包邮 新高考数学 你真的掌握了吗?圆锥曲线

第1 章基本概念与性质............................................................................................................. 1 1.1 基本概念与性质及其应用................................................................................................ 1 1.1.1 基本概念与标准方程............................................................................................ 3 1.1.2 圆锥曲线的几何性质............................................................................................ 5 1.2 焦点三角形.................................................................................................................. 10 1.2.1 焦点三角形的周长............................................................................................. 11 1.2.2 焦点三角形的面积............................................................................................. 13 1.2.3 焦点三角形的角平分线...................................................................................... 14 1.2.4 焦点三角形的中位线.......................................................................................... 20 1.2.5 转换问题.......................................................................................................... 23 1.3 离心率........................................................................................................................ 30 1.3.1 定义法.............................................................................................................. 30 1.3.2 顶角*大时求离心率的范围.............................................................................. 35 1.3.3 一般求值和取值范围.......................................................................................... 38 第1 章变式参考答案........................................................................................................... 41 第2 章轨迹........................................................................................................................... 51 2.1 几何运算..................................................................................................................... 51 1.2.1 几何运算(一) ................................................................................................... 51 1.2.2 几何运算(二) ................................................................................................... 55 2.2 代数运算..................................................................................................................... 57 2.2.1 直译法.............................................................................................................. 57 2.2.2 参数法.............................................................................................................. 58 2.2.3 相关点法.......................................................................................................... 61 2.3 空间点的轨迹.............................................................................................................. 63 2.3.1 空间中平面性质与平面间的平行与垂直............................................................... 63 2.3.2 空间建系或空间转平面建系................................................................................ 64 2.3.3 几何定义.......................................................................................................... 65 清 华大 学出社 第2 章变式参考答案........................................................................................................... 67 第3 章硬计算........................................................................................................................ 73 3.1 为何联立..................................................................................................................... 73 3.2 有几个交点?（一） ...................................................................................................... 75 3.2.1 椭圆................................................................................................................. 75 3.2.2 双曲线.............................................................................................................. 76 3.2.3 抛物线.............................................................................................................. 79 3.3 韦达定理（一） ........................................................................................................... 79 3.3.1 弦长................................................................................................................. 79 3.3.2 向量数量积....................................................................................................... 90 3.3.3 斜率之和与斜率之积.......................................................................................... 92 3.4 韦达定理（二） ........................................................................................................... 95 3.4.1 P; A;B 三点共线............................................................................................... 95 3.4.2 P; A;B 三点不共线..........................................................................................105 3.4.3 焦半径.............................................................................................................108 第3 章变式参考答案..........................................................................................................114 第4 章软计算.......................................................................................................................123 4.1 同理可得....................................................................................................................123 4.2 可解得.......................................................................................................................124 4.2.1 直线过原点......................................................................................................124 4.2.2 直线过曲线上一已知点.....................................................................................130 4.3 不妨设.......................................................................................................................136 4.3.1 求而设之.........................................................................................................136 4.3.2 设而不求.........................................................................................................138 第4 章变式参考答案..........................................................................................................150 第5 章转化..........................................................................................................................157 5.1 向量问题....................................................................................................................159 5.1.1 PA =!PB（一）............................................................................................159 5.1.2 PA =!PB（二）............................................................................................166 5.1.3 OM =!OA +!OB .........................................................................................171 5.2 角度问题....................................................................................................................173 5.2.1 转化为数量积...................................................................................................173 5.2.2 转化为斜率......................................................................................................177 5.3 切线问题....................................................................................................................185 5.4 有几个交点?（二） .....................................................................................................199 第5 章变式参考答案..........................................................................................................204 第6 章斜率之积为-b2/a2 ........................................................................................................219 6.1 中点弦.......................................................................................................................219 6.2 斜率之积为-b2/a2 .........................................................................................................222 6.2.1 椭圆中的斜率之积............................................................................................222 6.2.2 双曲线中的斜率之积.........................................................................................226 6.3 斜率之积为-b2/a2的应用..............................................................................................228 6.3.1 轨迹问题（一） ...............................................................................................228 6.3.2 轨迹问题（二） ...............................................................................................230 6.3.3 与-b2/a2有关的定值问题（一） .........................................................................233 6.3.4 与-b2/a2有关的定值问题（二） .........................................................................236 第6 章变式参考答案..........................................................................................................240 第7 章斜率之积为??1...........................................................................................................247 7.1 直角顶点在曲线中心...................................................................................................247 7.1.1 椭圆中的垂直问题............................................................................................247 7.1.2 双曲线中的垂直问题.........................................................................................252 7.2 直角顶点在曲线上.......................................................................................................254 第7 章变式参考答案..........................................................................................................257 第8 章抛物线中的有关问题...................................................................................................261 8.1 直线与抛物线.............................................................................................................261 8.1.1 几何运算.........................................................................................................261 8.1.2 代数运算.........................................................................................................263 8.2 切线模型....................................................................................................................264 第8 章变式参考答案..........................................................................................................270 第9 章定点与定值................................................................................................................273 9.1 由特殊到一般.............................................................................................................274 9.2 大格局.......................................................................................................................276 9.2.1 情形（一） ......................................................................................................276 9.2.2 情形（二） ......................................................................................................283 9.2.3 情形（三） ......................................................................................................285 9.3 极点与极线.................................................................................................................286 9.3.1 圆的极点与极线...............................................................................................286 9.3.2 圆锥曲线的极点与极线.....................................................................................290 第8 章变式参考答案..........................................................................................................294"