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本书是复流形的一大经典,也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。本书以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本,全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。 本书的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.- S. Chern著作的影响下发展起来的,作为第2版对该理论的引入和表示很完美,被众多数学界的学者、专家所引用,是学习Riema
《大学代数几何(英文版)》内容为:There are several good recent textbooks on algebraic geometry atthe graduate level.but not(to my knowledge)any designed for anundergraduate course.Humble notes are from a course given in twosuccessive y
拓扑学是数学的重要分支,内容丰富且研究途径众多,不少初学者视其为畏途。本书以点集拓扑学为基础,通过对一般拓扑学、拓扑动力系统、代数拓扑学、微分拓扑学中的一些专题论述,向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法,以较少的篇幅展现拓扑学中的一些精彩画卷。本书主要内容包括:集合与序集、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、离散拓扑动力系统、基本群及其应用、流形的嵌入。 本书可以作为数学类专业拓扑学课程的
Though its title "Integral Geometry" may appear somewhat unusual in thiscontext it is nevertheless quite appropriate, for Integral Geometry is anoutgrowth of what in the olden days was referred to as "geometric probabil
本书以作者提供的具备测度论和基础泛函分析的一二年级研究生十五周课程为基础,为了计算无限维空间中特殊算子谱,特别是Hilbert空间中的算子,书中在算子理论基本问题的内容框架内讲述了现代分析的基本工具。工具众多,提供了解决超越谱计算之外问题的更加具体方法的基础,这些问题如量子物理数学基础,非交换K理论,简单C*代数的分类。目次:谱理论和Banach代数;Hilbert空间上的算子;渐进:紧扰动和Fredholm理论;方法和应用...
在第1章中编者呈现了最主要的理论,并给出大量的例题,这有助于解决后面的问题。第2章提出了一些问题,要解决这些问题,你需要对在理论与例题这一章中出现的材料有一个基本的理解。在第3章中你将会发现一些既需要更深刻理解这一理论的问题,也需要提升在关键概念之间建立关联的能力。在第4章和第5章中编者将提供这些问题的对应解答。本书适合于正在接受数学奥林匹克训练的学生以及期待在三角学及其相关领域提升能力的读者参考阅读...
这本小册子中研究的问题是只利用一把直尺或者再利用某个辅助图形作图,与此有关的是研究射影几何的一些基本概念。这本小册子的读者对象是高年级中学生、教育学院和大学低年级学生以及数学教师...
本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量,我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择,局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量,我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑,特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用,主要包括:极小曲面的Weierstra
德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry",以一个微分几何学家的独特视角,将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察,并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式,考察了从亚里斯多德到牛顿的
one of the main themes of this book is the conflict between the "flexibility' and the "rigidity properties of the hyperbolic manifolds: the first radical difference arises between the case of dimension 2 and the case
计算几何作为计算机科学的一个分支,本书对其新发展和研究工作进行了综述性的介绍。论述了KDTIM理论的内涵;通过对计算几何中的一些问题的研究,提出一些新的理论与算法;将计算几何的理论方法应用于空间数据挖掘中,用计算几何中的理论和方法解决知识发现中的一些问题。本书适合从事计算几何、数据挖掘等计算机科学相关领域的工作人员阅读...
this edition of the book has been extended to take account of one of these developments, one which was just hinted at in the second edition. a close and very fruitful relationship has been discovered between geometric
是关于一般拓扑的一部经典著作。书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识。正文共分七章,包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。此外,还有一章预备知识和一个附录,每章之后有大量问题,作为正文的补充和延伸,有助于读者更好地理解正文的内容,书末由译者加写了一个附录,介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌。 《数学名著译丛:一般拓扑学》正文七章由吴从忻翻译,其余由吴让泉翻译,增添的附录由
古典几何学的历史悠久、题材丰富,如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色,而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等),并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨,突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 ...
本书提供了俄罗斯在中学,其中包括在专门化的学校学习的几乎所有立体几何的问题及各题的提示。 本书适用于大学、中学师生和数学奥林匹克选手及教练员参考阅读...
This text is an elementary introduction to differential geometry. Although it was written for a graduate-level audience, the only requisite is a solid back-ground in calculus, linear algebra, and basic point-set topol
《空间几何常数》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书,也可供有关专业的教师和科研工作者参考...
本书是为培养21世纪的中学数学教师服务的,所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分,还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要. 因此,本书突破了传统体系,介绍数学结构的观点,现代公理化的方法,分析比较了几种几何公理系统,详细地介绍了张景中公理系统. 让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解. 本书是师范院校数学专业的必修课教材,也可为中学数学教师的参考书...
《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考...
解三角形是三角学的一个重要内容.本书首先介绍了三角形的元素之间的关系,为解三角形提供理论依据. 然后比较详细地讨论了三角形的解法.最后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用,以及有关的恒等式和不等式的证明. 本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读...
《几何学教程(平面几何卷)》是法国著名数学家j.hadamard的一部名著,译者为我国著名初等几何专家朱德祥教授和其子朱维宗教授。该书系统地阐述了初等平面几何各部分的主要内容,不仅具有逻辑的严谨性,而且有精确的阐释与论断;书中附有大量的习题(包括杂题、竞赛试题以及所有这些习题的详细解答),可供读者钻研和复习,附录部分主要介绍几何方法的基本原理以及欧几里得公理、切圆问题、面积概念、马尔法提问题等。该书迄今始终是初等几何方面的重要文
《卡拉比–丘流形和相关几何》是由2001年夏天norway,nordfjordeid讲述辛几何的讲义扩展而成。突出讲述calabi-yau是本书的最大特点。第一部分讲述完整群和已校准子流形,强调特殊拉格朗日算符子流形和syz猜想;第二部分运用代数几何讲述calabi-yau流形和镜子对称。最后一部分讲述紧hyperkahler流形,它具有的几何结果和calabi-yau流形有很大的关系。各部分之间过渡自然,衔接紧密紧密,是一部很
《几何课程研究》较系统地分析了中学数学课程中与几何相关的知识内容,重点分析了数学课程标准选修系列中新扩充的几何内容和中学原有教学内容的难点,突出了对几何知识的研究性。《几何课程研究》力图给数学教师一个几何知识的整体结构和几何的基本思想方法,配有大量的例题与习题。《几何课程研究》通俗易懂,可读性强,有助于提高数学教师驾驭教学的能力。 《几何课程研究》可以作为高等师范院校大学生“中学数学教材分析”课程的教材,也可作为教师继续教育的培训
平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合,是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品,书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线,由浅入深,层层深入,从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界,是几何入门、训练思维与创造力的佳作...
《解析几何》共分4章,第1章作为解析几何的主要基础,引入向量,建立坐标系,介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程;讨论了点、线、面位置关系的判定;定义并计算了点、线、面的相关距离以及线、面之间的相关夹角;展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第3章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面的方程;给出了二次曲面和直纹面的方程,描述了它们的性质、作图、手工制作的方法。第4章利用坐标变换和实对称矩阵的性质,对
《黎曼几何》根据作者黄利兵近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成,可以作为黎曼几何的入门教材,主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲,依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法,并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;很后,作为黎曼流形的重要实例,介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用,以及少量习题,以加深对相关概念和方法的理
本书基于修正狄拉克方程,全面描述了一维到三维拓扑绝缘体。书中公式推导简明易懂,给出了一系列边界附近束缚态解的推导,并描述了解的存在条件。引进了拓扑绝缘不变性及其在一些列系统中的应用,如一维聚乙炔到二维量子自旋霍尔效应、p波超导体、三维拓扑绝缘体、超导体和超流。这些都可以很好地帮助学习者更好的理解这个神奇的领域。读者对象:本书是一部拓扑绝缘体专业及相关领域研究生和科研人员的教材和参考用书...
《三维流形拓扑学讲义》主要介绍低维拓扑和Casson理论,当然也不失适时地引入最近研究进展和课题。包括许多经典材料,如Heegaard分裂、Dehn手术、扭结和连接不变量。从Kirby微积分开始,进一步讲述Rohlin定理,直到Casson不变量及其应用,并以简短介绍蕞新进展作为结束。熟悉基础代数和微分拓扑,包括基础群、基本同调理论、横截性和流形上的庞加莱对偶性的数学和理论物理专业的读者均可阅读...
可拓学是中国学者蔡文教授于1983年提出的、聚焦于矛盾问题求解和智能化处理的新学科。它通过探讨古往今来人们处理矛盾问题的规律,建立了一套程序化的方法,使人能够按照程序处理矛盾问题和开拓创新,利用计算机和网络帮助人们生成解决矛盾问题的创意和新产品创意。本书由中国人工智能学会可拓学专业委员会组织撰写,全书共分5章:第1章可拓学概述;第2章可拓策略生成方法与系统;第3章基于可拓学的数据挖掘研究与应用;第4章可拓设计;第5章可拓控制...
笛卡尔创立的解析几何的诞生则被称为数学目前的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》,《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷,一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和"超立体"的作图,但它实际是代数问题,探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学,把算术、代数、几何统一起来。
本书描述了同伦理论。它得以兴旺发展, 应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn (X) , 相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群 (也称为基本群) π1 (X) , 它在同伦群中性质知道最多, 与它有关的研究成果也最多...
该书解决了源于优化设定的非光滑结构问题。书中主要关注了4类优化问题,即带有互补约束的数学问题、一般的半无限优化问题、无约束和双层优化的数学问题。作者采用了拓扑方法,并对相关可行集上的拓扑不变量进行了研究。此外书中还讲述了莫尔斯意义下的临界点理论,并且考虑了其参数和稳定因素。该书在最优化研究方面取得了系统性进展并建立了综合的理论,来解专用于非光滑性的特殊种类的最优化问题...
《几何变换(4)》研究了反演变换及其性质、圆与反演变换、两圆的互反性等几何知识,系统地阐述了这些几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。 《几何变换(4)》写得简明扼要,通俗易懂,引人人胜,是中学生、大学低年级学生以及他们的教师和几何爱好者的一本很好的参考书...
本书首先简要介绍了信息几何之所以产生,出现的根源,并概述了其发展历史、现状,以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手,介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容,如给出矩阵指数与对数的定义及性质,李群、李代数的基本内容,矩阵信息几何的拓扑,一般线性群的黎曼度量,以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理论内容的基础上,我们介绍了信息几何的一些重要应用。在经典信息几何中的应用,我们介绍了其在神经网络中的应用,在线性规划中
平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练(下卷)(提高篇)》以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练(下卷)(提高篇)》适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏
本书是一部讲述微分几何的教程。着重讲述了n+1维空间中n维旋转曲面的几何。通过光滑函数水平集的曲面的讲述,这样不需要更多的预备章节,直接引入全局的概念。向量微积分成为研究该理论的最基本工具。书中讲述了测地线,平行输运、曲率和凸性这些基础知识,微分形式的介绍仅是为了在积分中的应用。这本教程需要有线性代数、多变量微积分和微分方程的预备知识,供中高级水平的本科生作为一个学期使用。目次:图论和水平集;向量域;切向空间;曲面;曲面上的向量域;高
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。 《基础拓扑学讲义》共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。 《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出,例题丰富,论证严谨,重点突出;强调几何背景,注意培养学生的几何直观能力;方法新颖,特别是关于对径映射的
本书是为基础数学专业本科生“拓扑学”课程编写的教材,也可作为本科生或研究生“代数拓扑学”课程的教学参考书。与其它同类教材不同,本书作为拓扑学的入门教材,力图让抽象深奥的拓扑学能够显得更简单易懂一些。因此本书一方面对某些涉及大量技术细节的证明进行了简化处理,另一方面则增加了很多直观生动的例子,希望通过这种方式培养读者的拓扑直观,并对现代拓扑学分析问题和解决问题的方法,获得手的认识...
Geometry used to be the basis of a mathematical education; today it is not even a standard undergraduate topic. Much as I deplore this situation, I welcome the opportunity to make a fresh start, Classical geometry is
本书以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,系统介绍了分形理论的基本概念、原理和研究方法,及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学等学科中的应用...
[日]熊田千佳慕著,张勇译
[英]蕾秋·乔伊斯 著,焦晓菊 译
刘争争
老王子
(美)艾玛·克莱因(EmmaCline
泰戈尔
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