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多目标优化理论与非线性标量化 版权信息
- ISBN：9787030792525
- 条形码：9787030792525 ; 978-7-03-079252-5
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
多目标优化理论与非线性标量化 内容简介
多目标优化理论与方法是运筹学和数学优化研究的重要内容。本书系统地介绍了多目标优化数学模型、发展概况、*优性理论和几类非线性标量化方法。主要内容包括：多目标优化问题可微和不可微条件下的*优性条件、精确解与近似解的Delta型非线性标量化、近似解的Gerstewitz型非线性标量化和精确解与近似解的Tchebycheff型非线性标量化。
多目标优化理论与非线性标量化 目录
目录
前言
符号表
第1章 多目标优化数学建模 1
1.1 城市交通网络中的多目标优化 1
1.2 电子商务网站中的多目标优化 4
1.3 卫星设备布局中的多目标优化 6
1.4 工业过程控制中的多目标优化 9
1.5 结构优化设计中的多目标优化 11
1.6 风险投资组合中的多目标优化 13
1.7 通信系统控制中的多目标优化 15
1.8 军事物流选址中的多目标优化 16
1.9 绩效评价管理中的多目标优化 18
1.10 电力系统网络中的多目标优化 22
第2章 多目标优化研究简介 26
2.1 多目标优化的一般模型 26
2.2 多目标优化解的定义 28
2.2.1 多目标优化的精确解 29
2.2.2 多目标优化的近似解 32
2.2.3 多目标优化的近似真有效解 34
2.3 多目标优化发展概况 36
第3章 多目标优化的*优性理论 41
3.1 可微多目标优化的*优性条件 41
3.1.1 可微情形下的 Fritz-John *优性必要条件 41
3.1.2 可微情形下的*优性必要条件 43
3.1.3 可微情形下的*优性充要条件 54
3.2 不可微多目标优化的*优性条件 59
3.2.1 Clarke次微分下的正则性条件 60
3.2.2 Clarke次微分下的*优性必要条件 69
3.2.3 Clarke次微分下的*优性充分条件 76
3.2.4 Mordukhovich次微分下的正则性条件 82
3.2.5 Mordukhovich次微分下的*优性必要条件 89
3.3 多目标优化E-弱有效解的稳定性 94
第4章 多目标优化Delta型标量化 100
4.1 精确解的Delta非线性标量化 100
4.2 近似解的Delta非线性标量化 102
4.2.1 ε-真有效解的Delta非线性标量化 102
4.2.2 *真有效解的Delta非线性标量化 107
4.2.3 E-弱有效解的Delta非线性标量化 113
第5章 多目标优化Gerstewitz型标量化 117
5.1 ε-真有效解的Gerstewitz非线性标量化 117
5.2 *真有效解的Gerstewitz非线性标量化 122
5.3 E-弱有效解的Gerstewitz非线性标量化 126
5.4 Gerstewitz非线性标量化的推广 130
5.4.1 近似解的弹性Pascoletti-Serafini标量化 130
5.4.2 近似解的改进Pascoletti-Serafini标量化 136
第6章 多目标优化Tchebycheff型标量化 143
6.1 精确解的广义Tchebycheff标量化.143
6.1.1 广义Tchebycheff标量化 143
6.1.2 基于Epsilon-约束法的广义Tchebycheff标量化 147
6.1.3 具松弛变量约束广义Tchebycheff标量化 154
6.1.4 具剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 165
6.2 近似解的广义Tchebycheff标量化.183
6.2.1 具剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 183
6.2.2 具松弛与剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 191
参考文献 193
前言
符号表
第1章 多目标优化数学建模 1
1.1 城市交通网络中的多目标优化 1
1.2 电子商务网站中的多目标优化 4
1.3 卫星设备布局中的多目标优化 6
1.4 工业过程控制中的多目标优化 9
1.5 结构优化设计中的多目标优化 11
1.6 风险投资组合中的多目标优化 13
1.7 通信系统控制中的多目标优化 15
1.8 军事物流选址中的多目标优化 16
1.9 绩效评价管理中的多目标优化 18
1.10 电力系统网络中的多目标优化 22
第2章 多目标优化研究简介 26
2.1 多目标优化的一般模型 26
2.2 多目标优化解的定义 28
2.2.1 多目标优化的精确解 29
2.2.2 多目标优化的近似解 32
2.2.3 多目标优化的近似真有效解 34
2.3 多目标优化发展概况 36
第3章 多目标优化的*优性理论 41
3.1 可微多目标优化的*优性条件 41
3.1.1 可微情形下的 Fritz-John *优性必要条件 41
3.1.2 可微情形下的*优性必要条件 43
3.1.3 可微情形下的*优性充要条件 54
3.2 不可微多目标优化的*优性条件 59
3.2.1 Clarke次微分下的正则性条件 60
3.2.2 Clarke次微分下的*优性必要条件 69
3.2.3 Clarke次微分下的*优性充分条件 76
3.2.4 Mordukhovich次微分下的正则性条件 82
3.2.5 Mordukhovich次微分下的*优性必要条件 89
3.3 多目标优化E-弱有效解的稳定性 94
第4章 多目标优化Delta型标量化 100
4.1 精确解的Delta非线性标量化 100
4.2 近似解的Delta非线性标量化 102
4.2.1 ε-真有效解的Delta非线性标量化 102
4.2.2 *真有效解的Delta非线性标量化 107
4.2.3 E-弱有效解的Delta非线性标量化 113
第5章 多目标优化Gerstewitz型标量化 117
5.1 ε-真有效解的Gerstewitz非线性标量化 117
5.2 *真有效解的Gerstewitz非线性标量化 122
5.3 E-弱有效解的Gerstewitz非线性标量化 126
5.4 Gerstewitz非线性标量化的推广 130
5.4.1 近似解的弹性Pascoletti-Serafini标量化 130
5.4.2 近似解的改进Pascoletti-Serafini标量化 136
第6章 多目标优化Tchebycheff型标量化 143
6.1 精确解的广义Tchebycheff标量化.143
6.1.1 广义Tchebycheff标量化 143
6.1.2 基于Epsilon-约束法的广义Tchebycheff标量化 147
6.1.3 具松弛变量约束广义Tchebycheff标量化 154
6.1.4 具剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 165
6.2 近似解的广义Tchebycheff标量化.183
6.2.1 具剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 183
6.2.2 具松弛与剩余变量约束广义Tchebycheff标量化 191
参考文献 193
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