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数学

数学分析简明教程(下册)

作者：黄建吾主编

出版社：同济大学出版社出版时间：2022-01-01

开本： 26cm 页数： 253页

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版权信息
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数学分析简明教程(下册) 版权信息

ISBN：9787576501391
条形码：9787576501391 ; 978-7-5765-0139-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

数学分析简明教程(下册) 内容简介

本书在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的要求精神的基础上，以教育部高等学校数学类专业教学指导委员会新会议精神为指导，为适应21世纪教学改革与专业课程建设的需要，结合应用型普通本科院校相关专业教学特点进行编写。全书分为上、下两册。下册内容包括：数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，傅里叶级数，多元函数极限与连续，多元函数微分学，隐函数定理及其应用，重积分，曲线积分，曲面积分，含参变量积分等.书内各节后均配有相应的习题，书末附有部分习题答案与提示。本书体系完备、选材恰当、重点突出、难度适宜、例题习题丰富。可作为应用型普通高等院校数学与统计学专业的数学分析课程的教材和参考资料。

数学分析简明教程(下册) 目录

前言第11章数项级数 11.1 数项级数的概念与收敛性 11.1.1 数项级数的基本概念 11.1.2 收敛级数的性质习题11 11.2 正项级数 11.2.1 比较判别法 11.2.2 比式判别法和根式判别法 11.2.3 积分判别法习题11 11.3 一般项级数 11.3.1 交错级数 11.3.2 保证收敛级数及其性质 11.3.3 阿贝尔判别法与狄利克雷判别法习题11 第12章函数列与函数项级数 12.1 函数列及其一致收敛性习题12 12.2 函数项级数及其一致收敛性习题12 12.3 一致收敛函数列与函数项级数的性质 12.3.1 一致收敛函数列的性质 12.3.2 一致收敛函数项级数的性质习题12 第13章幂级数 13.1 幂级数的概念、收敛域及其性质 13.1.1 幂级数及其收敛域 13.1.2 幂级数的性质习题13 13.2 函数的幂级数展开 13.2.1 泰勒级数 13.2.2 初等函数的幂级数展开习题13 第14章傅里叶级数 14.1 傅里叶级数及其性质 14.1.1 三角级数 14.1.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 14.1.3 收敛定理 14.1.4 正弦级数与余弦级数习题14 14.2 以2l为周期的函数的傅里叶级数习题14 第15章多元函数的极限与连续 15.1 多元函数 15.1.1 平面点集 15.1.2 R2上的完备性定理 15.1.3 二元函数 15.1.4 n元函数习题15 15.2 二元函数的极限与累次极限 15.2.1 二元函数的极限 15.2.2 累次极限习题15 15.3 二元函数的连续性 15.3.1 二元函数的连续性概念与性质 15.3.2 有界闭域上连续函数的性质习题15 第16章多元函数微分学 16.1 偏导数与全微分 16.1.1 偏导数 16.1.2 全微分 16.1.3 可微性的几何意义及应用习题16 16.2 复合函数微分法 16.2.1 复合函数的求导法则 16.2.2 复合函数的全微分习题16 16.3 方向导数与梯度 16.3.1 方向导数 16.3.2 梯度习题16 16.4 泰勒公式与极值问题 16.4.1 高阶偏导数 16.4.2 中值定理与泰勒公式 16.4.3 极值问题习题16 第17章隐函数及其应用 17.1 隐函数 17.1.1 隐函数的概念 17.1.2 隐函数定理 17.1.3 隐函数求导举例习题17 17.2 隐函数组 17.2.1 隐函数组的概念 17.2.2 隐函数组定理 17.2.3 反函数组与坐标变换习题17 17.3 条件极值习题17 17.4 几何应用 17.4.1 平面曲线的切线与法线 17.4.2 空间曲线的切线与法平面 17.4.3 曲面的切平面与法线习题17 第18章重积分 18.1 二重积分的概念与性质 18.1.1 面积 18.1.2 二重积分的概念 18.1.3 二重积分的性质习题18 18.2 二重积分的计算 18.2.1 矩形区域上二重积分的计算 18.2.2 一般区域上二重积分的计算习题18 18.3 二重积分的变量变换 18.3.1 二重积分的变量变换公式 18.3.2 极坐标变换计算二重积分习题18 18.4 三重积分 18.4.1 三重积分的概念 18.4.2 三重积分的计算 18.4.3 三重积分的变量变换习题18 18.5 重积分的应用 18.5.1 曲面的面积 18.5.2 质心 18.5.3 转动惯量习题18 第19章曲线积分 19.1 型曲线积分 19.1.1 型曲线积分的概念与性质 19.1.2 型曲线积分的计算习题19 19.2 第二型曲线积分 19.2.1 第二型曲线积分的概念与性质 19.2.2 第二型曲线积分的计算 19.2.3 两类曲线积分的联系习题19 19.3 格林公式及其应用 19.3.1 格林公式 19.3.2 曲线积分与路径的无关性习题19 第20章曲面积分 20.1 型曲面积分 20.1.1 型曲面积分的概念与性质 20.1.2 型曲面积分的计算习题20 20.2 第二型曲面积分 20.2.1 曲面的侧 20.2.2 第二型曲面积分的概念与性质 20.2.3 第二型曲面积分的计算 20.2.4 两类曲面积分的联系习题20 20.3 高斯公式与斯托克斯公式 20.3.1 高斯公式 20.3.2 斯托克斯公式 20.3.3 空间曲线积分与路径的无关性习题20 20.4 场论初步 20.4.1 梯度场 20.4.2 散度场 20.4.3 旋度场习题20 第21章含参变量积分 21.1 含参变量正常积分习题21 21.2 含参变量反常积分 21.2.1 含参变量反常积分的一致收敛性 21.2.2 含参变量反常积分的分析性质习题21 21.3 欧拉积分 21.3.1 Γ函数 21.3.2 B函数 21.3.3 Γ函数与B函数的关系习题21 部

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