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微积分

微分方程理论

作者：（苏）B.B.斯捷潘诺夫

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2024-04-01

开本： 16开 页数： 392

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版权信息
内容简介
目录

微分方程理论版权信息

ISBN：9787576713336
条形码：9787576713336 ; 978-7-5767-1333-6
装帧：精装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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微积分

微分方程理论内容简介

本书共9章，包括：一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型，已解出导数的一阶方程的解案存在问题，未解出导数的一阶方程，高阶微分方程，线性微分方程的一般理论，特殊形状的线性微分方程，常微分方程组，偏微分方程、一阶线性偏微方程，一阶非线性偏微方程，*后附有答案。本书适合数学专业师生及数学爱好者参考阅读。

微分方程理论目录

第1章一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型 §1 引言 §2 分离变数法 §3 齐次方程 §4 线性方程 §5 雅可比方程 §6 黎卡提方程第2 章已解出导数的一阶方程的解案存在问题 §1 存在定理(柯西和皮亚诺) §2 奇点 §3 积分因子第3章未解出导数的一阶方程 81 n次一阶方程 §2 不显含一个变数的方程 83 引入参数的一般方法 84 奇解 85 轨线问题第4章高阶微分方程 81 存在定理 82 可借求积解出的 n 阶方程的类型 §3 中介积分、可降阶的方程 84 左端为恰当导数的方程第5章线性微分方程的一般理论
§1 定义和一般特性
§2 齐次线性方程的一般理论
§3 非齐次线性方程
§4 共轭方程
第6章特殊形状的线性微分方程
§1 常系数线性方程以及可以化为这一类型的方程
§2 二阶线性方程
第7章常微分方程组
§1 微分方程组的范式
§2 线性微分方程组组
§3 方程组的解对原始值的导数的存在
§4 常微分方程组的首次积分
§5 对称形状的微分方程组
§6 李雅普诺夫型的稳定性、关于由一次近似来决定稳定性的定
第8 章偏微分方程、一阶线性偏微分方程
§1 偏微分方程积分问题的提法
82 一阶齐次线性偏微分方程
83 一阶非齐次线性偏微分方程
第9章一阶非线性偏微分方程
§1 包含两个相容的一阶方程的方程组
82 波发夫方程
§3 一阶偏微分方程的全积分、通积分和奇积分
84 拉格朗日-夏比求全积分的方法
85 对于两个自变数的柯西方法
86 n个自变数的柯西方法
87 一阶偏微分方程的几何理论
答案

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