扫一扫
关注中图网
官方微博
本类五星书更多>
-
>
中医基础理论
-
>
高校军事课教程
-
>
思想道德与法治(2021年版)
-
>
毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(2021年版)
-
>
中医内科学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
-
>
中医诊断学--新世纪第五版
-
>
中药学·全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材
线性代数及其应用 版权信息
- ISBN：9787560673875
- 条形码：9787560673875 ; 978-7-5606-7387-5
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性代数及其应用 内容简介
本书按照理工类（非数学专业）以及经济管理类各专业“线性代数”课程的教学要求，结合编者多年的教学实践经验编写而成。编者针对线性代数抽象难学的特点，在内容编排、概念描述等诸多方面做了精心安排，以使本书内容深入浅出、通俗易懂，便于教与学。
本书共5章，内容包括矩阵与线性方程组、行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵与二次型、线性代数综合案例与软件实践。本书前四章每节配有习题，章末配有自测题，书末附有习题及自测题参考答案。除此以外，本书还设置了丰富的实际应用案例，以及相关的数学家和数学史的拓展阅读部分。与本书配套的还有《〈线性代数及其应用〉解析与提高》辅导书。
本书可作为高等院校理工类（非数学专业）以及经济管理类各专业“线性代数”课程的教材或参考书，尤其适合以创新型和应用型人才为培养目标的高等院校使用，也可供自学者和科技工作者阅读。
线性代数及其应用 目录
第1章 矩阵与线性方程组 1
1.1 矩阵的概念与运算 1
1.1.1 矩阵的定义 1
1.1.2 几种特殊矩阵 3
1.1.3 矩阵的运算 4
1.1.4 矩阵的转置 11
习题1.1 12
1.2 分块矩阵 13
1.2.1 分块矩阵的概念 13
1.2.2 分块矩阵的线性运算 14
1.2.3 分块矩阵的乘法 15
1.2.4 分块矩阵的转置 17
1.2.5 分块对角矩阵 18
习题1.2 19
1.3 矩阵的初等变换与线性方程组 19
1.3.1 矩阵的初等变换 19
1.3.2 初等矩阵 23
1.3.3 求解线性方程组 26
习题1.3 30
1.4 逆矩阵 31
1.4.1 逆矩阵的定义与性质 31
1.4.2 逆矩阵的求法 33
1.4.3 矩阵方程 35
习题1.4 38
1.5 应用案例 39
拓展阅读 43
自测题一 44
第2章 行列式 48
2.1 行列式的定义 48
2.1.1 二阶与三阶行列式 48
2.1.2 排列及其逆序数 51
2.1.3 n阶行列式 52
2.1.4 方阵的行列式 54
习题2.1 56
2.2 行列式的性质与计算 57
2.2.1 行列式的性质 57
2.2.2 行列式的计算举例 62
2.2.3 行列式按行(列)展开 67
习题2.2 75
2.3 行列式的应用 76
2.3.1 逆矩阵的计算公式 76
2.3.2 克拉默(Gramer)法则 80
习题2.3 83
2.4 矩阵的秩 84
2.4.1 矩阵的子式与秩 84
2.4.2 矩阵秩的求法 86
习题2.4 88
2.5 应用案例 88
拓展阅读 91
自测题二 92
第3章 向量空间与线性方程组解的结构 96
3.1 向量的概念及其运算 96
3.1.1 n维向量的概念 96
3.1.2 向量的线性运算 97
习题3.1 98
3.2 向量组的线性相关性 99
3.2.1 向量组的概念 99
3.2.2 向量组的线性表示 100
3.2.3 向量组的等价 102
3.2.4 向量组的线性相关性的定义 104
3.2.5 向量组线性相关性的判断方法 105
3.2.6 向量组线性相关性的重要性质 106
习题3.2 108
3.3 向量组的秩 109
3.3.1 向量组的极大无关组 109
3.3.2 向量组的秩 110
3.3.3 向量组的极大无关组的求法 111
习题3.3 113
3.4 向量空间 114
3.4.1 向量空间的概念 114
3.4.2 向量空间的基、 维数与坐标 115
3.4.3 基变换与坐标变换 118
习题3.4 120
3.5 线性方程组解的结构 120
3.5.1 齐次线性方程组解的结构 120
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构 126
习题3.5 129
3.6 应用案例 130
拓展阅读 137
自测题三 138
第4章 相似矩阵与二次型 143
4.1 特征值与特征向量 143
4.1.1 特征值与特征向量的定义 143
4.1.2 关于特征值和特征向量的重要结论 146
习题4.1 149
4.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 150
4.2.1 相似矩阵及其性质 150
4.2.2 矩阵可对角化的条件 151
习题4.2 154
4.3 向量的内积与正交矩阵 155
4.3.1 向量的内积 155
4.3.2 向量组的正交化方法 156
4.3.3 正交矩阵 160
习题4.3 160
4.4 实对称矩阵的相似标准形 161
习题4.4 169
4.5 二次型及其标准形 169
4.5.1 二次型的基本概念 170
4.5.2 可逆变换 171
4.5.3 二次型的标准形 172
习题4.5 174
4.6 用配方法及初等变换法化二次型为标准形 175
4.6.1 用配方法化二次型为标准形 175
4.6.2 用初等变换法化二次型为标准形 177
4.6.3 标准二次型化为规范二次型 178
习题4.6 179
4.7 正定二次型和正定矩阵 179
4.7.1 二次型的分类 179
4.7.2 二次型正定性的判别方法 180
习题4.7 182
4.8 应用案例 182
拓展阅读 188
自测题四 189
第5章 线性代数综合案例与软件实践 193
5.1 线性数学模型 193
5.1.1 投入产出模型 193
5.1.2 人口迁徙模型 194
5.1.3 搜索引擎的网页排名问题 194
5.2 线性代数软件实践 196
5.2.1 运用数学软件计算行列式 196
5.2.2 运用数学软件判断向量组的线性相关性 196
5.2.3 运用数学软件求解线性方程组 197
5.2.4 运用数学软件求矩阵的特征值与特征向量 200
习题及自测题参考答案 202
参考文献 220
展开全部
书友推荐
- >
随园食单
随园食单
¥15.4¥48.0 - >
月亮虎
月亮虎
¥14.4¥48.0 - >
唐代进士录
唐代进士录
¥15.1¥39.8 - >
名家带你读鲁迅:故事新编
名家带你读鲁迅:故事新编
¥13.0¥26.0 - >
姑妈的宝刀
姑妈的宝刀
¥9.0¥30.0 - >
李白与唐代文化
李白与唐代文化
¥8.9¥29.8 - >
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
企鹅口袋书系列·伟大的思想20:论自然选择(英汉双语)
¥6.3¥14.0 - >
推拿
推拿
¥12.2¥32.0
