几何原本

（1）不朽巨著，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。 欧几里得在《几何原本》中最重要的并不在于书中提出的哪一条定理，而是系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。 （2）既是世界上最著名、最完整且流传最广的数学著作，也是欧几里得贡献给

数的几何引论

本书给出数论分支之一 —— 数的几何的基本理论和方法, 内容包括: 格的基本性质, Minkowski关于凸体的两个基本定理, 二次型的约化理论, 临界行列式, 堆砌与覆盖, 以及数的几何对一些数论问题的应用...

黎曼几何初步

本书分5章，内容包括：微分流形引论，张量分析，黎曼几何基础，测地线理论及子流形几何等...

平面几何证明方法全书

全书共分三篇。第一篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及国家级。省

基础拓扑学导论

拓扑学是数学的重要分支，内容丰富且研究途径众多，不少初学者视其为畏途。本书以点集拓扑学为基础，通过对一般拓扑学、拓扑动力系统、代数拓扑学、微分拓扑学中的一些专题论述，向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法，以较少的篇幅展现拓扑学中的一些精彩画卷。本书主要内容包括：集合与序集、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、离散拓扑动力系统、基本群及其应用、流形的嵌入。 本书可以作为数学类专业拓扑学课程的

黎曼-芬斯勒几何导论

This book project began as an attempt to sort through the literature on Finsler geometry. It was our intention to write a systematic account about that part of the material which is both elementary and indispensable. We

黎曼-芬斯勒几何基础

本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章，作者以较大的篇幅，即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络，以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后，论述芬斯勒几何的核心问题，即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。

随机无穷维动力系统

本书共分10章， 主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。本书详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的最新成果。　　本书可供大学数学专业、应用数学专业和计算数

数学竞赛平面几何典型题及新颖解

本书从国内外各级数学竞赛中精选提炼出百余道具有典型性的平面几何试题，分为十种题型，各题型由易到难分为a，b，c三类。每道题都有多种解法。在解题方法的使用上，更注重于常规的平面几何方法，每道题都有作者首创的解法，突出了“新颖”一词。本书以大量的具体的事例说明：可以采用常规的而又灵活的方法，简洁地解决平面几何难题，有利于拓展读者的视野，开启读者的思维，扎实地训练读者的基本功。 本书适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学

平面与立体几何基础

画法几何

美国中学几何教程-(英文版)

这本《美国中学几何教程》是约瑟夫 · 雷伊的经典图书，包括高级代数与解析几何，本书以美国中学课本为基础，详细介绍了中学几何的一些知识点，还配有相应的例题、习题并给出了详细的解答...

几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考...

空间几何常数

《空间几何常数》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书,也可供有关专业的教师和科研工作者参考...

信息几何导引

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理论内容的基础上，我们介绍了信息几何的一些重要应用。在经典信息几何中的应用，我们介绍了其在神经网络中的应用，在线性规划中

解析几何学教程-(上)

《解析几何学教程(上)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的，穆斯赫利什维利著《解析几何学教程》1947年第三版增订本译出。原书经苏联高等教育部审定为综合大学数理系教科书。 本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法，并发展学生在这一领域内的技能，同时使学生习惯于矢量运算及行列式论和一次、二次方式论的实际应用。 本书适合于大学师生及数学爱好者参考阅读...

画法几何及工程制图题册与指导-(适合工科各专业使用)

本书以“必需、够用”的基础理论为指导，突出读图训练，把读图与绘图结合起来。主要包括：制图的基本知识、投影基础、基本立体、轴测图、组合体、机件的表达方法、标准件等内容...

物理几何学导论-第3版

这本书主要介绍关于外微分形式，微分几何，代数微分拓扑，李群，向量丛，等方面的部分内容，这些内容也是理解经典现代物理和工程的基本前提。本书也呈现了几何概念及其在工程方面的应用。本书也可用于自学。读者对象：物理，工程和数学专业的研究生...

古典几何学-现代数学基础-45

古典几何学的历史悠久、题材丰富，如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色，而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 ...

初等几何问题解决教学研究

本书内容包括：初等几何问题解决教学的逻辑基础、初等几何变换及其应用、初等几何问题解决策略、勾股定理的证明、几何问题解决过程中逻辑错误及其分析等七章...

毕克定理

本书从一道国际数学奥林匹克候选题谈起，引出毕克定程. 全书介绍了毕克定理、毕克定理和黄金比的无理性、精点多边形和数三章以及闵嗣鹤论、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容四个附录. 阅读本书可全面地了解毕克定理以及毕克定理在数学中的应用. 本书适合高中生、大学生以及数学爱好者阅读和收藏...

清代三角学的数理化历程

《清代三角学的数理化历程》适于数学史工作者、科技史专业 的高校师生及广大数学爱好者参考阅读...

几何变换与几何证题

本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换；本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可；对于阅读几何变换理论有困难的读者，也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用...

直观拓扑-第3版

《新世纪高等学校教材·数学教育主干课程系列教材：直观拓扑（第3版）》第二版与第一版内容相同，第三版增加了以下内容：第1章第2节中，关于连续性的应用，增加了几个有趣的例子。 第2章中增加了一节：欧拉公式的一个实际应用，介绍有关平面布线的问题，即如何判断一个图是否可以画在平面上

几何定理机器证明的几何不变量方法

《几何定理机器证明的几何不变量方法》可以作为数学、计算机科学以及相关工程领域的科研人员、教师以及研究生了解几何定理机器证明几何不变量方法的参考书, 也可以作为高等院校与中学教师进行几何教育改革的参考书...

微分几何入门与广义相对论

《微分几何入门与广义相对论(上)》共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。《微分几何入门与广义相对论(上)》强调低起点(大学物理系本科2～3年级水平)，力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。《微分几何入门与广义相对论(上)》适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。不关心相对论而想学习近代微分几何的读者也可把《微分几何入门与广义相对

数码几何

全书共有17章。第1章简单介绍了一些几何学的基本概念。第2-8章详细论述了数码几何学的基础理论。第9-12章详细论述了直线、曲线、平面和曲面等重要几何概念。第13-16章重点论述了Hull算子、图和三种重要变换。最后一章是图像的其它特性及其相互关系...

坐标法

本书共九章，内容包括：直线上的点的坐标；平面上的点的坐标；基本问题；几何图像的方程；直线的方程；坐标法的一些应用等...

割圆域导论-第2版

华盛顿所著的《割圆域导论（第2版）（英文版）》是一部讲述数论很重要领域的教程，包括p进数L—函数、类数、割圆单元、费马最后定理和Z—p扩展Iwasawa定理。这是第二版，新增加了许多内容，如Thaine，Kolyvagin，andRubin的著作、主猜想的证明，以及一章最新其他进展。目次：费曼大定理；基本结果；狄里克莱性质；狄里克莱L级数和类数公式；p进数和伯努利数；Stickelberger定理；p进数L—函数的Iwasawa结构；

圆锥曲线论-(卷V-VII)

《圆锥曲线论》是古希腊演绎几何的高成就，在17世纪笛卡儿和费马的坐标几何出现之前，阿波罗尼奥斯用纯几何地方法研究圆锥曲线，它得到今日解析几何才能得出的一些主要结论，着实令人惊叹，它几乎使近20个世纪的后人在这方面未增添多少新内容。直到17世纪解析几何的出现，才使研究它的方法有所替代。《圆锥曲线论（卷5-7）》旨在将古希腊经典数学的思想介绍给国内的学者，填补古希腊经典数学汉译本缺失的空白。学习它对于理解数学的演绎体系，研究数学思想及

微分几何入门与广义相对论-中册-第二版

解析几何学教程:下:Ⅱ

本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法, 并发展学生在这一领域内的技能。主要内容包括: 圆锥截线的简化方程和初步性质、二次曲线的投影性质切线和极线等...

计算几何中的几何偏微分方程方法-54

guoliang xu和qin zhang编写的这本《计算几何中的几何偏微分方程方法》的主要内容包括几何偏微分方程的构造方法、各种微分几何算子的离散化方法及其离散格式的收敛性、几何偏微分方程数值求解的有限差分法、有限元法以及水平集方法，还包括几何偏微分方程在曲而平滑、曲面拼接、n边洞填补、自由曲面设计、曲面重构、曲而恢复、分子曲面构造以及三维实体几何形变中的应用。 本书内容新颖、文字简练、可读性强，可作为理工科院校的应用数学、计算数学

来自俄罗斯的5000道几何习题及解答

空间解析几何与线性代数-第2版

《空间解析几何与线性代数(第2版)》是以教育部(原国家教委)1995年颁布的高等工科院校本科“空间解析几何与线性代数”的教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验编写而成的。 全书共8章：空间解析几何，n阶行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，内积空间，相似矩阵及其对角化，二次型等，书末还附有线性算子，酉空间简介，若尔当(jordan)标准形简介和部分习题参考答案与提示。 《空间解析几何与线性代数(第2版)》可作为工

画法几何

解析几何

近代欧氏几何学

本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。 本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏...

可剖形在欧氏空间中的实现问题

一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一。也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。本书是作者从1954年以来在这方面的研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到vanKampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用PASmith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群

数学物理的几何方法(影印版)

现代微分几何在理论物理中扮演着重要的角色，并且在相对论、宇宙学、高能量物理和场论、热动力学、流体力学以及力学中的应用也日益突显。 本书作为一本微分几何教程，介绍了李导数、李群以及微分形式的引入方法，及其在理论物理中的广泛应用。 有物理和应用数学背景的读者学完本书，就可以更深入学习一些科研文献以及更高层次的纯数学理论...

伯恩哈德·黎曼论奠定几何学基础的假设

德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry"，以一个微分几何学家的独特视角，将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察，并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式，考察了从亚里斯多德到牛顿的

微分几何简明教程

本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量，我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择，局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量，我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑，特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用，主要包括：极小曲面的Weierstra

应用拓扑学基础

全书共8章.章是集合论基础;第2章是拓扑空间与连续映射;第3章为构造新拓扑空间的方法;第4章是拓扑性质和相应的特殊类型拓扑空间;第5章介绍网和滤子的收敛,刻画诸如闭包、连续映射、紧致性等概念;第6章为序结构与内蕴拓扑;第7章为同伦与基本群;第8章是可剖分空间及其单纯同调群.书中给出了许多具体实例帮助理解相关概念和定理,各章节均配备了适量的习题以便读者阅读和练习.正文带*号的内容是可不讲的内容,习题带*号的是难度较大的习题...

基础拓扑学讲义

《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。　　《基础拓扑学讲义》共分八章：拓扑空间的基本概念，紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。　　《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的

点集拓扑与代数拓扑引论

本书是为基础数学专业本科生“拓扑学”课程编写的教材，也可作为本科生或研究生“代数拓扑学”课程的教学参考书。与其它同类教材不同，本书作为拓扑学的入门教材，力图让抽象深奥的拓扑学能够显得更简单易懂一些。因此本书一方面对某些涉及大量技术细节的证明进行了简化处理，另一方面则增加了很多直观生动的例子，希望通过这种方式培养读者的拓扑直观，并对现代拓扑学分析问题和解决问题的方法，获得手的认识...

磨光变换

变换是数学奥林匹克竞赛中的重要内容，它灵活多变，耐人寻味。从初等数学到高等的、近代的数学都离不开变换，特别是近年来，国内外数学竞赛中，有不少内容涉及变换。《磨光变换（典藏版）》谈初等数学又不局限于初等数学，着重讲了两个问题：一个是变换的迭代，一个是变换的磨光性质。　　作者长期从事国际数学奥林匹克（IMO）竞赛的教练工作，既有深厚的数学功底，又有丰富的临场经验。《磨光变换（典藏版）》深入浅出，高屋建瓴，笔墨酣畅，是中学生了解变换的理

计算几何及应用

本书介绍了计算几何中的基本概念，以及求解诸多实际应用问题的算法，概括了求解计算几何问题所特有的算法思想、几何结构与数据结构...

俄罗斯平面几何问题集

本书提供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的几乎有平面几何的问题及各题的提示，本书适用于大学、中学师生和数学奥林匹克选手及教练员...

几何学教程(平面几何卷)

《几何学教程(平面几何卷)》是法国著名数学家j.hadamard的一部名著，译者为我国著名初等几何专家朱德祥教授和其子朱维宗教授。该书系统地阐述了初等平面几何各部分的主要内容，不仅具有逻辑的严谨性，而且有精确的阐释与论断；书中附有大量的习题(包括杂题、竞赛试题以及所有这些习题的详细解答)，可供读者钻研和复习，附录部分主要介绍几何方法的基本原理以及欧几里得公理、切圆问题、面积概念、马尔法提问题等。该书迄今始终是初等几何方面的重要文

画法几何

不确定原理引论

本书主要内容包括：欧氏空间上的不确定原理；Heisenberg群上的不确定原理；二步幂零Lie群上的不确定原理；非紧缺1对称空间上的不确定原理等...

现代极小曲面讲义