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(走向数学丛书)有限域及其应用 版权信息
- ISBN：9787568541312
- 条形码：9787568541312 ; 978-7-5685-4131-2
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
(走向数学丛书)有限域及其应用 内容简介
从力学、物理学、天文学，直到化学、生物学、经济学与工程技术，无不用到数学……但提起数学，不少人仍觉得头痛，难以入门，甚至望而生畏。我以为要克服这个鸿沟还是有可能的……如果知道讨论对象的具体背景，则有可能掌握其实质……若停留在初等数学水平上，哪怕做了很多难题，似亦不会有助于对近代数学的了解。这就促使我们设想出一套“走向数学”小丛书，其中每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。
(走向数学丛书)有限域及其应用 目录
续编说明
编写说明
前言
理论部分
一 来自初等数论的有限域
§1．1 整除性和同余性
§1．2 p元有限域
二 一般有限域
§2．1 域上的多项式环
§2．2 构作一般有限域
三 有限域上的函数
§3．1 广义布尔函数
§3．2 幂级数
§3．3 加法特征和乘法特征
§3．4 高斯和与雅可比和
四 有限域上的几何
§4．1 有限仿射几何
§4．2 有限射影几何
§4．3 平面仿射曲线和平面射影曲线
五 有限域中解方程
§5．1 谢瓦莱-瓦宁定理：解的存在性
§5．2 多元二次方程
§5．3 费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
§5．4 韦伊定理
应用部分
六 组合设计
§6．1 正交拉丁方
§6．2 区组设计
§6．3 阿达玛方阵
七 纠错码
§7．1 何为纠错码？
§7．2 线性码
§7．3 汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
§7．4 循环码
八 密码和信息安全
§8．1 凯撒大帝的密码
§8．2 M序列与图论——周游世界和一笔画
§8．3 构作M序列（并圈方法）
§8．4 公钥体制
§8．5 密钥的分配、更换和共享
§8．6 椭圆曲线算法
结束语
数学高端科普出版书目
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