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数学

高等数学

作者：平仙，于烊

出版社：冶金工业出版社出版时间：2021-08-01

开本：其他页数： 268

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

高等数学版权信息

ISBN：9787502488536
条形码：9787502488536 ; 978-7-5024-8853-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学内容简介

本书共九章，主要内容包括函数与复数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数、线性代数、多元微积分学等。本书为融媒体教材，数字资源丰富，包括重要知识点的微课和动画、PPT课件等，读者可扫码免费观看。本书每章节后都配有简单易理解和掌握的习题，并在附录中配有习题参考答案。通过案例引入得出重要概念、从理论到实际生活或科学技术中实际案例的应用，增强了学生的学习兴趣，达到学以致用的目的。本书可作为工科类高职高专院校的教材，也可作为专升本等学历提升人员的参考书。

高等数学目录

**章函数与复数1**节函数及其性质2一、集合、常量与变量2二、邻域3三、函数的概念3四、函数的几种特性7五、反函数9六、隐函数9第二节初等函数11一、基本初等函数11二、复合函数15三、初等函数15第三节复数及其运算16一、复数的概念16二、复数的几何表示16三、复数的三种形式及运算17第二章极限与连续22**节极限的概念23一、数列的极限23二、函数的极限24第二节极限的运算法则29一、四则运算法则29二、复合函数的极限运算法则31第三节两个重要极限33一、夹挤准则33二、单调有界收敛准则34第四节无穷小与无穷大38一、无穷小38二、无穷大39三、无穷小的比较40第五节函数的连续性43一、函数连续性的概念43二、连续函数的四则运算46三、复合函数的连续性46四、反函数的连续性46五、初等函数的连续性46六、闭区间上连续函数的性质47第三章导数与微分50**节导数的概念51一、引例51二、导数的定义与几何意义52三、函数的可导性与连续性的关系55第二节导数的运算法则56一、函数求导的四则运算法则56二、反函数的求导法则58 三、复合函数求导法则59四、初等函数的导数60第三节隐函数与参数式函数的导数62一、隐函数的导数62二、对数求导法63三、参数式函数的导数64第四节导数的应用66一、函数单调性的判别法66二、函数的极值及其求法67三、函数在闭区间上的*大值和*小值69第五节高阶导数71第六节微分及其应用73一、微分定义及几何意义73二、微分公式及运算法则75三、微分在近似计算中的应用76第七节洛必达法则79一、00型和∞∞型未定式79二、其他类型的未定式81第四章不定积分85**节不定积分的概念与性质86一、原函数与不定积分86二、基本积分公式87三、不定积分的性质88第二节换元积分法91一、**类换元法91二、第二类换元法95第三节分部积分法101第五章定积分及其应用105**节定积分的概念与性质106一、定积分问题举例106二、定积分的定义107三、定积分的几何意义109四、定积分的性质110第二节微积分基本公式112第三节定积分的换元积分法与分部积分法115一、换元积分法115二、分部积分法116第四节定积分应用举例118一、定积分的元素法118二、平面图形的面积119 三、体积121四、定积分的其他应用123第五节反常积分125第六章微分方程129**节微分方程的基本概念130一、引例130二、微分方程的基本概念131第二节可分离变量的微分方程133一、已分离变量的微分方程133二、可分离变量的微分方程133第三节一阶线性微分方程136第四节二阶常系数齐次线性微分方程141一、二阶齐次线性微分方程解的性质和通解结构141二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法142第五节二阶常系数非齐次线性微分方程145一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构145二、f(x)=Pm(x)eλx型145三、f(x)=AcosωxBsinωx型148第七章无穷级数151**节常数项级数的概念与性质152一、常数项级数的概念152二、级数的基本性质154第二节正项级数及其审敛法155一、正项级数的概念155二、比较审敛法155三、比值审敛法157第三节任意项级数159一、交错级数及其审敛法159二、任意项级数、绝对收敛与条件收敛160第四节幂级数161一、函数项级数161二、幂级数及其收敛性162三、幂级数的运算165第五节傅里叶级数167 一、问题引出167二、周期为2π的函数展开成傅里叶级数168三、正弦级数与余弦级数171第八章线性代数174**节行列式的定义与性质175一、二阶行列式175二、三阶行列式176三、n阶行列式179四、行列式的性质179第二节矩阵的概念及其运算182一、引例182二、矩阵的基本概念183三、矩阵的运算185第三节逆矩阵190一、逆矩阵的概念与性质191二、逆矩阵的求法191三、利用逆矩阵求线性方程组和矩阵方程的解193第四节矩阵的初等变换矩阵的秩196一、矩阵的初等变换196二、用矩阵的初等行变换求逆矩阵197三、矩阵的秩197第五节线性方程组200一、高斯消元法200二、一般线性方程组解的讨论202第九章多元微积分学210**节空间解析几何简介211一、空间直角坐标系211二、几种常见的曲面及其方程212三、二次曲面215第二节多元函数216一、多元函数的概念216二、二元函数的极限217三、二元函数的连续性218第三节偏导数220一、偏导数的概念220二、偏导数的几何意义222三、高阶偏导数222第四节全微分223一、全微分的定义223 二、全微分在近似计算中的应用举例225第五节二重积分227一、引例227二、二重积分的概念227三、二重积分的性质228第六节二重积分的计算方法230附录A习题参考答案236附录B初等数学中的常用公式253参考文献257

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