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计算机理论

基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用

作者：(美)约翰·莱特,马毅著李春光,袁晓

出版社：机械工业出版社出版时间：2024-08-01

开本： 16开 页数： 656

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用版权信息

ISBN：9787111757931
条形码：9787111757931 ; 978-7-111-75793-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
计算机/网络
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计算机理论

基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用本书特色

学生通过本书能够学到很多东西，包括数学推理、算法、数据模型，以及如何将这些模型与实际问题联系起来。本书还提供核心算法的计算机代码——学生可以直接验证书中所介绍的方法，以及精心设计的习题——这使得本书成为一本适合高年级本科生和研究生的完美教科书。本书的广度和深度也使它成为所有对数据科学的数学基础感兴趣的人的bi备参考书。 ——Emmanuel Candès，斯坦福大学对于数据处理而言，所有核心技术的基础都在于信息源是结构化的。对数据进行显式或隐式建模，是我们揭示和利用这种结构的方式，是信号处理、图像处理和机器学习领域的本质。过去的二十年，我们对此的理解经历了翻天覆地的变化。本书为了解这些变化提供了基础，全面且清晰地涵盖该领域的原理、计算和应用。 ——Michael Elad，以色列理工学院

基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用内容简介

本书主要介绍从高维数据中感知、处理、分析和学习低维结构的基本数学原理和高效计算方法，系统地归纳了建模高维空间中低维结构的数学原理，梳理了处理高维数据模型的可扩展高效计算方法，阐明了如何结合领域具体知识或考虑其他非理想因素来正确建模并成功解决真实世界中的应用问题。本书包括基本原理、计算方法和真实应用三个部分：基本原理部分系统地介绍稀疏、低秩和一般低维模型的基本性质和理论结果，计算方法部分介绍解决凸优化和非凸优化问题的有效算法，真实应用部分通过实例演示利用前两部分的知识改进高维数据处理和分析问题的解决方案。本书适合作为计算机科学、数据科学和电气工程专业的高年级本科生和研究生的教材，也适合学习稀疏性、低维结构和高维数据课程的学生参考。

基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用目录

目录译者序推荐序前言致谢符号表第 1 章绪论 1 1.1 *普遍的任务: 寻找低维结构 1 1.1.1 系统辨识和时序数据 1 1.1.2 人造世界中的模式和秩序 3 1.1.3 高效数据采集和处理 4 1.1.4 用图模型解释数据 7 1.2 简史.8 1.2.1 神经科学: 稀疏编码 9 1.2.2 信号处理: 稀疏纠错 .11 1.2.3 经典统计: 稀疏回归分析 14 1.2.4 数据分析: 主成分分析 16 1.3 当代 18 1.3.1 从高维灾难到高维福音 18 1.3.2 压缩感知、误差纠正和深度学习.20 1.3.3 高维几何和非渐近统计 21 1.3.4 可扩展优化: 凸与非凸 23 1.3.5 一场完美的风暴 25 1.4 习题 25 **部分基本原理第 2 章稀疏信号模型 28 2.1 稀疏信号建模的应用 28 2.1.1 医学影像中的实例 29 2.1.2 图像处理中的实例 32 2.1.3 人脸识别的实例 34 2.2 稀疏解的恢复 35 2.2.1 线性空间上的范数 36 2.2.2 .0 范数 38 2.2.3 *稀疏的解: *小化 .0范数.38 2.2.4 .0 *小化的计算复杂度.41 2.3 对稀疏恢复问题进行松弛 44 2.3.1 凸函数 .44 2.3.2 .0 范数的凸替代: .1 范数 .46 2.3.3 .1 *小化的简单测试 48 2.3.4 基于 Logan 现象的稀疏纠错.53 2.4 总结 54 2.5 注记 55 2.6 习题 56 第 3 章稀疏信号恢复的凸方法 61 3.1 为什么 .1 *小化能够成功? 几何直观 61 3.2 关于不相干矩阵的**正确性结果 64 3.2.1 矩阵的相干性 64 3.2.2 .1 *小化的正确性 66 3.2.3 构造一个不相干矩阵 69 3.2.4 不相干性的局限性 71 3.3 更强的正确性结果 73 3.3.1 受限等距性质 73 3.3.2 受限强凸性条件 75 3.3.3 RIP 条件下 .1 *小化的正确性.79 3.4 具有受限等距性质的矩阵 82 XXIV 3.4.1 Johnson-Lindenstrauss引理.82 3.4.2 高斯随机矩阵的 RIP .85 3.4.3 非高斯矩阵的 RIP.89

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基于低维模型的高维数据分析原理、计算和应用作者简介

约翰·莱特，哥伦比亚大学电气工程系副教授。2009～2011年曾在微软亚洲研究院工作。他的研究方向是高维数据分析，目前致力于开发从不完整的、被损坏的观测中稳健地恢复结构化信号表示的高效算法，并将其应用于科学成像和计算机视觉问题。他曾获得2009年Lemelson-lllinois创新奖、2009年UIUCMartin研究生卓越研究奖、2012年COLT最佳论文奖。他拥有伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校博士学位。马毅，香港大学教授，数据科学研究院院长，计算与数据科学学院院长；加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系教授。曾任教于上海科技大学和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，曾任微软亚洲研究院计算机视觉组主任及首席研究员。他的研究兴趣包括三维计算机视觉、高维数据的低维模型、可扩展优化算法和机器学习，近年来的研究主题包括低维结构与深度网络的关系以及智能系统的计算原理。他是IEEE、ACM和SIAM会士。他拥有加州大学伯克利分校博士学位。李春光，北京邮电大学人工智能学院副教授，研究方向为数据科学，研究兴趣为高维数据建模、分析与学习及其应用。主持/参与国家自然科学基金项目5项，在国际学术期刊和国际学术会议上发表论文60余篇，谷歌学术引用3000余次。曾获2011年微软亚洲研究院“铸星计划”支持，曾与所指导的研究生共同荣获2019年IEEE视觉通信与图像处理大会最佳学生论文奖，曾担任国际模式识别大会和IEEE机器视觉与模式识别大会领域主席。袁晓军，电子科技大学教授，长期从事无线通信、统计信号处理、机器学习等方面的研究工作，曾入选国家海外高水平人才计划青年项目。主持/参与国家级、省部级及企业科研课题等30余项，在国际学术期刊和国际会议上发表论文300余篇，谷歌学术引用7000余次。曾先后担任IEEE TCOM、IEEE TWC和China Communications等国内外知名期刊编委，曾获2022年IEEE海因里希，赫兹最佳论文奖，曾入选爱思唯尔中国高被引学者。高盛华，香港大学计算机科学系副教授，曾入选国家海外高水平人才计划青年项目、上海市优秀学术带头人、曙光学者。主持/参与国家自然科学基金重点项目、面上项目、科技部重点项目等10余项，在计算机视觉和人工智能领域的期刊和会议上发表论文150余篇，谷歌学术引用18000余次。10余次担任NeurlPS、ICCV、CVPR、ECCV、ACM MM等国际会议领域主席，CVPR 2024宣传主席，曾担任IEEE TPAMI、IEEE TCSVT、IEEE TMM和Neurocomputing等期刊编委。

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