包邮孤子方程精确解及其相关性质研究

作者：魏含玉，郭汉东，张燕著

出版社：经济科学出版社出版时间：2024-12-01

开本：其他

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孤子方程精确解及其相关性质研究版权信息

ISBN：9787521861440
条形码：9787521861440 ; 978-7-5218-6144-0
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：

孤子方程精确解及其相关性质研究内容简介

1900年，Hilbert在巴黎国际数学会议演讲中，提出了涉及现代数学大部分重要领域的23个著名的问题，这些问题对二十世纪数学发展的进程产生了深远的影响。Hilbert问题正是这23个问题中的第21个问题，即：“具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明”，通常称为Riemann-Hilbert问题(RHP)。本书主要利用Riemann-Hilbert方法对可积模型解析解进行研究。以及利用Hirota双线性方法对一些重要非线性发展方程进行研究。

孤子方程精确解及其相关性质研究目录

第1章绪论 1.1 Riemann-Hilbert方法 1.2 Hirota双线性方法 1.3 常见局域波解介绍 1.4 可积耦合 1.5 守恒律和自相容源第2章非齐次五阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题和非线性动力性 2.1 非齐次五阶非线性Schrodinger方程 2.2 Riemann-Hilbert问题 2.3 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的N-孤子解 2.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为 2.5 小结第3章双折射或双模光纤中耦合高阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非线性动力性 3.1 耦合高阶非线性Schrodinger方程第1章绪论 1.1 Riemann-Hilbert方法 1.2 Hirota双线性方法 1.3 常见局域波解介绍 1.4 可积耦合 1.5 守恒律和自相容源第2章非齐次五阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题和非线性动力性 2.1 非齐次五阶非线性Schrodinger方程 2.2 Riemann-Hilbert问题 2.3 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的N-孤子解 2.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为 2.5 小结第3章双折射或双模光纤中耦合高阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非线性动力性 3.1 耦合高阶非线性Schrodinger方程 3.2 Riemann-Hilbert问题 3.3 耦合高阶非线性Schrodinger方程N-孤子解 3.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为第4章阿尔法螺旋蛋白中三分量四阶非线性Schrodinger系统孤子解及其非线性动力行为研究 4.1 三分量四阶非线性Schrodinger系统 4.2 Riemann-Hilbert问题 4.3 三分量四阶非线性Schrodinger系统的多孤子解 4.4 显式呼吸子解和孤子解的非线性动力学行为 4.5 小结第5章广义BLMP方程的Lump解和Lump-扭结孤子解 5.1 广义BLMP方程 5.2 广义BLMP方程Lump解 5.3 Lump-扭结孤子解 5.4 小结第6章流体力学中广义(3 1)-维Jimbo-Miwa方程的高阶Lump解、高阶呼吸解和混合解 6.1 广义(3 1)-维Jimbo-Miwa方程的N-孤子解 6.2 M-阶Lump解 6.3 呼吸-扭结解、有理呼吸解和怪波解 6.4 T-阶呼吸解 6.5 混合解 6.6 小结第7章 (3 1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的动力性 7.1 (3 1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程 7.2 广义YTSF方程N-孤子解 7.3 M-阶Lump解 7.4 混合解 7.5 小结第8章孤子方程族的可积耦合、守恒律和自相容源 8.1 超Geng-族的自相容源和守恒律 8.2 广义超非线性Schrodinger-mKdV族的自相容源和守恒律 8.3 变系数超AKNS族非线性可积耦合及其自相容源 8.4 超D-Kaup-Newell族的非线性可积耦合及其自相容源 8.5 非线性波系统中Guo族可积耦合及其自相容源参考文献

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孤子方程精确解及其相关性质研究作者简介

魏含玉，博士、教授。河南省科技创新人才、河南省教育厅学术技术带头人、河南省青年骨干教师、河南省师范教学技能优秀辅导教师、河南省优秀教师、河南省优秀党务工作者，河南省一流专业带头人、河南省一流课程负责人。近几年主持完成国家自然科学基金项目2项、河南省自然科学面上基金项目1项、河南省科技攻关项目1项、河南省基础与前沿项目1项、河南省课程改革项目1项、河南省教学改革与实践研究项目1项、河南省高校创新创业训练计划项目1项，发表学术论文30余篇，其中SCI论文16篇，出版学术专著2部、出版教材2部，获省厅级科研奖励10项。

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