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线性系统的迭代解法及预处理技术 版权信息
- ISBN：9787502467944
- 条形码：9787502467944 ; 978-7-5024-6794-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性系统的迭代解法及预处理技术 内容简介
本书主要介绍了用几类分裂迭代法去求解一些特殊结构的线性系统, 如分数阶扩散方程、带位移线性系统、鞍点问题以及线性互补问题, 并且在主要理论结果的后面都给出了具体的数值实验, 来验证分裂法的有效性。
线性系统的迭代解法及预处理技术 目录
1 绪论
1.1 研究问题和背景
1.2 研究现状
1.2.1 Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法
1.2.2 带位移线性系统
1.2.3 鞍点线性系统的迭代法
1.2.4 线性互补问题（LCP）
1.3 本书主要研究内容和方法
2 基于MHSS迭代法的加速技巧研究
2.1 引言
2.2 GMHSS迭代法的收敛性分析
2.2.1 预备知识
2.2.2 主要结果
2.3 算法
2.4 数值实验
2.5 本章小结
3 关于时间空间分数阶扩散方程的HSS算法研究
3.1 引言
3.2 基于HSS迭代法求解分数阶扩散方程
3.2.1 分数阶扩散方程的有限差分离散化
3.2.2 HSS迭代法以及预条件HSS迭代法
3.2.3 收敛性分析
3.3 数值实验
3.4 本章小结
4 带位移线性系统预处理子的更新技术研究
4.1 引言
4.2 更新预条件子技术
4.2.1 更新思想
4.2.2 收敛性分析
4.3 数值实验
4.4 本章小结
5 关于鞍点问题的一种广义USOR分裂迭代法的研究
5.1 引言
5.2 广义USOR迭代算法的提出和实现
5.2.1 基本思想
5.2.2 迭代算法
5.3 收敛性分析
5.4 数值实验
5.5 本章小结
6 线性互补问题中基模矩阵分裂迭代法的加速研究
6.1 引言
6.2 修正基模矩阵分裂迭代法
6.2.1 预备知识
6.2.2 基模矩阵分裂迭代法的修正和改进
6.2.3 主要结果
6.3 数值实验
6.3.1 对称情形
6.3.2 非对称情形
6.4 本章小结
7 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
1.1 研究问题和背景
1.2 研究现状
1.2.1 Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法
1.2.2 带位移线性系统
1.2.3 鞍点线性系统的迭代法
1.2.4 线性互补问题（LCP）
1.3 本书主要研究内容和方法
2 基于MHSS迭代法的加速技巧研究
2.1 引言
2.2 GMHSS迭代法的收敛性分析
2.2.1 预备知识
2.2.2 主要结果
2.3 算法
2.4 数值实验
2.5 本章小结
3 关于时间空间分数阶扩散方程的HSS算法研究
3.1 引言
3.2 基于HSS迭代法求解分数阶扩散方程
3.2.1 分数阶扩散方程的有限差分离散化
3.2.2 HSS迭代法以及预条件HSS迭代法
3.2.3 收敛性分析
3.3 数值实验
3.4 本章小结
4 带位移线性系统预处理子的更新技术研究
4.1 引言
4.2 更新预条件子技术
4.2.1 更新思想
4.2.2 收敛性分析
4.3 数值实验
4.4 本章小结
5 关于鞍点问题的一种广义USOR分裂迭代法的研究
5.1 引言
5.2 广义USOR迭代算法的提出和实现
5.2.1 基本思想
5.2.2 迭代算法
5.3 收敛性分析
5.4 数值实验
5.5 本章小结
6 线性互补问题中基模矩阵分裂迭代法的加速研究
6.1 引言
6.2 修正基模矩阵分裂迭代法
6.2.1 预备知识
6.2.2 基模矩阵分裂迭代法的修正和改进
6.2.3 主要结果
6.3 数值实验
6.3.1 对称情形
6.3.2 非对称情形
6.4 本章小结
7 总结与展望
7.1 总结
7.2 展望
参考文献
展开全部
线性系统的迭代解法及预处理技术 作者简介
白玉琴，西北民族大学数学与计算机科学学院讲师，主要教授藏汉双语数学课程。承担项目两个：(1)线性系统的预处理技术研究及其应用，中央高校基本科研业务费专项资金项目，31920190028,201941-2022430；(2)矩阵计算及在图像处理中的应用，中央高校基本科研业务费专项资金项目，31920130005,201441-201641。发表论文6篇，如下：[1]YuQinBai,YanPingXiao,WeiYuanMa,ThepreconditionedSORiterativemethodforpositivedefinitematrices,JournalofAppliedMathematics,Volume2013,ArticleID732834,4pages.[2]YuQinBai,TingZhuHuang,MiaoMiaoYu,ConvergenceofaeneralizedUSORiterativemethodforaugmentedsystems,MathematicalProblemsinEngineering,Volume2013,ArticleID326169,6pages.[3]YuQinBai,TingZhuHuang,YanPingXiao,JournalofComputationalAnalysisandApplications,2014,17(2):316-328.[4]YuQinBai,TingZhuHuang,MiaoMiaoYu,CirculantpreconditionediterativemethodsforfractionaldiffusionequationsbasedontheHermitianandskew-Hermitiansplitting,AppliedMathematicsLetters,2015,48:14–22.[5]YuQinBai,AnQiangWang,AnaccelerationofthepreconditionedGAORmethodsforsystemsoflinearequations,InternationalJournalofComputerMathematics,2015,92(5):1012-1024.[6]Yu-QinBai,Ting-ZhuHuang,andWei-HuaLuo,Acceleratedpreconditionerupdatesforsolvingshiftedlinearsystems,InternationalJournalofComputerMathematics，2017,94(4):747-756.
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