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概率论与数理统计 版权信息
- ISBN：9787548731009
- 条形码：9787548731009 ; 978-7-5487-3100-9
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
概率论与数理统计 内容简介
本书主要内容包括概率论、数理统计两部分，全书共八章。前四章是概率论部分，主要介绍概率论的基本概念和基本方法，其中心内容是随机变量及其分布、随机变量的数字特征等。后四章是数理统计部分，主要介绍数理统计的基本概念和常用的统计推断方法，其中心内容是统计推断的三个内容：抽样分布、参数估计和假设检验。 本书体系新颖，结构严谨，结合应用案例导入各章节知识点，使读者掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，重视应用概率统计方法分析和解决实际问题能力的培养。本书例题典型。习题配备合理，可读性强，可作为高等学校理工、经济等非数学类专业本科生的教材或教学参考书，也可供科研与工程技术人员学习参考。
概率论与数理统计 目录
第1章 随机事件及其概率
1.1 基本概念
1.1.1 预备知识
1.1.2 概率论研究的对象
1.1.3 随机事件与样本空间
1.1.4 事件间的关系和运算
习题1.1
1.2 随机事件的概率
习题1.2
1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型（等可能概型）
1.3.2 几何概型
习题1.3
1.4 条件概率与乘法公式
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 条件概率的求法
1.4.3 乘法公式
习题1.4
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
习题1.5
1.6 随机事件的独立性与伯努利概型
1.6.1 随机事件的独立性
1.6.2 伯努利概型
习题1.6
习题一
第2章 一维随机变量及其概率分布
2.1 随机变量的引入及其分类
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 引入随机变量的意义
2.1.3 随机变量的分类
2.1.4 离散性随机变量的概念
习题2.1
2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的概念
2.2.2 分布函数的性质
习题2.2
2.3 几种常见的离散型随机变量
2.3.1 常用的几种离散型分布
2.3.2 二项分布与泊松分布的关系
习题2.3
2.4 连续型随机变量
2.4.1 连续型随机变量的概念
2.4.2 常见的连续型随机变量的分布
习题2.4
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量的函数
2.5.2 连续型随机变量的函数
习题2.5
习题二
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的定义及分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.1.4 两个常用的分布
习题3.1
3.2 条件分布
3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布
习题3.2
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 两个随机变量的独立性
3.3.2 多维随机变量的独立性
习题3.3
3.4 两个随机变量函数的分布
3.4.1 两个离散型随机变量函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量的分布
习题3.4
习题三
第4章 随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理
4.1 数学期望
4.1.1 离散型数学期望的定义
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
习题4.1
4.2 方差和矩
4.2.1 随机变量的方差
4.2.2 方差的性质
4.2.3 矩、偏态、峰态
习题4.2
4.3 协方差、相关系数和协方差矩阵
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.3.3 协方差矩阵
习题4.3
4.4 大数定律与中心极限定理
4.4.1 切比雪夫不等式
4.4.2 大数定律
4.4.3 中心极限定理
习题4.4
习题四
第5章 数理统计中的基本概念
5.1 总体与样本
5.1.1 总体与个体
5.1.2 样本与抽样
5.1.3 统计量
5.1.4 经验分布函数
5.1.5 直方图
习题5.1
5.2 统计学的三大分布
5.2.1 x2分布
5.2.2 t分布
5.2.3 F分布
习题5.2
5.3 正态总体下几个常见的抽样分布
习题5.3
习题五
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 极大似然估计法
习题6.1
6.2 估计量的评选标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性（一致性）
习题6.2
6.3 参数的区间估计
6.3.1 置信区间的概念
6.3.2 单个正态总体的均值与方差的区间估计
6.3.3 两个正态总体均值差与方差比的区间估计
6.3.4 单侧置信区间
习题6.3
6.4 非正态总体参数的区间估计
习题6.4
习题六
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 统计假设和假设检验
7.1.2 假设检验的基本思想与推理方法
7.1.3 双边假设检验与单边假设检验
7.1.4 假设检验的一般步骤
7.1.5 假设检验可能犯的两类错误
7.1.6 检验功效
7.2 单个正态总体均值与方差的假设检验
7.2.1 单个正态总体均值μ的假设检验
7.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验
习题7.2
7.3 两个正态总体均值与方差的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差μ1一μ2的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差比σ21/σ22的假设检验
7.3.3 假设检验中的大样本法
习题7.3
7.4 总体分布拟合检验
7.4.1 x2拟合检验法的基本思想
7.4.2 x2检验法的基本原理和步骤
7.4.3 总体含未知参数的情形
习题7.4
习题七
第8章 回归分析及方差分析
8.1 一元线性回归模型
8.1.1 一元回归分析的概念
8.1.2 一元回归模型中的参数估计
8.1.3 回归方程的显著性检验
8.1.4 预测与控制
习题8.1
8.2 可线性化的一元非线性回归模型
习题8.2
8.3.1 基本思想和数学模型
8.3.2 检验方法
8.3.3 单因素方差分析的检验步骤
习题8.3
8.4 双因素方差分析
8.4.1 数学模型
8.4.2 假设检验
习题8.4
习题八
附表1 几种常用的概率分布
附表2 泊松分布表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
附表7 检验相关系数的临界值表
附表8 常用的正交表
参考文献
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