计算几何若干方法及其在空间数据挖掘中的应用

计算几何作为计算机科学的一个分支,本书对其新发展和研究工作进行了综述性的介绍。论述了KDTIM理论的内涵;通过对计算几何中的一些问题的研究,提出一些新的理论与算法;将计算几何的理论方法应用于空间数据挖掘中,用计算几何中的理论和方法解决知识发现中的一些问题。本书适合从事计算几何、数据挖掘等计算机科学相关领域的工作人员阅读...

计算几何中的几何偏微分方程方法-54

guoliang xu和qin zhang编写的这本《计算几何中的几何偏微分方程方法》的主要内容包括几何偏微分方程的构造方法、各种微分几何算子的离散化方法及其离散格式的收敛性、几何偏微分方程数值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法，还包括几何偏微分方程在曲而平滑、曲面拼接、n边洞填补、自由曲面设计、曲面重构、曲而恢复、分子曲面构造以及三维实体几何形变中的应用。 本书内容新颖、文字简练、可读性强，可作为理工科院校的应用数学、计算数学

解三角形

解三角形是三角学的一个重要内容.本书首先介绍了三角形的元素之间的关系，为解三角形提供理论依据. 然后比较详细地讨论了三角形的解法.最后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用，以及有关的恒等式和不等式的证明. 本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读...

计算几何及应用

本书介绍了计算几何中的基本概念，以及求解诸多实际应用问题的算法，概括了求解计算几何问题所特有的算法思想、几何结构与数据结构...

黎曼-芬斯勒几何基础

本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章，作者以较大的篇幅，即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络，以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后，论述芬斯勒几何的核心问题，即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。

画法几何

2016-中国原创学科可拓学发展报告

可拓学是中国学者蔡文教授于1983年提出的、聚焦于矛盾问题求解和智能化处理的新学科。它通过探讨古往今来人们处理矛盾问题的规律，建立了一套程序化的方法，使人能够按照程序处理矛盾问题和开拓创新，利用计算机和网络帮助人们生成解决矛盾问题的创意和新产品创意。本书由中国人工智能学会可拓学专业委员会组织撰写，全书共分5章：第1章可拓学概述；第2章可拓策略生成方法与系统；第3章基于可拓学的数据挖掘研究与应用；第4章可拓设计；第5章可拓控制...

物理几何学导论-第3版

这本书主要介绍关于外微分形式，微分几何，代数微分拓扑，李群，向量丛，等方面的部分内容，这些内容也是理解经典现代物理和工程的基本前提。本书也呈现了几何概念及其在工程方面的应用。本书也可用于自学。读者对象：物理，工程和数学专业的研究生...

计算几何教程

《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》系统介绍计算几何的理论与方法。　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》内容包括计算几何的数学基础、曲线曲面的基本理论、Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面、有理Bezier曲线曲面与NURBS方法、细分方法以及径向基函数等，　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》可作为高等院校信息与计算科学专业的本科生教材，也可作为计算数学学科硕士生、博士生相关课程的教材或参考书，《科学计算及

信息几何导引

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理论内容的基础上，我们介绍了信息几何的一些重要应用。在经典信息几何中的应用，我们介绍了其在神经网络中的应用，在线性规划中

解析几何学教程-(上)

《解析几何学教程(上)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的，穆斯赫利什维利著《解析几何学教程》1947年第三版增订本译出。原书经苏联高等教育部审定为综合大学数理系教科书。 本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法，并发展学生在这一领域内的技能，同时使学生习惯于矢量运算及行列式论和一次、二次方式论的实际应用。 本书适合于大学师生及数学爱好者参考阅读...

解析几何学教程:下:Ⅱ

本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法, 并发展学生在这一领域内的技能。主要内容包括: 圆锥截线的简化方程和初步性质、二次曲线的投影性质切线和极线等...

不确定原理引论

本书主要内容包括：欧氏空间上的不确定原理；Heisenberg群上的不确定原理；二步幂零Lie群上的不确定原理；非紧缺1对称空间上的不确定原理等...

现代极小曲面讲义

画法几何

美国中学几何教程-(英文版)

这本《美国中学几何教程》是约瑟夫 · 雷伊的经典图书，包括高级代数与解析几何，本书以美国中学课本为基础，详细介绍了中学几何的一些知识点，还配有相应的例题、习题并给出了详细的解答...

几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考...

古典几何学-现代数学基础-45

古典几何学的历史悠久、题材丰富，如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色，而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 ...

割圆域导论-第2版

华盛顿所著的《割圆域导论（第2版）（英文版）》是一部讲述数论很重要领域的教程，包括p进数L—函数、类数、割圆单元、费马最后定理和Z—p扩展Iwasawa定理。这是第二版，新增加了许多内容，如Thaine，Kolyvagin，andRubin的著作、主猜想的证明，以及一章最新其他进展。目次：费曼大定理；基本结果；狄里克莱性质；狄里克莱L级数和类数公式；p进数和伯努利数；Stickelberger定理；p进数L—函数的Iwasawa结构；

欧几里得原理十三本书 第1卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》是当代最流行的标准英译本著作，本书是欧几里得数学思想研究的历史总结，每章节都作了详细的注释，包括每个定义、假设命题等都进行分析和讨论，反驳与支持，推断和解读。全套书共三册，主要介绍了欧几里得的古典数学思想，包含圆，直线，三角形，锥体，圆柱体等元素，涵盖中世纪文艺复习时期一些评论家的主要观点，对其进行数学解读、分析与评论。此外，本书也对欧几里得历史笔记中的文字和语言问题作了非常详细的说明与介绍，堪称数学思想领域

欧几里得原理十三本书 第3卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》共分为3卷，这是第3卷，作者Arthur Stanley Eddington（亚瑟·斯坦利·爱丁顿，英国）在本书中完整记录欧几里得的古典数学思想，包含圆，线，角，锥体，圆柱体等元素的数学解读、数学分析、数学评论，涵盖中世纪文艺复习时期的评论家的主要观点，值得一读...

空间几何常数

《空间几何常数》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书,也可供有关专业的教师和科研工作者参考...

巴拿赫空间几何与最佳逼近-33

本书是关于Banach空间几何理论及其在最佳逼近理论和远达点问题中应用的专著。全书共五章。第1章主要介绍线性拓扑空间概述、局部凸空间的分离性定理、Banach空间的弱拓扑与自反性以及本书后续章节将要用到的一些重要定理。第2章主要介绍与最佳逼近相关的Banach空间几何理论。 一方面，介绍近二十多年来出现的强凸性和很凸性等一些新的空间凸性与光滑性、渐近和局部渐近赋范性质以及（c一日性质等几何性质；另一方面，对一些经典的凸性与光滑性，着

几何变换:Ⅳ:Ⅳ

《几何变换（4）》研究了反演变换及其性质、圆与反演变换、两圆的互反性等几何知识，系统地阐述了这些几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。　　《几何变换（4）》写得简明扼要，通俗易懂，引人人胜，是中学生、大学低年级学生以及他们的教师和几何爱好者的一本很好的参考书...

多变量基本超几何级数理论

多变量基本超几何级数，由于它的产生具有深刻的根系统的代数表示论背景，亦称伴随根系统基本超几何级数。本书是作者结合自己的长期研究，系统介绍多变量基本超几何级数研究领域的主要理论、方法及其应用的著作。全书共十二章，内容包括单变量基本超几何级数的基本理论及经典结果、多变量基本超几何级数的引入与分类、求和与变换公式、U（n+1）级数的基本定理及其应用、算子算子恒等式及其应用、多变量Bailey变换及其应用、多维矩阵反演、行列式计算方法及其应用

平面几何天天练-下卷.提高篇

平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 　　《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏

几何定理机器证明的几何不变量方法

《几何定理机器证明的几何不变量方法》可以作为数学、计算机科学以及相关工程领域的科研人员、教师以及研究生了解几何定理机器证明几何不变量方法的参考书, 也可以作为高等院校与中学教师进行几何教育改革的参考书...

代数拓扑:同伦论

本书描述了同伦理论。它得以兴旺发展, 应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn (X) , 相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群 (也称为基本群) π1 (X) , 它在同伦群中性质知道最多, 与它有关的研究成果也最多...

现代几何学:方法与应用 (第三卷) 同调论引论 (第2版)

本书是由数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》中的一本。 本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（卷），微分流形的拓扑和几何（第二卷），以及同调与上同调理论（第三卷）。 本书可用作数学和理论物理专业高年级和研

基础拓扑学讲义

《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。　　《基础拓扑学讲义》共分八章：拓扑空间的基本概念，紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。　　《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的

微分几何简明教程

本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量，我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择，局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量，我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑，特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用，主要包括：极小曲面的Weierstra

黎曼几何

《黎曼几何》根据作者黄利兵近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念；其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等；很后，作为黎曼流形的重要实例，介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用，以及少量习题，以加深对相关概念和方法的理

解析几何

《解析几何》共分4章，第1章作为解析几何的主要基础，引入向量，建立坐标系，介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程；讨论了点、线、面位置关系的判定；定义并计算了点、线、面的相关距离以及线、面之间的相关夹角；展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第3章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面的方程；给出了二次曲面和直纹面的方程，描述了它们的性质、作图、手工制作的方法。第4章利用坐标变换和实对称矩阵的性质，对

几何曲面.变换群与场-现代几何学:方法与应用-(第一卷)-(第5版)

《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。 《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第1卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷).

几何课程研究

《几何课程研究》较系统地分析了中学数学课程中与几何相关的知识内容，重点分析了数学课程标准选修系列中新扩充的几何内容和中学原有教学内容的难点，突出了对几何知识的研究性。《几何课程研究》力图给数学教师一个几何知识的整体结构和几何的基本思想方法，配有大量的例题与习题。《几何课程研究》通俗易懂，可读性强，有助于提高数学教师驾驭教学的能力。 《几何课程研究》可以作为高等师范院校大学生“中学数学教材分析”课程的教材，也可作为教师继续教育的培训

几何世界的邀请

平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作...

Banach空间几何理论及应用

本书分为5章, 在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上, 一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容等 ; 另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质, 包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等...

微分几何与拓扑学习题集第二版

本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材《微分几何与拓扑学教程》(A.C.米先柯、A.T.福明柯著)的配套习题集。 本习题集由两部分内容组成。第一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖：曲线 论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络 和平行移动、测地线、曲率张量、代

辛几何引论(英文版)

辛几何是近几十年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何（新流形）的入门性读物。。全书分为六章，分别是代数基础、新流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形、一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用...

解析几何

《解析几何》讲述解析几何的基本内容和基本方法，包括向量代数、空间坐标系、空间的平面和直线、常见曲面和曲线、二次曲面的一般理论。　　《解析几何》注重读者的空间想象能力，论证严谨而简明，叙述深入浅出、条理清楚。书末附有各章练习题的答案与提示。　　《解析几何》可作为综合大学和高等师范院校数学及其相关专业解析几何课程的教材，也可供其他学习解析几何课程的广大读者作为教材或教学参考书...

平面几何范例多解探究(下篇)

本书认14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)，主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例.本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧...

空间有向几何学-(上)

本书创造性地广泛地运用有向度量法和有向度量定值法，对空间有关问题进行研究，得到了一系列的有关空间有向度量的定值定理，揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系，从而较为系统、深入地阐述了空间有向度量的基本理论、基本思想和基本方法...

Neuberg-Pedoe定理-距离几何分析指导

本书系统地介绍了Neuberg-Pedoe的相关知识内容，主要研究了距离几何的基础内容，n维欧氏空间中的距离几何问题等相关内容及非欧空间中单形的内切半径公式，叙述详细，条理清晰，对初学者具有一定的引导作用，书中的相关例题能够帮助读者更好地理解此内容...

分形理论及其应用

分形理论是一门新兴的非线性学科，它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。本书主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章，用通俗易懂的语言由浅入深地介绍了分形几何的基本概念、分形维数的计算、分形图形的生成、分形生长模型与模拟、分形插值与模拟、随机分形以及与分形密不可分的混沌理论的基本知识。在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在

伯恩哈德·黎曼论奠定几何学基础的假设

德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry"，以一个微分几何学家的独特视角，将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察，并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式，考察了从亚里斯多德到牛顿的

可剖形在欧氏空间中的实现问题

一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一。也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。本书是作者从1954年以来在这方面的研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到vanKampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用PASmith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群

实用微分几何引论

本书以三维空间的向量运算和微分几何为理论基础，以几何学在生产实际中的一些应用为主要内容，论述了微分几何在机械设计和加工、船体的设计和制造等方面的一些应用。全书共分八章，、二、四章是基础知识，系统地介绍了曲线论和曲面论。第三章等距曲线是为解决凸轮型线设计问题而设的。第五章论述齿轮啮合问题。其余三章论述曲线的拟合与设计、曲面的相交与展开、曲面的拟合与设计。本书的着重点在于数学模型的建立。本书可供机械制造等方面的工程技术人员以及应用数学工作

分形

本书以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象，系统介绍了分形理论的基本概念、原理和研究方法，及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学等学科中的应用...

曲线与曲面的工程微分几何学

本书是一本关于三维Euclid空间中光滑曲线与曲面一般几何理论的基础性专门学术著作。全书共9章，可划分为四个部分。第1章为第一部分，主要讲授三维矢量的代数与分析，是全书的理论基础。第2～3章为第二部分，属于三维Euclid空间的曲线论。第4～8章为第三部分，属于三维Euclid空间的曲面论。第9章为第四部分，深入详细地研究了包络现象。相对于既有文献，本书补充了新内容，对传统内容也往往采用新方法加以处理，对于同一问题有的还给出了不同的解

《序与拓扑》(第二版)

本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用,尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法.由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法...

有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (上)

本书是空间有向几何学系列研究之四。在平面《有向几何学》系列研究和《空间有向几何学》（上、下）等的基础上的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向体积法和有向体积定值法，对空间多边形和多面体拟重心线的有关问题进行深入、系统地研究，得到一系列的有关空间多边形和多面体重心线的有向度量定理，主要包括空间多边形和多面体重心线的共点共面定理、空间多边形和多面体顶点到重心线包络面有向距离公式、空间多边形和多面体顶点

几何分析综述2023(英文版)

本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括:紧Kahler流形上复hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变量理论、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子专享性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等...