扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
宇宙、量子和人类心灵
-
>
考研数学专题练1200题
-
>
希格斯:“上帝粒子”的发明与发现
-
>
神农架叠层石:10多亿年前远古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
二十四史天文志校注(上中下)
-
>
声音简史
-
>
浪漫地理学:追寻崇高景观
数学分析选讲 版权信息
- ISBN：9787305282775
- 条形码：9787305282775 ; 978-7-305-28277-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数学分析选讲 内容简介
本书对数学分析的实数与实函数、数列的极限、一元函数的极限、一元函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、广义积分、含参变量的积分、数项级数、函数列与函数项级数、幂级数和傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、重积分及曲线积分与曲面积分等重要知识点进行了系统的讲解和辨析。全书每个章节共分大部分内容，**部分是针对教材的每一节内容列出了主要知识点，对易错难懂的知识点给出一些注释；第二部分是针对近几年重点高校的数学分析考研题进行分析归纳分类；第三部分给出一些习题让读者巩固训练。本书可作为普通高等学校数学专业课程教材、考研参考书或数学爱好者参考使用。
数学分析选讲 目录
第1章 极限与连续
1.1 极限
1.1.1 极限的定义和性质
1.1.2 洛必达法则求极限
1.1.3 等价无穷小、四则运算求极限
1.1.4 变上限积分或含参变量积分的函数极限
1.1.5 利用泰勒展开求极限
1.1.6 夹逼准则（迫敛性）求极限
1.1.7 Stolz公式求极限
1.1.8 定义法证明极限存在
1.1.9 柯西准则证明有界变差
1.1.10 有界变差证明压缩数列
1.1.11 利用定积分计算数列极限
1.1.12 利用单调有界定理证明极限存在
1.1.13 利用级数求极限
1.1.14 利用上下极限判断极限存在
1.1.15 利用迭代函数不动点判断极限
练习题
1.2 连续
1.2.1 连续的定义及性质
1.2.2 利用连续和间断的定义
1.2.3 函数的一致连续性
练习题
1.3 实数集完备性
1.3.1 实数集完备性基本定理
1.3.2 完备性基本定理的应用
练习题
第2章 一元函数微分学
2.1 导数和微分
2.1.1 导数定义和性质
2.1.2 微分的定义和性质
2.1.3 利用导数的定义
2.1.4 参数方程的导数
2.1.5 隐函数求导
2.1.6 利用导数的四则运算
2.1.7 高阶导数的计算
练习题
2.2 微分中值定理和导数的应用
2.2.1 中值定理的定义和性质
2.2.2 导数的应用
2.2.3 中值定理的应用
2.2.4 导数在凸凹性中的应用
练习题
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.1.1 主要知识点
3.1.2 有理函数积分
3.1.3 三角函数有理数积分
3.1.4 某些无理根式的不定积分
3.1.5 不定积分的杂例
练习题
3.2 定积分
3.2.1 主要知识点
3.2.2 定积分的计算
3.2.3 定积分的极限
3.2.4 可积性与积分中值定理
3.2.5 积分不等式
3.2.6 变限积分
练习题
3.3 广义积分
3.3.1 主要知识点
3.3.2 广义积分的计算
3.3.3 广义积分的收敛性
3.3.4 含参量正常积分
3.3.5 含参量非正常积分
练习题
第4章 级数
4.1 正项级数
4.1.1 主要知识点
4.1.2 正项级数收敛性的判定
练习题
4.2 一般项级数
4.2.1 主要知识点
4.2.2 一般项级数收敛性的判定
练习题
4.3 函数列与函数项级数
4.3.1 主要知识点
4.3.2 函数列一致收敛性的判定
4.3.3 函数项级数一致收敛性的判定
练习题
4.4 幂级数
4.4.1 主要知识点
4.4.2 幂级数的收敛域与和函数的求法
4.4.3 函数的幂级数展开式
练习题
4.5 傅里叶级数
4.5.1 主要知识点
4.5.2 以2π为周期的函数傅里叶级数
4.5.3 以2l为周期的函数傅里叶级数
练习题
第5章 多元函数微分学
5.1 多元函数的极限
5.1.1 主要知识点
5.1.2 二元函数极限存在的判定方法
5.1.3 二元函数的累次极限
5.1.4 二元函数极限存在的判定方法
练习题
5.2 多元函数的连续性与一致连续性
5.2.1 主要知识点
5.2.2 多元函数的连续性
5.2.3 多元函数累次连续与连续性关系
5.2.4 多元函数的完备性定理
练习题
5.3 多元函数的偏导数与可微性
5.3.1 主要知识点
5.3.2 偏导数与多元函数连续性
5.3.3 多元函数的全微分
5.3.4 偏导数与多元函数的中值定理
5.3.5 隐函数与隐函数组
练习题
5.4 变量代换与偏微分方程化简
5.4.1 主要知识点
5.4.2 复合函数的偏导数与高阶偏导数
5.4.3 偏微分方程化简
练习题
5.5 多元函数微分学的应用
5.5.1 主要知识点
5.5.2 多元函数的极值与条件极值
5.5.3 多元函数的微分中值定理
5.5.4 多元函数的泰勒展开式
5.5.5 多元函数的几何应用
练习题
第6章 多元函数积分学
6.1 曲线积分
6.1.1 主要知识点
6.1.2 **型曲线积分的计算
6.1.3 第二型曲线积分的计算
6.1.4 **型曲线积分与第二型曲线积分关系
练习题
6.2 二重积分
6.2.1 主要知识点
6.2.2 二重积分计算方法
6.2.3 二重积分与第二型曲线积分
6.2.4 二重积分相关证明
6.2.5 二重积分与条件极值
练习题
6.3 曲面积分
6.3.1 主要知识点
6.3.2 **型曲面积分的计算
6.3.3 第二型曲面积分的计算
6.3.4 **型曲面积分与第二型曲面积分关系
6.3.5 **型曲面积分与格林公式
6.3.6 第二型曲面积分与第二型曲线积分
练习题
6.4 三重积分
6.4.1 主要知识点
6.4.2 三重积分的计算
6.4.3 三重积分与第二型曲面积分
6.4.4 多重积分不等式的证明
练习题
参考文献
展开全部
数学分析选讲 作者简介
张更容，博士，湖南第一师范学院教授，硕士生导师，湖南省超级计算科学学会副理事长，中学数学奥林匹克竞赛一级教练员。研究方向为拓扑动力系统，已出版多部教材及学术专著。 王增赟，湖南第一师范学院教授，主要从事微分包含理论、不连续微分方程理论等研究。
书友推荐
- >
新文学天穹两巨星--鲁迅与胡适/红烛学术丛书(红烛学术丛书)
新文学天穹两巨星--鲁迅与胡适/红烛学术丛书(红烛学术丛书)
¥9.9¥23.0 - >
大红狗在马戏团-大红狗克里弗-助人
大红狗在马戏团-大红狗克里弗-助人
¥3.5¥10.0 - >
名家带你读鲁迅:朝花夕拾
名家带你读鲁迅:朝花夕拾
¥10.5¥21.0 - >
诗经-先民的歌唱
诗经-先民的歌唱
¥13.5¥39.8 - >
小考拉的故事-套装共3册
小考拉的故事-套装共3册
¥36.7¥68.0 - >
有舍有得是人生
有舍有得是人生
¥17.1¥45.0 - >
推拿
推拿
¥12.2¥32.0 - >
二体千字文
二体千字文
¥14.0¥40.0
本类畅销
-
普林斯顿微积分读本-(修订版)
¥69.3¥99 -
怎样解题
¥17.2¥29 -
数学-应用与思考
¥16.1¥32.8 -
高等代数思想方法分析及应用研究
¥25.3¥76 -
高等代数典型问题研究与实例探析
¥30.4¥92 -
数字唬人:用常识看穿无所不在的数字陷阱
¥16¥36.8
