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计算机理论

抽象代数基础教程(原书第8版)

作者：[美]约翰·B.弗雷利,[美]尼尔·布兰德

出版社：机械工业出版社出版时间：2024-07-01

开本： 16开 页数： 498

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

抽象代数基础教程(原书第8版) 版权信息

ISBN：9787111754985
条形码：9787111754985 ; 978-7-111-75498-5
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
计算机/网络
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计算机理论

抽象代数基础教程(原书第8版) 本书特色

抽象代数国际知名教材，经过不断更版，目前是第8版。作为一本抽象代数入门教材，起点很低，例子贯穿全书，恰当地平衡了理论与例子、广度和深度。本书可用作数学、计算机以及物理专业的本科生抽象代数入门教材，也可以作为理工科院校抽象代数通识课程教材。

抽象代数基础教程(原书第8版) 内容简介

本书延续前几版的目标，涵盖抽象代数导论课程需要了解的所有主题。新合著者尼尔·布兰德仔细而又认真地修订了这本经典教材，根据其使用本教材的多年授课经验，对其内容进行了有意义的和有价值的更新。本书为学生提供了坚实的基础，并且通过对每种方法详细解释这种方法是做什么的，如何做，以及为什么作者会选择这种方法，可以帮助读者更入地了解代数。本版还包括一些抽象代数的应用，如RSA加密和编码理论，以及应用Gr?bner基础的例子。

抽象代数基础教程(原书第8版) 目录

目录
译者序
教师前言
学生前言
记号
第 0 章集合和关系 1
习题 8
第 1 章群和子群 12
1.1 二元运算　12
习题 18
1.2 群 22
习题 32
1.3 交换群的例子 37
习题 46
1.4 非交换群的例子48
习题 61
1.5 子群64
习题 69
1.6 循环群 74
习题 82
1.7 生成集和凯莱有向图 85
习题 90
第 2 章群结构 93
2.8 置换群 93
习题 101
2.9 有限生成交换群 106
习题 113
2.10 陪集和拉格朗日定理117
习题 123
2.11 平面等距变换126
习题 131
第 3 章同态和商群 135
3.12 商群 135
习题 141
3.13 商群计算和单群 144
习题.154
3.14 群在集合上的作用 157
习题 165
3.15 G 集在计数中的应用 168
习题 171
第 4 章群论进阶 173
4.16 同构定理173
习题 177
4.17 西罗定理178
习题 184
4.18 群列 187
习题 195
XVII
4.19 自由交换群 198
习题 204
4.20 自由群　206
习题 209
4.21 群的表现212
习题 218
第 5 章环和域 221
5.22 环和域的概念221
习题 228
5.23 整环 231
习题 236
5.24 费马定理和欧拉定理239
习题 244
5.25 加密 245
习题 249
第 6 章环和域的构造251
6.26 整环的商域 251
习题 258
6.27 多项式环259
习题 268
6.28 域上多项式的因式分解 271
习题 281
6.29 代数编码理论283
习题 289
6.30 同态和商环 291
习题 296
6.31 素理想和极大理想 299
习题 305
6.32 非交换例子 308
习题 315
第 7 章交换代数 318
7.33 向量空间318
习题 325
7.34 唯一分解整环328
习题 339
7.35 欧几里得整环341
习题 346
7.36 数论 348
习题 354
7.37 代数几何356
习题 361
7.38 理想的 Gr.bner 基 363
习题369
第 8 章扩域 372
8.39 扩域介绍372
习题 379
8.40 代数扩张382
习题 391
8.41 几何构造393
习题 399
8.42 有限域　401
习题 405
第 9 章伽罗瓦理论 407
9.43 伽罗瓦理论导引 407
习题 414
9.44 分裂域 417
习题 424
9.45 可分扩张427
习题 434
9.46 伽罗瓦理论主要定理436
XVIII
习题 442
9.47 伽罗瓦理论的描述 445
习题 452
9.48 分圆扩张453
习题 458
9.49 五次方程的不可解性459
习题 465
附录：矩阵代数467
习题 470
参考文献 472
部分习题答案 475

展开全部

抽象代数基础教程(原书第8版) 作者简介

约翰· B. 弗雷利（John B. Fraleigh）罗德岛大学数学与应用数学科学系荣休教授，一生致力于数学教育，出版过多本有影响力的图书，《抽象代数基础教程》是其代表作之一，这本书已经成为经典。
尼尔· 布兰德（Neal Brand）北得克萨斯大学数学系荣休教授，曾被该校评为杰出教学教授。他曾担任美国数学协会得克萨斯分会理事，获得美国数学协会得克萨斯分会授予的杰出服务奖。

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