上，介绍了李群的基本原理，书中增加了其过去近20年的教学和研究工作编著的，并且着重强调了微分几何在该领域中的作用。该书内容丰富， 书中大量的练习和选用的提示为学生提供了充分的学习指引...

巴拿赫空间几何与最佳逼近-33

本书是关于Banach空间几何理论及其在最佳逼近理论和远达点问题中应用的专著。全书共五章。第1章主要介绍线性拓扑空间概述、局部凸空间的分离性定理、Banach空间的弱拓扑与自反性以及本书后续章节将要用到的一些重要定理。第2章主要介绍与最佳逼近相关的Banach空间几何理论。 一方面，介绍近二十多年来出现的强凸性和很凸性等一些新的空间凸性与光滑性、渐近和局部渐近赋范性质以及（c一日性质等几何性质；另一方面，对一些经典的凸性与光滑性，着

割圆域导论-第2版

华盛顿所著的《割圆域导论（第2版）（英文版）》是一部讲述数论很重要领域的教程，包括p进数L—函数、类数、割圆单元、费马最后定理和Z—p扩展Iwasawa定理。这是第二版，新增加了许多内容，如Thaine，Kolyvagin，andRubin的著作、主猜想的证明，以及一章最新其他进展。目次：费曼大定理；基本结果；狄里克莱性质；狄里克莱L级数和类数公式；p进数和伯努利数；Stickelberger定理；p进数L—函数的Iwasawa结构；

有限几何

该书的主题是将组合思想、几何思想、代数思想互相结合、互相渗透、互相补充和完善形成的有限数学领域。书中大部分章节集中在有限射影平面上。为了让该册子的尺寸合理，作者对书中的内容作了紧缩，适合于对其他研究领域的标准概念（比如线性代数和群理论）非常熟悉的读者。目次：基本概念；设计；射影平面和仿射平面；有限平面的直射交换；有限平面的构建；反演面；附录；索引...

非光滑优化的拓扑方法

该书解决了源于优化设定的非光滑结构问题。书中主要关注了4类优化问题，即带有互补约束的数学问题、一般的半无限优化问题、无约束和双层优化的数学问题。作者采用了拓扑方法，并对相关可行集上的拓扑不变量进行了研究。此外书中还讲述了莫尔斯意义下的临界点理论，并且考虑了其参数和稳定因素。该书在最优化研究方面取得了系统性进展并建立了综合的理论，来解专用于非光滑性的特殊种类的最优化问题...

清代三角学的数理化历程

《清代三角学的数理化历程》适于数学史工作者、科技史专业 的高校师生及广大数学爱好者参考阅读...

几何数值积分-第2版

《几何数值积分》是一部教科书，旨在向大学3-4年级学生介绍哈密顿系统，可逆系统流型上的微分方程和高频振荡解问题。书中全面论述了辛理论和对称法。第2版主要增加了非典型哈密顿系统，高频振荡机械系统和多步法动力学。本书各章有习题。读者对象：数学等相关专业的大学高年级本科书和低年研究生...

三维流行拓扑学讲义-第2版

《三维流形拓扑学讲义》主要介绍低维拓扑和Casson理论，当然也不失适时地引入最近研究进展和课题。包括许多经典材料，如Heegaard分裂、Dehn手术、扭结和连接不变量。从Kirby微积分开始，进一步讲述Rohlin定理，直到Casson不变量及其应用，并以简短介绍蕞新进展作为结束。熟悉基础代数和微分拓扑，包括基础群、基本同调理论、横截性和流形上的庞加莱对偶性的数学和理论物理专业的读者均可阅读...

计算几何教程

《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》系统介绍计算几何的理论与方法。　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》内容包括计算几何的数学基础、曲线曲面的基本理论、Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面、有理Bezier曲线曲面与NURBS方法、细分方法以及径向基函数等，　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》可作为高等院校信息与计算科学专业的本科生教材，也可作为计算数学学科硕士生、博士生相关课程的教材或参考书，《科学计算及

2016-中国原创学科可拓学发展报告

可拓学是中国学者蔡文教授于1983年提出的、聚焦于矛盾问题求解和智能化处理的新学科。它通过探讨古往今来人们处理矛盾问题的规律，建立了一套程序化的方法，使人能够按照程序处理矛盾问题和开拓创新，利用计算机和网络帮助人们生成解决矛盾问题的创意和新产品创意。本书由中国人工智能学会可拓学专业委员会组织撰写，全书共分5章：第1章可拓学概述；第2章可拓策略生成方法与系统；第3章基于可拓学的数据挖掘研究与应用；第4章可拓设计；第5章可拓控制...

分形理论及其应用

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在

实用微分几何引论

本书以三维空间的向量运算和微分几何为理论基础，以几何学在生产实际中的一些应用为主要内容，论述了微分几何在机械设计和加工、船体的设计和制造等方面的一些应用。全书共分八章，、二、四章是基础知识，系统地介绍了曲线论和曲面论。第三章等距曲线是为解决凸轮型线设计问题而设的。第五章论述齿轮啮合问题。其余三章论述曲线的拟合与设计、曲面的相交与展开、曲面的拟合与设计。本书的着重点在于数学模型的建立。本书可供机械制造等方面的工程技术人员以及应用数学工作