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考研数学 .高等数学辅导讲义 版权信息
- ISBN：9787576406597
- 条形码：9787576406597 ; 978-7-5764-0659-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
考研数学 .高等数学辅导讲义 本书特色
1.本书对考研数学基础薄弱的考生十分友好，能帮助考生快速进入考研数学复习状态。 2.知识点讲解清晰，能帮助考生举一反三理解考研数学概念、定理与方法。 3.题目分类科学且有针对性，面面俱到讲透高等数学知识点。
考研数学 .高等数学辅导讲义 内容简介
本书由汤家凤老师精心比对考研大纲，把握近几年考研数学命题方向编著而成，全书包含高等数学基础和强化、提高阶段的全部知识点。本书概念、定义讲解清晰，题目典型且经典，十分适合考生在基础、强化和提高阶段用来复习高等数学。本书适合参加全国硕士研究生招生考试并考数学一、二、三的考生进行考研高等数学复习。
考研数学 .高等数学辅导讲义 目录
**章 极限与连续
**节 函数
第二节 极限
第三节 连续与间断
重点题型讲解
题型一 极限的概念与性质
题型二 左、右极限
题型三 不定型极限的计算问题
题型四 n项和或积的极限计算
题型五 极限存在性问题
题型六 含参数的极限问题
题型七 中值定理法求极限问题
题型八 含变积分限的函数极限问题
题型九 间断点及其分类
题型十 闭区间上连续函数性质
第二章 导数与微分
**节 导数与微分的基本概念
第二节 求导公式与法则
第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导
重点题型讲解
题型一 导数与微分的基本概念
题型二 基本求导类型
题型三 导数的几何应用
题型四 高阶导数
第三章 一元函数微分学的应用
**节 中值定理
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一 证明f(n)(ξ)=0
题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母
题型三 结论中含ξ，含a，b
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五 中值定理中关于θ的问题
题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七 泰勒公式的常规证明问题
题型八 二阶导数保号性问题
题型九 不等式证明
题型十 函数的零点或方程根的个数问题
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与基本性质
第二节 不定积分基本公式与积分法
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数（数学三不要求）
重点题型讲解
题型一 不定积分的基本概念与性质
题型二 换元积分法
题型三 分部积分法
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分（数学三不要求）
题型五 分段函数的积分
题型六 综合型不定积分（数学三不要求）
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与基本性质
第二节 基本理论
第三节 广义积分
第四节 定积分的应用
重点题型讲解
题型一 定积分的概念与性质
题型二 变积分限的函数问题
题型三 定积分的计算
题型四 定积分的证明
题型五 广义积分
题型六 定积分的应用
第六章 多元函数微分学
**节 多元函数微分学的基本概念
第二节 多元函数基本理论
第三节 多元函数微分学的应用
第四节 多元函数微分学的物理与几何应用（数学二、三不要求）
重点题型讲解
题型一 多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题
题型二 各种偏导数求法
题型三 求偏导的反问题
题型四 偏导数的代数应用
题型五 多元函数微分学在几何上的应用（数学二、三不要求）
题型六 场论的概念（数学二、三不要求）
第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程的种类及解法
第三节 可降阶的高阶微分方程（数学三不要求）
第四节 高阶微分方程
重点题型讲解
题型一 微分方程的基本概念与性质
题型二 一阶微分方程的求解
题型三 非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解
题型四 可降阶的高阶微分方程求解（数学三不要求）
题型五 高阶线性微分方程求解
题型六 微分方程的应用
题型七 欧拉方程求解（数学二、三不要求）
第八章 重积分
**节 二重积分
第二节 三重积分（数学二、三不要求）
二重积分重点题型讲解
题型一 二重积分的概念与性质
题型二 改变积分次序
题型三 二重积分的计算
题型四 二重积分的综合问题
题型五 二重积分的应用（数学二、三不要求）
三重积分重点题型讲解（数学二、三不要求）
题型一 三重积分的计算
题型二 三重积分的应用
第九章 级数（数学二不要求）
**节 常数项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数（数学三不要求）
重点题型讲解
题型一 常数项级数的基本性质与敛散性判断
题型二 常数项级数敛散性证明
题型三 幂级数的收敛半径与收敛域
题型四 函数展开成幂级数
题型五 幂级数的和函数
题型六 特殊常数项级数求和
题型七 傅里叶级数（数学三不要求）
第十章 空间解析几何（数学二、三不要求）
**节 空间解析几何的理论
第二节 向量的应用
重点题型讲解
题型一 向量的运算与性质
题型二 平面方程
题型三 直线方程
题型四 距离与夹角
题型五 旋转曲面
第十一章 曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）
**节 曲线积分
第二节 曲面积分
第三节 场论初步
重点题型讲解
题型一 对弧长的曲线积分
题型二 二维空间对坐标的曲线积分
……
展开全部
考研数学 .高等数学辅导讲义 作者简介
汤家凤，考研数学辅导老师，大学生数学竞赛优秀指导教师，指导考研数学28年，方法独到。汤老师凭借多年教学经验，通过自己归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握高明的解题方法。主讲：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
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