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数学

高等代数与解析几何(下册)

作者：盛为民,李方编

出版社：科学出版社出版时间：2024-08-01

开本： 16开 页数： 324

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版权信息
内容简介
目录

高等代数与解析几何(下册) 版权信息

ISBN：9787030792396
条形码：9787030792396 ; 978-7-03-079239-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等代数与解析几何(下册) 内容简介

在现代数学的观点下，将代数与几何这两大领域，融合起来教学和学习，会帮助我们从本质上更好地理解它们，并产生更多方法。本书的特色是让代数与几何融为一个整体，力求做到“代数为几何提供研究工具，几何为代数提供直观背景”，让读者从代数“抽象的”高度，理解高维几何的意义。全书分为上、下两册。本书为下册，内容包括一元多项式理论、多元多项式理论、直和理论与方程组的通解公式、线性映射与线性变换初步、线性映射（续）、等距变换与几何变换、Jordan标准形理论、线性函数与欧氏空间的推广、射影几何初步，且以二维码的形式链接了部分视频作为教材的拓展或补充。本书可作为高等院校数学专业类、对数学要求较高的理工科类专业以及实行理科大类招生的一年级本科生的高等代数和解析几何课程的教材，也可作为高校数学教师的教学参考书，还可作为科研工作者的参考书。

高等代数与解析几何(下册) 目录

目录前言第1章一元多项式理论 11.1 一元多项式 11.2 整除理论 71.3 *大公因式 121.4 因式分解 201.5 重根和多项式函数 251.6 代数基本定理与复、实多项式因式分解 291.7 有理多项式的因式分解 32本章拓展题 38第2章多元多项式理论 402.1 多元多项式 402.2 对称多项式 452.3 结式及二元高次方程组的求解 512.4 多元多项式的几何 612.5 多元高次方程组的消元法简介 64本章拓展题 69第3章直和理论与方程组的通解公式 703.1 子空间的交与和 703.2 直和与正交 753.3 矛盾方程组的*小二乘解 803.4 广义逆矩阵及对方程组解的应用 86本章拓展题 94第4章线性映射与线性变换初步 954.1 线性映射的定义及运算 954.2 线性映射的矩阵 984.3 线性变换及其矩阵 1024.4 线性变换的特征理论 109本章拓展题 112第5章线性映射 (续) 1135.1 像集与核同构映射 1135.2 像集与核的关系 1185.3 商空间与积空间 1235.3.1 商空间 1235.3.2 积空间 1255.4 正交映射欧氏空间的同构 1285.5 镜面反射 1335.6 旋转简介 138第6章等距变换与几何变换 1396.1 平面上的等距变换 1396.1.1 映射 1396.1.2 平面上等距变换的定义及例子 1406.1.3 平面上等距变换的性质 1416.1.4 等距变换的坐标变换公式及等距变换的分解 1436.2 平面上的仿射变换 1466.2.1 平面上的仿射变换的定义与例子 1466.2.2 平面上仿射变换的性质 1486.2.3 仿射坐标系与仿射变换的坐标表示 1526.2.4 平面上仿射变换的分解 1536.3 空间等距变换 1576.4 空间仿射变换 1616

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