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数学

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几何与拓扑

数的几何引论

作者：朱尧辰著

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2019-05-01

开本： 24cm 页数： 241页

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

数的几何引论版权信息

ISBN：9787312046438
条形码：9787312046438 ; 978-7-312-04643-8
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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几何与拓扑

数的几何引论本书特色

数的几何是数论的一个经典分支。本书给出它的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质，Minkowski和第二凸体定理，Minkowski-Hlawka容许格定理，Mahler列紧性定理，二次型的约化理论及堆砌与覆盖等；数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明。本书以大学理工科有关专业高年级学生和研究生为主要对象，也可供有关研究人员参考

数的几何引论内容简介

本书给出数论分支之一 —— 数的几何的基本理论和方法, 内容包括: 格的基本性质, Minkowski关于凸体的两个基本定理, 二次型的约化理论, 临界行列式, 堆砌与覆盖, 以及数的几何对一些数论问题的应用。

数的几何引论目录

前言主要符号说明第1章 n维点集 1.1 整点 1.2 列紧集 1.3 对称凸体 1.4 星形体习题1 第2章格 2.1 格和基 2.2 子格 2.3 点组扩充成基 2.4 格关于子格的类数 2.5 格点分布定理 2.6 格在线性变换下的像 2.7 格点列的收敛性 2.8 对偶格 2.9 对偶变换习题2 第3章 Minkowski **凸体定理 3.1 Blichfeldt定理 3.2 Minkowski**凸体定理 3.3 Minkowski线性型定理 3.4 例题 3.5 格的特征 3.6 用二次型表示整数习题3 第4章定理 4.1 容许格与临界行列式 4.2 Minkowski-Hlawka定理习题4 第5章 Minkowski第二凸体定理 5.1 距离函数 5.2 距离函数与凸体 5.3 距离函数与格 5.4 商空间 5.5 相继极小 5.6 λ1···λn的估计 5.7 Minkowski第二凸体定理 5.8 对偶情形的相继极小 5.9 复合体与参数数的几何习题5 第6章 Mahler列紧性定理 6.1 线性变换 6.2 格序列的收敛 6.3 Mahler列紧性定理习题6 第7章二次型绝对值的极小值 7.1 定义在格上的二次型 7.2 二次型的等价 7.3 二次型的自同构 7.4 正定二次型的约化 7.5 正定二元二次型的极小值 7.6 正定{n}元二次型的极小值 7.7 正定二次型与临界格 7.8 不定二元二次型绝对值的极小值习题7 第8章堆砌与覆盖 8.1 堆砌 8.2 覆盖习题8 部分习题提示或解答参考文献索引

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数的几何引论作者简介

前言
主要符号说明
章 n维点集
1.1 整点
1.2 列紧集
1.3 对称凸体
1.4 星形体
习题1
第2章格前言主要符号说明章 n维点集 1.1 整点 1.2 列紧集 1.3 对称凸体 1.4 星形体习题1 第2章格 2.1 格和基 2.2 子格 2.3 点组扩充成基 2.4 格关于子格的类数 2.5 格点分布定理 2.6 格在线性变换下的像 2.7 格点列的收敛性 2.8 对偶格 2.9 对偶变换习题2 第3章 Minkowski 凸体定理 3.1 Blichfeldt定理 3.2 Minkowski凸体定理 3.3 Minkowski线性型定理 3.4 例题 3.5 格的特征 3.6 用二次型表示整数习题3 第4章定理 4.1容许格与临界行列式 4.2 Minkowski-Hlawka定理习题4 第5章 Minkowski第二凸体定理 5.1 距离函数 5.2 距离函数与凸体 5.3 距离函数与格 5.4 商空间 5.5 相继极小 5.6 λ1？？？λn的估计 5.7 Minkowski第二凸体定理 5.8 对偶情形的相继极小 5.9 复合体与参数数的几何习题5 第6章 Mahler列紧性定理 6.1 线性变换 6.2 格序列的收敛 6.3 Mahler列紧性定理习题6 第7章二次型绝对值的极小值 7.1 定义在格上的二次型 7.2 二次型的等价 7.3 二次型的自同构 7.4 正定二次型的约化 7.5 正定二元二次型的极小值 7.6 正定{n}元二次型的极小值 7.7 正定二次型与临界格 7.8 不定二元二次型绝对值的极小值习题7 第8章堆砌与覆盖 8.1 堆砌 8.2 覆盖习题8 部分习题提示或解答参考文献索引

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