几何原本

（1）不朽巨著，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。 欧几里得在《几何原本》中最重要的并不在于书中提出的哪一条定理，而是系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。 （2）既是世界上最著名、最完整且流传最广的数学著作，也是欧几里得贡献给

黎曼几何初步

本书分5章，内容包括：微分流形引论，张量分析，黎曼几何基础，测地线理论及子流形几何等...

解三角形

解三角形是三角学的一个重要内容.本书首先介绍了三角形的元素之间的关系，为解三角形提供理论依据. 然后比较详细地讨论了三角形的解法.最后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用，以及有关的恒等式和不等式的证明. 本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读...

数码几何

全书共有17章。第1章简单介绍了一些几何学的基本概念。第2-8章详细论述了数码几何学的基础理论。第9-12章详细论述了直线、曲线、平面和曲面等重要几何概念。第13-16章重点论述了Hull算子、图和三种重要变换。最后一章是图像的其它特性及其相互关系...

平面几何证明方法全书

全书共分三篇。第一篇介绍了21种平面几何证明方法；第二篇介绍了14种常见问题的求解思路；第三篇介绍了几何图形的基本性质，如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上，更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及国家级。省

随机无穷维动力系统

本书共分10章， 主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。本书详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的最新成果。　　本书可供大学数学专业、应用数学专业和计算数

画法几何

2016-中国原创学科可拓学发展报告

可拓学是中国学者蔡文教授于1983年提出的、聚焦于矛盾问题求解和智能化处理的新学科。它通过探讨古往今来人们处理矛盾问题的规律，建立了一套程序化的方法，使人能够按照程序处理矛盾问题和开拓创新，利用计算机和网络帮助人们生成解决矛盾问题的创意和新产品创意。本书由中国人工智能学会可拓学专业委员会组织撰写，全书共分5章：第1章可拓学概述；第2章可拓策略生成方法与系统；第3章基于可拓学的数据挖掘研究与应用；第4章可拓设计；第5章可拓控制...

计算几何教程

《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》系统介绍计算几何的理论与方法。　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》内容包括计算几何的数学基础、曲线曲面的基本理论、Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面、有理Bezier曲线曲面与NURBS方法、细分方法以及径向基函数等，　　《科学计算及其软件教学丛书：计算几何教程》可作为高等院校信息与计算科学专业的本科生教材，也可作为计算数学学科硕士生、博士生相关课程的教材或参考书，《科学计算及

信息几何导引

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理论内容的基础上，我们介绍了信息几何的一些重要应用。在经典信息几何中的应用，我们介绍了其在神经网络中的应用，在线性规划中

解析几何学教程-(上)

《解析几何学教程(上)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的，穆斯赫利什维利著《解析几何学教程》1947年第三版增订本译出。原书经苏联高等教育部审定为综合大学数理系教科书。 本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法，并发展学生在这一领域内的技能，同时使学生习惯于矢量运算及行列式论和一次、二次方式论的实际应用。 本书适合于大学师生及数学爱好者参考阅读...

解析几何学教程:下:Ⅱ

本书的内容和性质是为使初学者明了将分析应用于几何学是有明确的普遍方法, 并发展学生在这一领域内的技能。主要内容包括: 圆锥截线的简化方程和初步性质、二次曲线的投影性质切线和极线等...

现代极小曲面讲义

来自俄罗斯的5000道几何习题及解答

几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考...

世界著名平面几何经典著作钩沉:建国初期平面三角老课本

本书分为三角函数测角法, 三角函数表, 三角形的解法以及习题四部分, 详细地介绍了平面三角的相关知识。主要包括: 锐角三角函数 ; 90°到360°间各角的三角函数 ; 负角及大于360°的角 ; 将函数式化为适于对数计算的问降取...

古典几何学-现代数学基础-45

古典几何学的历史悠久、题材丰富，如欧氏几何、解析几何、射影几何、非欧几何等在知识上、思想上和方法论上都各有精到的建树与特色，而且也都是整个近代数学一个不可缺少的基础与活力源泉。项武义、王申怀、潘养廉编写的《古典几何学》采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何、非欧几何、解析几何、球面几何与三角、射影几何等)，并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。 ...

几何原本-建立空间秩序最久远的方案全书-全新修订本

《几何原本》的发行量仅次于《圣经》而位居世界第二。 　　从两千多年前开始，就一直都是学习数学几何的主要教材。 　　中的一题一图，并附有精美插画。 　　经过了数次修订和改版，是最为读者首肯的最新版本...

圆锥曲线论-(卷V-VII)

《圆锥曲线论》是古希腊演绎几何的高成就，在17世纪笛卡儿和费马的坐标几何出现之前，阿波罗尼奥斯用纯几何地方法研究圆锥曲线，它得到今日解析几何才能得出的一些主要结论，着实令人惊叹，它几乎使近20个世纪的后人在这方面未增添多少新内容。直到17世纪解析几何的出现，才使研究它的方法有所替代。《圆锥曲线论（卷5-7）》旨在将古希腊经典数学的思想介绍给国内的学者，填补古希腊经典数学汉译本缺失的空白。学习它对于理解数学的演绎体系，研究数学思想及

欧几里得原理十三本书 第1卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》是当代最流行的标准英译本著作，本书是欧几里得数学思想研究的历史总结，每章节都作了详细的注释，包括每个定义、假设命题等都进行分析和讨论，反驳与支持，推断和解读。全套书共三册，主要介绍了欧几里得的古典数学思想，包含圆，直线，三角形，锥体，圆柱体等元素，涵盖中世纪文艺复习时期一些评论家的主要观点，对其进行数学解读、分析与评论。此外，本书也对欧几里得历史笔记中的文字和语言问题作了非常详细的说明与介绍，堪称数学思想领域

欧几里得原理十三本书 第2卷（英文本）

《欧几里得原理十三本书》共分为3卷，这是第2卷，作者Arthur Stanley Eddington（亚瑟·斯坦利·爱丁顿，英国）在本书中完整记录欧几里得的古典数学思想，包含圆，线，角，锥体，圆柱体等元素的数学解读、数学分析、数学评论，涵盖中世纪文艺复习时期的评论家的主要观点，值得一读...

构造微分几何学

《构造地质学的理论方法与实践丛书：构造微分几何学》主要介绍经典微分几何学中有关空间曲线和曲面的基本原理、数值计算方法，以及在构造地质学中的初步应用。对地质构造三维空间形态和几何特征进行精确的观察和描述；对变形过程的解析需要对地质体变形前后的几何形态进行精确观测和对比分析，包括构造层面的三维几何形态、面状和线状构造的空间几何关系等，进而对其动力学进行解析和求解...

空间几何常数

《空间几何常数》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书,也可供有关专业的教师和科研工作者参考...

几何变换:Ⅳ:Ⅳ

《几何变换（4）》研究了反演变换及其性质、圆与反演变换、两圆的互反性等几何知识，系统地阐述了这些几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。　　《几何变换（4）》写得简明扼要，通俗易懂，引人人胜，是中学生、大学低年级学生以及他们的教师和几何爱好者的一本很好的参考书...

黎曼-芬斯勒几何导论

This book project began as an attempt to sort through the literature on Finsler geometry. It was our intention to write a systematic account about that part of the material which is both elementary and indispensable. We

平面几何天天练-下卷.提高篇

平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 　　《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏

代数拓扑:同伦论

本书描述了同伦理论。它得以兴旺发展, 应归功于W.Hurewicz1935年引进同伦群以及S.Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn (X) , 相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群 (也称为基本群) π1 (X) , 它在同伦群中性质知道最多, 与它有关的研究成果也最多...

现代几何学:方法与应用 (第三卷) 同调论引论 (第2版)

本书是由数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》中的一本。 本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法（卷），微分流形的拓扑和几何（第二卷），以及同调与上同调理论（第三卷）。 本书可用作数学和理论物理专业高年级和研

基础拓扑学讲义

《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。　　《基础拓扑学讲义》共分八章：拓扑空间的基本概念，紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。　　《基础拓扑学讲义》叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的

微分几何简明教程

本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量，我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择，局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量，我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑，特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用，主要包括：极小曲面的Weierstra

初等几何研究

本书是为培养21世纪的中学数学教师服务的，所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分，还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要. 因此，本书突破了传统体系，介绍数学结构的观点，现代公理化的方法，分析比较了几种几何公理系统，详细地介绍了张景中公理系统. 让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解. 本书是师范院校数学专业的必修课教材，也可为中学数学教师的参考书...

科学元典丛书笛卡儿几何

笛卡尔创立的解析几何的诞生则被称为数学目前的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》，《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷，一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和"超立体"的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学，把算术、代数、几何统一起来。

HILBERT空间中线性算子数值域及其应用/吴德玉等

本书以Hilbert空间中线性算子数值域以及相关问题为主线,对线性算子数值域基本性质以及应用进行阐述.本书的内容框架如下:章主要介绍Hilbert空间中线性算子数值域的基本性质.第2章主要介绍Hilbert空间中有界线性算子数值半径.第3章主要介绍Hilbert空间中一些特殊算子的数值域和数值半径的性质.第4章主要介绍由Hilbert空间中线性算子数值域推广而得的一些特殊数值域,将Hilbert空间中线性算子数值域研究提升到一个新的高

黎曼几何

《黎曼几何》根据作者黄利兵近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成，可以作为黎曼几何的入门教材，主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲，依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念；其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法，并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等；很后，作为黎曼流形的重要实例，介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用，以及少量习题，以加深对相关概念和方法的理

几何原本

古希腊数学家欧几里得有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是的家庭藏书之珍品。域，而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响...

解析几何

《解析几何》共分4章，第1章作为解析几何的主要基础，引入向量，建立坐标系，介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程；讨论了点、线、面位置关系的判定；定义并计算了点、线、面的相关距离以及线、面之间的相关夹角；展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第3章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面的方程；给出了二次曲面和直纹面的方程，描述了它们的性质、作图、手工制作的方法。第4章利用坐标变换和实对称矩阵的性质，对

几何曲面.变换群与场-现代几何学:方法与应用-(第一卷)-(第5版)

《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果，作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。 《现代几何学：方法与应用 第一卷 曲面几何、变换群与场（第5版）》力求以直观的和物理的视角阐述，是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第1卷)，微分流形的拓扑和几何(第二卷)，以及同调与上同调理论(第三卷).

走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释.第2卷

全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150余个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套书极大地拓展了读者的视野,

几何课程研究

《几何课程研究》较系统地分析了中学数学课程中与几何相关的知识内容，重点分析了数学课程标准选修系列中新扩充的几何内容和中学原有教学内容的难点，突出了对几何知识的研究性。《几何课程研究》力图给数学教师一个几何知识的整体结构和几何的基本思想方法，配有大量的例题与习题。《几何课程研究》通俗易懂，可读性强，有助于提高数学教师驾驭教学的能力。 《几何课程研究》可以作为高等师范院校大学生“中学数学教材分析”课程的教材，也可作为教师继续教育的培训

几何世界的邀请

平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作...

微分几何与拓扑学习题集第二版

本书是俄罗斯莫斯科大学经典数学教材《微分几何与拓扑学教程》(A.C.米先柯、A.T.福明柯著)的配套习题集。 本习题集由两部分内容组成。第一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖：曲线 论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络 和平行移动、测地线、曲率张量、代

科学元典丛书希尔伯特几何基础

希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础...

解析几何

《解析几何》讲述解析几何的基本内容和基本方法，包括向量代数、空间坐标系、空间的平面和直线、常见曲面和曲线、二次曲面的一般理论。　　《解析几何》注重读者的空间想象能力，论证严谨而简明，叙述深入浅出、条理清楚。书末附有各章练习题的答案与提示。　　《解析几何》可作为综合大学和高等师范院校数学及其相关专业解析几何课程的教材，也可供其他学习解析几何课程的广大读者作为教材或教学参考书...

平面几何范例多解探究(下篇)

本书认14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)，主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例.本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧...

数学物理的几何方法(影印版)

现代微分几何在理论物理中扮演着重要的角色，并且在相对论、宇宙学、高能量物理和场论、热动力学、流体力学以及力学中的应用也日益突显。 本书作为一本微分几何教程，介绍了李导数、李群以及微分形式的引入方法，及其在理论物理中的广泛应用。 有物理和应用数学背景的读者学完本书，就可以更深入学习一些科研文献以及更高层次的纯数学理论...

伯恩哈德·黎曼论奠定几何学基础的假设

德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry"，以一个微分几何学家的独特视角，将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察，并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式，考察了从亚里斯多德到牛顿的

分形

本书以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象，系统介绍了分形理论的基本概念、原理和研究方法，及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学等学科中的应用...

110个几何问题:选自各国数学奥林匹克竞赛

本书是XYZ Press已出版的两本几何书籍，即《106个几何问题：来自Awe-someMath夏季课程》和《107个几何问题：来自Awe-someMath全年课程》的非正式续篇。本书以这两本书的内容为背景，可作为几何学家以及备战高难度国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的学生们使用的习题集...

119个三角问题

在第1章中编者呈现了最主要的理论，并给出大量的例题，这有助于解决后面的问题。第2章提出了一些问题，要解决这些问题，你需要对在理论与例题这一章中出现的材料有一个基本的理解。在第3章中你将会发现一些既需要更深刻理解这一理论的问题，也需要提升在关键概念之间建立关联的能力。在第4章和第5章中编者将提供这些问题的对应解答。本书适合于正在接受数学奥林匹克训练的学生以及期待在三角学及其相关领域提升能力的读者参考阅读...

几何快递

本书大部分内容为叶中豪、潘成华、严君啸、杨运新、萧振纲等几何名师的几何原创题，题目新颖、有深度、耐人寻味，代表了当代初等几何的发展趋势，十分有益于中学生提高对几何的兴趣，叶中豪先生的几何题结构清晰简单、线条美妙、内涵丰富，深受广大几何爱好者喜爱。书中作者运用了各种奇妙的手段、精湛的思路、合理的辅助线等思维方法解题，有助于广大读者借鉴和学习。 本书适合于初高中学生及教师学习使用，也适用于数学爱好者参考阅读...

点集拓扑与代数拓扑引论

本书是为基础数学专业本科生“拓扑学”课程编写的教材，也可作为本科生或研究生“代数拓扑学”课程的教学参考书。与其它同类教材不同，本书作为拓扑学的入门教材，力图让抽象深奥的拓扑学能够显得更简单易懂一些。因此本书一方面对某些涉及大量技术细节的证明进行了简化处理，另一方面则增加了很多直观生动的例子，希望通过这种方式培养读者的拓扑直观，并对现代拓扑学分析问题和解决问题的方法，获得手的认识...

清代三角学的数理化历程

《清代三角学的数理化历程》适于数学史工作者、科技史专业 的高校师生及广大数学爱好者参考阅读...