第1 章基本概念与性质............................................................................................................. 1
1.1 基本概念与性质及其应用................................................................................................ 1
1.1.1 基本概念与标准方程............................................................................................ 3
1.1.2 圆锥曲线的几何性质............................................................................................ 5
1.2 焦点三角形.................................................................................................................. 10
1.2.1 焦点三角形的周长............................................................................................. 11
1.2.2 焦点三角形的面积............................................................................................. 13
1.2.3 焦点三角形的角平分线...................................................................................... 14
1.2.4 焦点三角形的中位线.......................................................................................... 20
1.2.5 转换问题.......................................................................................................... 23
1.3 离心率........................................................................................................................ 30
1.3.1 定义法.............................................................................................................. 30
1.3.2 顶角*大时求离心率的范围.............................................................................. 35
1.3.3 一般求值和取值范围.......................................................................................... 38
第1 章变式参考答案........................................................................................................... 41
第2 章轨迹........................................................................................................................... 51
2.1 几何运算..................................................................................................................... 51
1.2.1 几何运算(一) ................................................................................................... 51
1.2.2 几何运算(二) ................................................................................................... 55
2.2 代数运算..................................................................................................................... 57
2.2.1 直译法.............................................................................................................. 57
2.2.2 参数法.............................................................................................................. 58
2.2.3 相关点法.......................................................................................................... 61
2.3 空间点的轨迹.............................................................................................................. 63
2.3.1 空间中平面性质与平面间的平行与垂直............................................................... 63
2.3.2 空间建系或空间转平面建系................................................................................ 64
2.3.3 几何定义.......................................................................................................... 65
清 华大 学出社
第2 章变式参考答案........................................................................................................... 67
第3 章硬计算........................................................................................................................ 73
3.1 为何联立..................................................................................................................... 73
3.2 有几个交点?(一) ...................................................................................................... 75
3.2.1 椭圆................................................................................................................. 75
3.2.2 双曲线.............................................................................................................. 76
3.2.3 抛物线.............................................................................................................. 79
3.3 韦达定理(一) ........................................................................................................... 79
3.3.1 弦长................................................................................................................. 79
3.3.2 向量数量积....................................................................................................... 90
3.3.3 斜率之和与斜率之积.......................................................................................... 92
3.4 韦达定理(二) ........................................................................................................... 95
3.4.1 P; A;B 三点共线............................................................................................... 95
3.4.2 P; A;B 三点不共线..........................................................................................105
3.4.3 焦半径.............................................................................................................108
第3 章变式参考答案..........................................................................................................114
第4 章软计算.......................................................................................................................123
4.1 同理可得....................................................................................................................123
4.2 可解得.......................................................................................................................124
4.2.1 直线过原点......................................................................................................124
4.2.2 直线过曲线上一已知点.....................................................................................130
4.3 不妨设.......................................................................................................................136
4.3.1 求而设之.........................................................................................................136
4.3.2 设而不求.........................................................................................................138
第4 章变式参考答案..........................................................................................................150
第5 章转化..........................................................................................................................157
5.1 向量问题....................................................................................................................159
5.1.1 PA =!PB(一)............................................................................................159
5.1.2 PA =!PB(二)............................................................................................166
5.1.3 OM =!OA +!OB .........................................................................................171
5.2 角度问题....................................................................................................................173
5.2.1 转化为数量积...................................................................................................173
5.2.2 转化为斜率......................................................................................................177
5.3 切线问题....................................................................................................................185
5.4 有几个交点?(二) .....................................................................................................199
第5 章变式参考答案..........................................................................................................204
第6 章斜率之积为-b2/a2 ........................................................................................................219
6.1 中点弦.......................................................................................................................219
6.2 斜率之积为-b2/a2 .........................................................................................................222
6.2.1 椭圆中的斜率之积............................................................................................222
6.2.2 双曲线中的斜率之积.........................................................................................226
6.3 斜率之积为-b2/a2的应用..............................................................................................228
6.3.1 轨迹问题(一) ...............................................................................................228
6.3.2 轨迹问题(二) ...............................................................................................230
6.3.3 与-b2/a2有关的定值问题(一) .........................................................................233
6.3.4 与-b2/a2有关的定值问题(二) .........................................................................236
第6 章变式参考答案..........................................................................................................240
第7 章斜率之积为??1...........................................................................................................247
7.1 直角顶点在曲线中心...................................................................................................247
7.1.1 椭圆中的垂直问题............................................................................................247
7.1.2 双曲线中的垂直问题.........................................................................................252
7.2 直角顶点在曲线上.......................................................................................................254
第7 章变式参考答案..........................................................................................................257
第8 章抛物线中的有关问题...................................................................................................261
8.1 直线与抛物线.............................................................................................................261
8.1.1 几何运算.........................................................................................................261
8.1.2 代数运算.........................................................................................................263
8.2 切线模型....................................................................................................................264
第8 章变式参考答案..........................................................................................................270
第9 章定点与定值................................................................................................................273
9.1 由特殊到一般.............................................................................................................274
9.2 大格局.......................................................................................................................276
9.2.1 情形(一) ......................................................................................................276
9.2.2 情形(二) ......................................................................................................283
9.2.3 情形(三) ......................................................................................................285
9.3 极点与极线.................................................................................................................286
9.3.1 圆的极点与极线...............................................................................................286
9.3.2 圆锥曲线的极点与极线.....................................................................................290
第8 章变式参考答案..........................................................................................................294"