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数学分析:数学分析与专题研究 版权信息
- ISBN：9787518086818
- 条形码：9787518086818 ; 978-7-5180-8681-8
- 装帧：一般轻型纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数学分析:数学分析与专题研究 内容简介
本书取材大体基于而又略深于数学分析教材, 可以视为其自然引申、扩充、推广和深化, 希望使学生学到一次综合训练和充实提高的机会, 在新的起点上温故知新, 进一步夯实基础、巩固知识、强化训练、开阔视野、融会贯通、掌握方法、提高能力。本书是为报考数学类硕士研究生的本科学生编写的。按照数学分析的数学大纲要求, 强调学生的综合能力, 这个综合能力表现在两个方面: 一是对一个具体学科的数学理论的归纳能力, 即基本问题是什么, 基本思想是什么, 基本方法有哪些。二是灵活运用相关理论和方法解决某一个具体的数学问题, 熟练地运用数学工具。三是对例题归纳总结所学的知识要点、解题思路等等。本书分为六章: 一元函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学。其内容顺序与通常教材的顺序基本一致。
数学分析:数学分析与专题研究 目录
第1讲 函数与极限· 1
§11 函数 3
§12 极限 17
§13 连续 69
§14 完备定理 78
第2 讲 一元函数微分学 97
§21 导数和微分 99
§22 中值定理 105
第3 讲 一元函数积分学123
§31 不定积分 125
§32 定积分· 139
§33 定积分应用 165
§34 反常积分 171
第4 讲 级数 175
§41 数项级数177
§42 函数项级数 190
§43 幂级数· 198
§44 傅里叶级数 1
第5 讲 多元函数微分学 7
§51 多元函数 9
§52 多元函数微分学 216
第6 讲 多元函数积分学 237
§61 含参量积分 239
§62 曲线积分252
§63 重积分264
§64 曲面积分277
§65 积分学中的典型问题 286
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