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空间解析几何(第4版) 版权信息
- ISBN：9787303240036
- 条形码：9787303240036 ; 978-7-303-24003-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
空间解析几何(第4版) 内容简介
本书共五章，包括：向量代数、平面与直线、特殊曲面和二次曲面、坐标变换与一般二次曲线（面）的讨论、平面的仿射变换与等距变换。
空间解析几何(第4版) 目录
绪论 解析几何创立的历史概述及这门课程的重要性
§1 费马和笛卡儿在创立解析几何中的贡献
§2 解析几何的重要性
§3 一点启示
第1章 向量代数
§1 向量及其线性运算
1.向量及其表示
2.向量的加法和减法
3.向量的数乘
4.共线及共面向量的判定
5.线段的定比分点
习 题 1
§2 向量的内积
1.向量的夹角
2.向量的射影
3.向量的内积
习 题 2
§3 向量的外积
1.外积的定义
2.外积的性质
3.外积的应用举例
习 题 3
§4 混合积和双重外积
1.向量的混合积
2.向量的双重外积
习 题 4
第2章 平面与直线
§5 直角坐标系、仿射坐标系以及直角坐标系中的向量计算
1.直角坐标系和仿射坐标系
2.直角坐标系中的向量运算
3.距离公式和定比分点公式
习 题 5
§6 平面方程
1.平面方程
2.两平面的位置关系
习 题 6
§7 空间直线方程
习 题 7
§8 平面与直线的有关问题
1.直线与平面的位置关系
2.两直线共面的条件
3.平面束
习 题 8
§9 距离
1.点到平面的距离
2.点到直线的距离
3.两条异面直线间的距离及公垂线方程
习 题 9
第3章 特殊曲面和二次曲面
§10 曲面与方程 球面、直圆柱面和直圆锥面的方程
1.曲面与方程
2.球面方程
3.直圆柱面方程
4.直圆锥面方程
习 题 10
§11 曲线族产生曲面的理论 柱面、锥面及旋转曲面的方程
1.曲线族产生曲面的理论
2.柱面
3.锥面
4.旋转曲面
习 题 11
§12 空间曲线和曲面的参数方程
21.空间曲线的参数方程
2.曲面的参数方程
3.球面坐标和柱面坐标
习 题 12
§13 二次曲面
1.椭球面（或椭圆面）
2.虚椭球面
3.单叶双曲面
4.双叶双曲面
5.双曲面的渐近锥面
6.椭圆抛物面
7.双曲抛物面
8.二次曲面标准方程小结
习 题 13
§14 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性
1.单叶双曲面的直纹性
2.双曲抛物面的直纹性
习 题 14
* §15 用Maple作图
1.关于Maple的一般性说明
2.plot命令
3.plot3d命令
4.特殊作图
习 题 15
第4章 坐标变换与一般二次曲线（面）的讨论
§16 正交矩阵 矩阵的特征值与特征向量 相似矩阵
1.正交矩阵
2.方阵的特征值与特征向量
3.相似矩阵
习 题 16
§17 坐标变换
1.平面坐标变换
2.空间坐标变换
习 题 17
§18 一般二次曲线与二次曲面方程的化简
1.一般二次曲线方程的化简
2.一般二次曲面方程的化简
习 题 18
§19 二次曲线与二次曲面的不变量及类型判别
1.二次曲线的不变量和半不变量
2.利用不变量确定二次曲线的类型
3.二次曲面的不变量和半不变量
习 题 19
§20 二次曲线的切线、法线和对称性
1.二次曲线和直线的相关位置，切线、法线和渐近方向
2.二次曲线的对称中心
3.二次曲线的对称轴
习 题 20
第5章 平面的仿射变换与等距变换
§21 仿射变换与等距变换
1.变换与变换群
2.平面的仿射变换
3.平面的等距变换
习 题 21
§22 仿射变换的决定定理
1.仿射变换诱导的向量变换
2.平面仿射变换的决定定理
习 题 22
§23 仿射变换与等距变换在坐标系中的表示
1.仿射变换在坐标系中的表示
2.等距变换在坐标系中的表示
习 题 23
§24 仿射变换的其他性质
1.仿射变换的面积系数
2.仿射变换的不动点和不变直线
3.二次曲线的仿射等价
习 题 24
§25 仿射坐标系及仿射变换的应用
1.仿射坐标系的应用举例
2.仿射变换在初等几何中的应用
习 题 25
部分习题答案
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