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最优化理论与方法 版权信息
- ISBN：9787030054135
- 条形码：9787030054135 ; 978-7-03-005413-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
最优化理论与方法 本书特色
适读人群 ：本书可作为相关专业高年级大学生和研究生的教材，同时也可作为广大非线性**化研究人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书 本书是袁亚湘院士在**化方面研究成果的总结，代表了这一方向的**研究成果，具有极高的学术价值。
最优化理论与方法 内容简介
本书全面，系统地介绍了无约束量优化，约束优化和非光滑量优化的理论和计算方法，它包括了近年来国际上关于优化研究的新成果。 本书可作研究生教材，可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考。
最优化理论与方法 目录
**章 引论
§1．1 引育
§1．2 数学基础
§1．3 凸集和凸函数
§1．4 无约束问题的*优性条件
§1．5 *优化方法的结构
第二章 一维搜索
§2．1 引育
§2．2 精确一维搜索的收敛理论
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精确一堆搜索方法
第三章 牛顿法
§3．1 *速下降法
§3．2 牛顿法
§3．3 修正牛顿法
§3．4 有限差分牛顿法
§3．5 负曲率方向法
§3．6 信赖域方法
§3．7 不精确牛顿法
§3．8 附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理
第四章 共轭梯度法
§4．1 共轭方向法
§4．2 共轭梯度法
§4．3 共轭梯度法的收敛性
第五章 拟牛顿法
§5．1 拟牛顿法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不变性
§5．5 拟牛顿法的局部收敛性
§5．6 拟牛顿法的总体收敛性
§5．7 自调比变尺度方法
§5．8 稀疏拟牛顿法
第六章 非二次模型量优化方法
§6．1 齐次函数模型的*优化方法
§6．2 张量方法
§6．3 锥模型与共线调比
第七章 非线性*小二乘问题
§7．1 非线性*小二乘问题
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 拟牛顿法
第八章 约束优化量优性条件
§8．1 约束优化问题
§8．2 一阶*优性条件
§8．3 二阶*优性条件
第九章 二次规划
§9．1 二次规划问题
§9．2 对偶性质
§9．3 等式约束问题
……
第十章 罚函数法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次规划法
第十三章 新来域法
第十四章 非光滑优化
参考文献
§1．1 引育
§1．2 数学基础
§1．3 凸集和凸函数
§1．4 无约束问题的*优性条件
§1．5 *优化方法的结构
第二章 一维搜索
§2．1 引育
§2．2 精确一维搜索的收敛理论
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精确一堆搜索方法
第三章 牛顿法
§3．1 *速下降法
§3．2 牛顿法
§3．3 修正牛顿法
§3．4 有限差分牛顿法
§3．5 负曲率方向法
§3．6 信赖域方法
§3．7 不精确牛顿法
§3．8 附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理
第四章 共轭梯度法
§4．1 共轭方向法
§4．2 共轭梯度法
§4．3 共轭梯度法的收敛性
第五章 拟牛顿法
§5．1 拟牛顿法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不变性
§5．5 拟牛顿法的局部收敛性
§5．6 拟牛顿法的总体收敛性
§5．7 自调比变尺度方法
§5．8 稀疏拟牛顿法
第六章 非二次模型量优化方法
§6．1 齐次函数模型的*优化方法
§6．2 张量方法
§6．3 锥模型与共线调比
第七章 非线性*小二乘问题
§7．1 非线性*小二乘问题
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 拟牛顿法
第八章 约束优化量优性条件
§8．1 约束优化问题
§8．2 一阶*优性条件
§8．3 二阶*优性条件
第九章 二次规划
§9．1 二次规划问题
§9．2 对偶性质
§9．3 等式约束问题
……
第十章 罚函数法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次规划法
第十三章 新来域法
第十四章 非光滑优化
参考文献
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最优化理论与方法 作者简介
现为中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士、美国工业与应用数学会会士（SIAM Fellow）、美国数学会会士（AMS Fellow）。现任中国数学会理事长[ 、国际运筹联盟副主席、亚太运筹学会主席。 从事运筹学研究并取得了系统成果，在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献。在信赖域法方面，给出了著名的Celis-Dennis-Tapia问题的**性定理；提出并解决了Steihaug-Toint方法的下降估计；和导师Powell合作提出了利用光滑评价函数的约束优化信赖域法；独立提出了一个利用无穷范数罚函数的信赖域法，被国外著名学者推广到整数规划。在拟牛顿法方面，和美国优化专家合作证明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收敛性；提出了一个改进的BFGS方法，发展了非拟牛顿方法。在共轭梯度法方面，和学生合作提出了一个新的共轭梯度法，被国际同行称为戴袁方法。曾获得国家自然科学奖二等奖，中国青年科学家奖，首届冯康科学计算奖和国际数值分析青年奖二等奖等。
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