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高等数学(全2册) 版权信息
- ISBN：9787550459571
- 条形码：9787550459571 ; 978-7-5504-5957-1
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高等数学(全2册) 本书特色
本书从实际生活与已学过知识中引入新概念、新知识，适时复习中学学习过的概念或知识，把它们与新知识进行类比，易于同学们理解吸收新知识；采用简单灵活的方法证明一些定理，在逻辑推理中详细注明引入结论的来源，便于同学们查阅，起到温故而知新的作用；反复强调重要的知识内容，注重知识的理解应用，有利于同学们理解掌握所学知识。
高等数学(全2册) 内容简介
本书与其它《高等数学》教材的内容基本一致，但在编写过程中，我们综合了许多高等学校教师的教学经验和教学改革方案，借鉴他们优秀的教案。同时注重知识的灵活运用，降低了一些知识的抽象性，减少了一些定理的逻辑推理，积极争取创新。本书特点是从实际生活与已学过知识中引入新概念、新知识，适时复习中学学习过的概念或知识，把它们与新知识进行类比，易于同学们理解吸收新知识；采用简单灵活的方法证明一些定理，在逻辑推理中详细注明引入结论的来源，便于同学们查阅，起到温故而知新的作用；反复强调重要的知识内容，注重知识的理解应用，有利于同学们理解掌握所学知识；同时我们给出由浅入深的配套练习题和复习题，以及每章学习要点，供同学们参考、复习。可以说，本书是相对浅显易懂、重视理解运用的高等数学教材，降低了学生学习难度。适用本、专科学生学习数学知识，尤其适应于二本、三本及专科学生。
高等数学(全2册) 目录
目录
**章 函数的极限与连续性
**节 函数的基本概念及性质
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小的定义及性质
第五节 极限的四则运算法则及有理函数的极限
第六节 极限存在定理及两个重要极限
第七节 近似函数
第八节 初等函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质及二分法学习要点
复习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的和、差、积与复合函数的求导法则
第三节 隐函数的导数与商的求导法则
第四节 反函数与参数式函数的求导法则及相关变化率
第五节 高阶导数
第六节 函数的微分
学习要点
复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的凹凸性及图像
第六节 曲率
学习要点
复习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念及性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数及可化为有理函数的积分
学习要点
复习题四
第五章 定积分
**节 定积分的概念及性质
第二节 微积分学基本定理
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 反常积分
学习要点
复习题五
第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在经济与物理上的应用
学习要点
复习题六
第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可化为可分离变量的方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 高阶线性微分方程
第六节 常系数齐次线性微分方程
第七节 常系数非齐次线性微分方程
*第八节 欧拉方程
*第九节 常系数线性微分方程组解法举例
学习要点
复习题七
附录Ⅰ 极限存在定理的证明
附录Ⅱ 积分表
参考文献
习题参考答案
第八章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的数量积、向量积和混合积
第三节 平面方程
第四节 空间直线方程
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线方程
学习要点
复习题八
第九章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导法则
第六节 多元复合函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其算法
学习要点
复习题九
第十章 重积分
**节 二重积分的概念与性质
第二节 利用直角坐标计算二重积分
第三节 利用极坐标计算二重积分
第四节 二重积分的应用
第五节 三重积分
学习要点
复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
学习要点
复习题十一
第十二章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数的审敛法
第三节 任意项级数的审敛法
第四节 幂级数
第五节 函数的幂级数展开式及应用
第六节 傅里叶级数
学习要点
复习题十二
习题与参考答案
后记
展开全部
高等数学(全2册) 作者简介
杜先云，中国科学院博士，教授，成都信息工程学院数学学院教师，硕士研究导师；主要从事应用数学微分方程的研究，发表论文50余篇。 任秋道，新疆大学硕士研究生，副教授，绵阳师范学院数理学院教师；主要从事应用数学图论方向的研究、与高等数学教法研究，发表论文30余篇。 祝丽萍，毕业于山东大学数学学院概率统计专业，博士研究生，副教授，现在昌吉学院数学系任教，研究方向：金融数学方向。
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