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数学

组合数学中若干专题的研究

作者：王健

出版社：原子能出版社出版时间：2022-08-01

开本： 32开 页数： 254

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版权信息
内容简介
目录

组合数学中若干专题的研究版权信息

ISBN：9787522119038
条形码：9787522119038 ; 978-7-5221-1903-8
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

组合数学中若干专题的研究内容简介

本书主要探讨了连接分拆、排列、格路、置换表、递增树等多种组合结构的计数特性、组合性质，并构建了上述多类组合结构之间的双射关系，特别是建立了连接分拆、置换表之间以及它们分别与经典组合模型排列、格路等之间的一一对应关系，深入挖掘了两者的结构特征，由此给出了排列中多种数值型的抽象统计量，如下降数、主指标、逆序数等，在其他相关组合结构中的表现形式，从图的角度更为具象的显现排列统计。量的组合性质，丰富了传统、经典的组合结构的研究角度，搭建了较新的组合结构与传统的组合结构之间的紧密联系。

组合数学中若干专题的研究目录

第1章绪论第2章格路及其相关组合结构的研究 2.1 有限制条件的Schr?der路与3-Motzkin路 2.2 Schr?der路的几种递推公式 2.3 下对角线格路与（2,2)-Motzkin路 2.4 标号Dyck路与限制集合划分第3章排列与对称排列的相关研究 3.1排列及其常用统计量的基本概念与质 3.2对称排列及其组合质第4章连接分拆及相关组合结构的研究 4.1连接分拆的定义及其线表示 4.2连通非交叉连接分拆与Dyck路、非交叉分拆的双射关系 4.3非交叉连接分拆与（3,2）-Motzkin路的双射关系.99 4.4连接分拆与排列的双射关系 4.5彩虹连接分拆与其他组合结构的对应关系...150 第5章连接树的组合质研究 5.1连接树的定义 5.2连接树与排列的一一对应关系. 5.30-1连接树与非交叉分拆的双射关系. 5.4根节点度不超过2的连接树的特征第6章置换表及其相关组合结构的研究 6.1置换表的基本定义和组合质 6.2置换表与连接分拆 6.3置换表上的有禁模式 6.4固定形状下的置换表的 6.5保持置换表形状不变的对合映射 6.6自由置换表与限制集合划分 6.7对称置换表. 第7章 Catalan三角序列、标准杨词与标准杨表 7.1标准杨词 7.2 标准杨词与标准样表的符号 7.3 标准杨词与标准样表的下降参考文献

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