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高等代数与解析几何(上册) 版权信息
- ISBN：9787030790378
- 条形码：9787030790378 ; 978-7-03-079037-8
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
高等代数与解析几何(上册) 内容简介
在现代数学的观点下，将代数与几何这两大领域，融合起来教学和学习，会帮助我们从本质上更好地理解它们，并产生更多方法。本书的特色是让代数与几何融为一个整体，力求做到“代数为几何提供研究工具，几何为代数提供直观背景”，让读者从代数“抽象的”高度，理解高维几何的意义。全书分为上、下两册。本书为上册，内容包括线性方程组与矩阵、行列式的定义与展开、可逆矩阵与矩阵的秩、向量代数、空间的直线和平面、线性空间、内积空间、方阵的特征值与特征向量、二次曲面、二次型，且以二维码的形式链接了部分视频作为教材的拓展或补充。本书可作为高等院校数学专业类、对数学要求较高的理工科类专业以及实行理科大类招生的一年级本科生的高等代数和解析几何课程的教材，也可作为高校数学教师的教学参考书，还可作为科研工作者的专业参考书。
高等代数与解析几何(上册) 目录
目录前言第1章 线性方程组与矩阵 11.1 求解线性方程组的Gauss消元法 11.2 矩阵与Gauss消元法 71.3 矩阵的基本运算 151.3.1 矩阵的加法与减法运算 151.3.2 矩阵的数乘运算 161.3.3 矩阵的乘法运算 161.3.4 矩阵的转置运算 20本章拓展题 22第2章 行列式的定义与展开242.1 行列式的定义与等价刻画 242.2 行列式的性质 322.3 行列式的展开与Laplace定理402.3.1 行列式按某行 (列) 展开 402.3.2 行列式按多行 (列) 展开 46本章拓展题 51第3章 可逆矩阵 矩阵的秩543.1 可逆矩阵 543.2 矩阵的初等变换与矩阵乘法 593.3 分块矩阵的运算 643.3.1 分块矩阵的和、差、数乘及乘积运算 643.3.2 分块矩阵的转置 673.3.3 分块矩阵的求逆 703.3.4 准对角阵及其运算 713.4 矩阵的秩 733.5 逆矩阵的计算 773.6 矩阵秩的等价刻画 803.7 矩阵的秩与线性方程组的解 833.8 矩阵运算对矩阵秩的影响 87本章拓展题 89第4章 向量代数 914.1 向量及其线性运算 914.1.1 向量及其表示 914.1.2 向量的加法 924.1.3 向量的数乘 944.1.4 向量的线性关系与向量的分解 .964.2 标架与坐标 1014.2.1 标架、坐标系 1014.2.2 向量及其线性运算的坐标表示 1034.3 向量的内积 1064.3.1 向量在轴上的射影 1064.3.2 向量的内积 1084.3.3 内积的坐标表示 1114.4 向量的外积 1144.4.1 外积的定义及运算规律 1144.4.2 外积的坐标表示 1184.5 向量的多重乘积 1204.5.1 向量的混合积及其坐标表示 1204.5.2 双重外积 122第5章 空
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