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数值分析(第2版) 版权信息
- ISBN：9787121485015
- 条形码：9787121485015 ; 978-7-121-48501-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数值分析(第2版) 内容简介
本书介绍科学与工程实际中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括绪论、非线性方程与方程组的数值解法、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、曲线拟合与函数插值、数值微积分、常微分方程的数值解法、矩阵的特征值问题等. 考虑到工科院校相关课程的教学目的是满足工程和科研应用需要，本书更注重介绍工程应用的方法，弱化数学理论的推导证明，并且配有微课视频(二维码)、应用案例、应用题、上机实验和习题等内容. 本书提供配套电子课件，登录华信教育资源网(wwwhxedu.com.cn)注册后可以免费下载.
数值分析(第2版) 目录
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 误差 2
1.2.1 误差来源与分类 2
1.2.2 绝对误差、相对误差与有效数字 3
1.3 数值计算算法设计原则 6
习题1 10
第2章 非线性方程与方程组的数值解法 11
2.1 引言 11
2.2 二分法 12
2.3 简单迭代法 14
2.3.1 简单迭代法的构造原理 14
2.3.2 迭代法的收敛性 16
2.3.3 局部收敛性与收敛阶 18
2.3.4 迭代法的加速技巧 20
2.4 牛顿法及其变形方法 22
2.4.1 牛顿法 22
2.4.2 牛顿法的变形 25
2.5 求解多项式方程 30
2.6 非线性方程组的数值解法 31
2.7 应用案例：机械系统非线性弹簧偏差计算 33
习题2 34
应用题 36
上机实验 37
第3章 解线性方程组的直接法 38
3.1 引言 38
3.2 高斯消去法 39
3.2.1 高斯消去法的基本思想 39
3.2.2 n元线性方程组的高斯消去法 40
3.3 列主元高斯消去法 44
3.3.1 列主元高斯消去法的思想 44
3.3.2 列主元高斯消去法的操作步骤 45
3.4 直接三角分解法及列主元三角分解法 46
3.4.1 矩阵的三角分解 47
3.4.2 直接三角分解法 48
3.4.3 列主元三角分解法 51
3.5 特殊矩阵的三角分解法 53
3.5.1 对称矩阵的三角分解法 54
3.5.2 对称正定矩阵的三角分解法 55
3.5.3 三对角方程组的追赶法 57
3.5.4 循环三对角方程组的追赶法 58
3.6 应用案例：食物营养配餐问题 60
习题3 62
应用题 63
上机实验 63
第4章 解线性方程组的迭代法 65
4.1 预备知识 65
4.1.1 向量的数量积及其性质 65
4.1.2 向量范数和向量序列的极限 66
4.1.3 矩阵范数和矩阵序列的极限 67
4.1.4 方程组的性态与矩阵的条件数 69
4.2 简单迭代法 71
4.2.1 简单迭代法的基本构造 71
4.2.2 迭代法的收敛性 71
4.2.3 迭代法收敛的误差估计 73
4.3 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法 73
4.3.1 雅可比迭代法 74
4.3.2 高斯-
展开全部
数值分析(第2版) 作者简介
武芳芳，辽宁人，生于1983年，毕业于吉林大学工程数学专业，获博士学位，现任沈阳工业大学理学院教师，研究生导师，沈阳市高级人才，研究方向为偏微分方程数值解、计算流体力学。参与省级科研项目4项，省级教改项目3项，参编教材1部，发表科研论文10余篇，其中SCI检索5篇。
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