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《分析学教程.第4卷,傅里叶分析,常微分方程,变分法(英文)》是分析学课程著作的第四卷,在本卷中作者讨论了傅里叶分析、常微分方程和变分法的基础知识(一维情况下的),其中包括一些关于分析动力学的结果,即哈密顿力学...
相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念,它具有非常直观的实际应用背景,如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等数据都具有相依性,且呈现渐近独立的特征.因此,近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究,获得了丰硕的研究成果.本书主要介绍混合随机变量的基本理论,内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的大数定律.作为应用,书中介绍了混合高频数据的非参数估
近年来,越来越多的国内外学者倾向于用认知心理学的方法探讨数学问题解决的认知机制,尤其是从认知抑制的角度研究在学生掌握了相应的知识后仍然在解决问题上出现错误的机理。本书主要内容包括介绍数学问题解决中主要的直觉启发式偏差现象;关于直觉启发式偏差的理论解释;抑制控制在克服直觉启发式偏差的作用;个体出现直觉启发式偏差是因为冲突探测失败还是抑制控制失败?专家是否仍然需要抑制控制才能克服直觉启发式偏差?哪些干预措施有助于避免直觉启发式偏差等...
据Dirichlet定理,定义在有限区间上的分段连续(光滑)的函数可以展开为"形式Fourier级数",但它在间断点和区间的端点附近呈现剧烈振荡,即Gibbs现象。二阶微分方程的逼近函数就由奇异因子与二阶可微的改进Fourier级数的乘积组成。这一套求解步骤就称作改进Fourier方法!利用改进Fourier方法,本书中对诸多类型的线性常微分方程给出了通用的求解思路。作为算例对6种常见的特殊方程给出了详尽的求解过程。利用改进Fouri
本书介绍基于密码应用的三类非线性序列,内容包括三部分。第一部分是整数剩余类环上导出序列,主要介绍环上线性递归序列基础理论、本原序列的权位导出序列保熵性和模2导出序列保熵性;第二部分是带进位反馈移位寄存器(FCSR)序列,主要介绍FCSR序列算术表示、有理逼近算法和极大周期FCSR序列的密码性质;第三部分是非线性反馈移位寄存器(NFSR)序列,主要介绍NFSR序列簇的线性结构、NFSR串联分解、环状串联结构分析、GaloisNFSR的非
本书共4章,介绍了群论基础、环论基础、域论基础、伽罗瓦理论的相关知识.本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考...
本书精选了365道中考数学中的选择题、填空题和解答题,归纳总结出了中考试卷中的选择题、填空题和解答题的解题方法和技巧,题型全面,可开拓考生的视野,进一步提高考生的解题速度。本书适合参加中考的学生及初中教师参考使用...
随机分析是现代概率论的重要分支之一,涵盖内容非常丰富,在数理金融、数学物理等领域有广泛应用。本书旨在精炼介绍随机分析的基本内容,以便初学者迅速掌握。最后介绍了随机控制的基本方法,包括线性二次控制问题,适合初学者尽快进入该研究领域。 第一章介绍了布朗运动与鞅。涵盖定义,停时定理,Doob 不等式,下鞅的Doob Meyer 分解定理,Meyer 过程等内容。 第二章介绍了随机积分,It?o 公式及鞅表示定理,以及测度变换的Girsono
本书在Hopf代数表示范畴层面引入一些新的monoidal不变量,这些不变量包括表示范畴的Green环、Casimir数、高阶Frobenius-Schur指标、Grothendieck环、某种类型的多元齐次多项式等。著作主要研究这些不变量在Hopf代数表示理论中所发挥的作用,揭示这些不变量与Hopf代数表示范畴中其它重要研究对象之间的关系,通过具体实例展示这些不变量的具体表现形式等。这些不变量的引入为人们研究Hopf代数表示范畴的结
本书是丢番图逼近论的简明导引,包括实数的齐次和非齐次有理逼近、与代数数有关的逼近、转换定理、度量定理以及模1一致分布等基本结果和方法,并适度介绍复数和p-adic数的丢番图逼近与其他有关问题,以及一些新的进展...
自从1978年R. Apéry证明了ζ(3)的无理性以来,ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等)以及近些年来T. Rivoal和W. Zudilin等人的新进展(如ζ(2k+1)(k≥1)中有无穷多个无理数,ζ(5),ζ(7),ζ(9),ζ(11)中至少有一个无理数,等等);此外,还给出无理数理论的一些经典结果和方法,如无理数
数的几何是数论的一个经典分支,本书给出它的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质、Minkowski第一和第二凸体定理、Minkowski-Hlawka容许格定理、Mahler列紧性定理、二次型的约化理论及堆砌与覆盖等;数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明...
本书从不同角度展开,把曲面看作度量空间、可三角剖分空间、双曲曲面等,讨论了曲面的相关性质。本书介绍了有关曲面的许多经典结论,有几何的、拓扑的,也有一些属于作者个人偏好,比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy刚性定理,以及代数基本定理。本书涉及的内容在其他书中都能找到,只不过它们不太能出现在同一本书中。每讲到一个话题,作者会告诉读者在哪里可以找到更多、更深的内容。本书适合高等院校师生及此方向相关爱好者
本书主要介绍了高考数学中圆锥曲线的内容,通过系统地梳理十几年来圆锥曲线高考真题和模拟试题,从圆锥曲线的知识点出发,以解题方法为分类标准,直击圆锥曲线的重、难点,归纳出圆锥曲线的热点题型,总结出圆锥曲线的解题方法,整理出圆锥曲线的解题技巧,并以此帮助读者建立趋于完善的圆锥曲线解题框架.读者可以通过阅读本书全面地了解高考数学中圆锥曲线试题的命题趋势,通过命题趋势洞察解题方向,从而能够更好、更快地掌握高考数学中的圆锥曲线知识. 本书适合高二
本书讨论变分方法在非线性发展方程理论中的应用.非线性发展方程主要关心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的稳定性等问题.利用变分方法我们可以寻找众多的非线性发展方程的稳态解,之后根据对应的守恒律可以得到系统的轨道稳定性和不稳定性。本书主要内容包括很优控制问题中的扩散方程、量子力学问题中的非线性Schr?dinger方程和非线性Dirac方程、经典和无穷维Hamilton系统。通过对这几类发展方程的研究,我们以期建立非线性发展方程的变分理
试验设计是近代科学发展的重要基础理论之一。它研究不同条件下各种试验的很优设计准则、构造和分析的理论与方法。为适应现代试验的需要,作者于2006年开始建立了一个新的很优因子分析设计理论,包括很优性准则、很优设计构造,以及他们在各种不同设计类中的推广。本书首先给出近代试验设计,主要是多因子试验设计的基本知识和数学基础,接着从二水平对称因子设计开始介绍了该理论的一些基本概念,包括AENP的提出、GMC准则的引进、GMC设计的构造等。书中对由
本书以状态空间法为主线,系统地介绍线性系统分析与综合的基本理论与方法。全书共7章,主要内容包括线性系统状态空间模型、系统运动分析、线性系统的能控性和能观测性、稳定性理论与李雅普诺夫方法、极点配置、系统镇定、解耦控制、渐近跟踪和鲁棒控制、状态观测器设计、线性二次型很优控制、多项式矩阵分式描述和多项式矩阵描述的基本理论等内容。本书注重线性系统理论的基础性、完整性、实践性和实用性,将机器人、自动驾驶等前沿工程案例融入相关章节,并结合Matl
本书汇集了历届美国数学奥林匹克竞赛试题及解答,广泛搜集了每道试题的多种解法,且注重初等数学与高等数学的联系,更有出自数学名家之手的多种解法和题型推广。本书可归结出以下四个特点,即收集全、解法多、观点高、结论强...
本书共包含8章内容,给出了252个不等式的相关示例及其理论,并对105道不等式相关的习题进行了详细地解答,同时还给出了77个不等式附加的有趣问题,进一步加强了读者对本书的深入理解。本书在前7章中为了帮助读者熟悉和掌握不等式的相关概念及理论,还引入了几个数学策略和重要的数学引理。本书内容是代数思想与教学经验相结合的结果,本书的最终目的是让读者深入理解不等式的相关理论及其数学思想...
离散优化是现代应用数学的一个重要分支,属于数学与运筹、优化、统计、数据分析等多个交叉领域的范畴。离散优化问题存在于现实世界的各个角落,目前人工智能、数据科学、网络安全等新兴学科和领域的急剧发展,也促使了大量大规模离散优化问题的诞生,由此也带来了离散优化领域新的发展和挑战,离散优化领域得到越来越多的重视和关注。 本教材在编者历年讲授的讲义基础上,整理完善而成,其中包含了离散优化领域的经典问题和基本理论方法,每章相对独立,又有关联,便于教
本书针对非凸变分不等式投影类方法中客观存在的错误,给出修正的理论结果,进而利用投影技术研究上述正则非凸变分不等式与不动点问题、变分包含问题之间的正确关系,从而建立正则非凸变分不等式和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性来讨论正则非凸变分不等式的解的存在性,并且利用这等价替代形式来构造解正则非凸变分不等式的投影类迭代算法。通过理论证明迭代算法在一定条件下是收敛的。此外,本书从力学问题引入拟定常变分不等式思路和原理, 建立具时滞拟定常变
本书是笔者的第三本新书《从分析解题过程学解题:高考压轴题与竞赛题之关系探究》的延续,也即笔者继续进行高考难题与一些竞赛题之关系的探究. 本书重点探究如何从一道已有题目挖掘出若干新题,并阐述问题解法来历的形成过程.本书与前一本书略有不同,最大的不同就是习题增加到5个方面的内容,共300多道.其中有高考较难问题(比率较大),也有竞赛方面的问题.本书内容不是习题与解答的简单堆砌,而是尽力给出大部分习题的来历和解法的思考过程及其演绎结论,它们
《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(19282014)在J. Dieudonn的协助下于20世纪5060年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为
《数学分析讲义》(上、下册)是作者在中国科学院大学授课期间编写的,讲义内容主要参考了华东师范大学数学系编写的《数学分析》,以及国内外一些优秀的教材,并在此基础上作了一些补充。讲义注重分析的几何直观性、理论的严谨和系统性、应用的深入性,以及与后续学科的衔接性...
中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书根据2010年八个讲座的讲稿整理而成,内容涉及数与形的关系、数和形的认识、分析数学、数理逻辑、表示论、数学物理等...
本书以MATLAB为工具,以实际问题数学模型的建立与求解为案例,介绍数值计算方法及其在实际问题中的应用。主要内容包括:MATLAB的基本操作、误差分析、曲线插值与曲面插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、特征值与特征向量的计算、线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、常微分方程(组)的数值解法、综合案例讲解等。在每章方法讲解之后均附有相关应用案例分析及练习题,旨在通过理论讲解和实验操作,使学生了解和掌握数值计算中的基本概念、基
本书共分十一章,合计收录了107篇解题类文章,均是作者从近年来发表的一百多篇文章中精心选取的,是其多年教学实践心血的结晶。本书选题精妙,解析详尽,探究规律,总结方法,拓展思维,题例特别注意与新高考紧密结合,章节之间知识内容有一定的系统性。解析之后还作有评注,“评注”部分寥寥数语的点睛之笔,揭示了解题的神秘面纱,也给得到的解答一个说法,起到拨云见日、开阔视野的作用...
.这本苏联/俄罗斯数学家阿诺德所著的常微分方程讲义独具特色。书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解,全书有272个几何插图,却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是阿诺德的名著,他的许多优秀作品都被翻译为英文,本书是其中的一本,其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉,给人一种很轻松漫谈式的教学特点,被誉为最优秀的常微分教材...
本书是苏联/俄罗斯数学家阿诺德为本科生写的讲义,内容简明扼要,读者只需掌握线性代数、基础分析和常微分方程知识。主要包括以下内容:单一阶方程的一般理论;波传播理论中的Huygens原理;弦振动;傅里叶方法;振荡理论和振动原理;调和函数特性;拉普拉斯基本解及位势;双层位势;球函数、麦克斯韦定理和可去奇点定理;用拉普拉斯方程解边界值问题;线性方程和线性系统理论...
本书以蜂鸟和蝠鲼觅食为基础,提出了两个新的智能优化算法并把这些算法应用在水文地质工程中。全书共分为5章:第1章介绍了智能优化算法的发展历程、目前主要的优化算法以及算法的优缺点;第2章介绍了人工蜂鸟搜索优化算法的提出过程、基本原理并对该算法进行了测试;第3章介绍了人工蜂鸟搜索优化算法在水文地质工程中的详细应用;第4章介绍了蝠鲼觅食搜索优化算法的提出过程、基本原理,并对该算法进行了测试;第5章对介绍了蝠鲼觅食搜索优化算法在工程中的具体应用
敏感性试验设计是试验设计研究领域的主要研究方向之一,其应用背景主要是针对燃爆产品试验和药剂试验,通过设计若干刺激水平和观测对应的二元响应数据,估计感兴趣的特殊刺激水平,如成功响应概率p对应的刺激水平,称其为感度分布的p分位数。传统的敏感性试验设计没有优化准则,而且希望估计的主要是0.5分位数。随着对研究对象更高质量的要求,在中小样本下估计特别p分位数的需求越来越强烈。本专著主要给出估计该类特别p分位数的优化试验设计方法,并在三元响应和
中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书根据2011—2012年16个讲座的讲稿整理而成...
本卷收录了吴文俊的MechanicalTheoremProvinginGeometries:BasicPrinciples一书.书中论述初等几何机器证明的基本原理,证明了奠基于各种公理系统的各种初等几何,只需相当于乘法交换律的某一公理成立,大都可以机械化.因此在理论上,这些几何的定理证明可以借肋于计算机来实施.可以机械化的几何包括了多种有序或无序的常用几何、投影几何、非欧几何与圆几何等.全书共分六章.前两章是关于几何机械化的预备知识,
本书提出有限迭代算法、MCGLS迭代算法、解析算法研究几类线性矩阵方程的数值解和解析解,得到这几类线性矩阵方程的可解条件、迭代公式和解析解表达式,同时本书给出了所研究方程的控制模型及上述算法在控制论中的应用。本书提供的理论与方法有望为Markov跳跃随机系统中控制器的设计提供理论依据和技术支持...
本书是一本适合工科的留学研究生使用的教材,此外又适合国内研究生作为英文辅助教材使用。本书内容全面,系统性强,涵盖了国内工科研究生对矩阵论的几乎全部知识点,并在教学结构上进行了创新的优化和调整。本书包含五章内容。第一章为对线性代数知识的回顾,第二章介绍线性空间的定义、赋范线性空间、内积空间;第三章介绍线性变换;第四章介绍若当标准型及详细的矩阵分析及矩阵函数等内容;第五章介绍矩阵分解、广义逆、Kronecor积等及其在求解矛盾方程组和矩阵
本书是一部版权引进自俄罗斯的俄文原版技术专业本科生教材,中文书名可译为《数学物理问题》。 本书的作者是:帕威尔.费多罗夫,他是俄罗斯人,萨拉托夫国立技术大学应用数学教研室教授,主要研究方向为数学和刚体力学,从事教育行业35年...
本书介绍了数种数学图书的内容简介,并奉上名家及编辑为每本图书所作的序、跋等。包括《走进量子力学》《量子世界中的蝴蝶——最迷人的量子分形故事》《量子场理论——解释世界的神秘背景(英文)》《计算物理学概论(英文)》等...
前9章(还有 1章和第17章的应用)涵盖了二年级水平传统教学的基本材料,还包含了在该阶段经常被回避的主题:陪集、拉格朗日定理、群和环的同构定理,以及有限域的介绍。 0、12、15、16和18章 适合三年级或四年级的荣誉生。在 2章中,读者将会找到像群作用、群的类方程、西罗定理,以及一些可以确定某些简单群结构的应用等主题。本章 讨论单群,并证明了在五个或 多的符号上交替的群形成的一类简单群。 5章讨论了欧几里得,l-空间
本书介绍动态经济模型的时标建模与分析.主要内容有时标Solow模型、时标Ramsey模型、时标蛛网模型、时标乘数-加速数模型、时标通货膨胀与失业模型、时标上的行为经济学理论等.试图通过尽可能多的动态模型时标分析的呈现,帮助读者快速了解时标与动态经济学交叉的研究前沿.本书可供高等院校数学专业和经济学专业的研究生,或者高年级本科生阅读.也可以作为高校教师和相关领域科研工作者的教学和科研参考书.也可供对经济增长与时标理论感兴趣的从业人员阅读
第1部分:对马田系统自2000年提出以来,直到2020年,20年间国内外相关研究,进行系统梳理、全面分析和总结;第2部分:深度解析马田系统基本原理,主要包括异常值识别原理、降维原理、阈值确定原理;第3部分:马田系统应用新进展。马田系统是一种广泛应用于质量工程学领域的模式识别方法,本部分将其引入多属性决策领域,同模糊测度、模糊积分、区间数等理论结合...
奇异摄动问题的核心问题之一是快慢时标分解使得系统刚性释放.通过快慢子系统与整个系统的渐近近似来获得整个系统的性质的近似解析方法.本书内容包括两部分:第一部分为线性奇异摄动方法,其最基本思想是组合方法,快慢子系统的性质通过组合方法基本可以决定整个系统相应性质.基本内容为:线性奇异摄动系统的时标分解;结构分析(基本性质);状态观察器与滤波器;调节器与次优调节器;线性滤波和随机控制以及系统反馈引进通信网络传输产生的网络框架下的线性奇异摄动方
本手册旨在作为当前使用的基本数学和计算工具、方法和结果的切入点。它诞生于对包含核心原理和结果的单一来源的持续需求,初学者和专家(从刚刚开始进行研究的研究生到对应用感兴趣的代数几何学家,再到寻求制造一批自主代理的机器人专家)都可以理解。希望本书可以成为读者掌握GCS研究中的概念、方法和结果的有效工具。本书的目的是为那些希望熟悉基础知识的人以及希望在广阔的领域中确定具体结果或方法的专家提供资源,旨在将读者从一般的代数几何方法带入更专业的包
本书研究近可积系统的轨道稳定性问题, 包括KAM环面的存在性、有效稳定性和拟有效稳定性等问题. 书中涉猎了Hamilton系统,扭转映射,辛映射等通常形式和参数形式的多种近可积系统. 从应用角度,书中探讨了扰动氢原子的Hamilton系统和近可积小扭转映射的轨道运行机制. 主要使用Cauchy积分估计技术和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要应用有限等步长迭代和无限迭代两种方案. 个别章节,也使用基于Diop
可拓学经过40年的发展,建立了较完善的理论框架,并开展了在计算机和人工智能、控制与检测、经济与管理等领域的应用研究。可拓学研究已取得可喜的研究成果,并正在多个领域发挥重要作用。 本书是可拓学学科体系不断完善和深入发展的产物,本书的出版是广大学者深入了解、学习、研究和应用新学科可拓学的需要。本书的出版对于可拓学在检测、控制、计算机、信息处理、机械设计等工程领域以及人工智能相关领域的应用具有重要的价值,对科学技术及国民经济的发展必将起到较
本书第1~4章对马尔可夫过程的基础理论进行了介绍,后面各章给出了生灭过程的构造、随机单调性、转移函数的各种收敛性、生灭过程的第一特征值问题、D.G.Kendall猜想等内容。最后,为了应用的需要,本书还引入并初步讨论了半马尔可夫生灭过程...
本书分为12章.第1章介绍一些基础知识.第2章讨论了混合变分不等式的迭代算法.第3章和第4章讨论了增生算子零点的迭代算法.第5章讨论了均衡问题公共解的迭代算法.从第6章开始,着重讨论了多系统的同步解问题(多系统的分裂解问题),建立了强收敛或者弱收敛的迭代算法,给出了一些比较初等的例子说明相关概念,也给出了一些例子说明相关算法.这些例子非常有助于帮助初步涉足这一领域的读者的学习...
本书是一部版权引自俄罗斯的俄文版数学专著,中文书名可译为《分析中的多值映射:部分应用》。 本书作者是鲍里斯.格利曼,俄罗斯人,物理和数学科学博士,毕业于沃罗涅日国立大学,现在沃罗涅日国立大学函数和几何学理论教研室教授...
异向多尺度系统及剪切波自推出以来,其理论得到迅速发展,并获得了广泛认可。它提供了一种实现连续和数字化条件下真正的统一处理方法,并在多个工程领域得到应用。本书由该领域的两位先驱者撰写,是世界上第一部关于剪切波和几何多尺度分析的著作。全书深入阐述了剪切波的理论和应用,可供应用数学、计算机科学、电子信息科学、电气及自动化、通信、雷达、声呐、遥感、图像和生物医学等工程技术专业的高年级本科生、研究生和相关领域的科学技术人员学习参考...
本书从创设情境背景出发建立相关的概念和理论,让读者在创设的情境中体会和理解微积分的思想和方法,主要内容包括向量代数与空间解析几何,函数与极限,导数与微分, 微分中值定理及其应用,一元函数积分学,数量值函数的积分,向量值函数的积分,无穷级数,常微分方程等...
本书是一部由一位美国数学家和物理学家所著的英文版的用数学研究折纸艺术的学术著作...
本书的目标是为学生和讲师提供易于理解的资料。本书是为大学二年级以上的学生设计的分析学课程的第二卷,本书包括多元函数的微分、多元函数的积分、矢量微积分三部分,本卷的目的是将一个实变量实值函数的分析扩展到从Rm到Rn的映射...
吴晗 著
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
汪曾祺
泰戈尔
老王子
刘争争
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