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线性代数与数据学习 版权信息
- ISBN：9787302636403
- 条形码：9787302636403 ; 978-7-302-63640-3
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性代数与数据学习 本书特色
全面为机器学习提供数学基础：从线性代数的核心知识，到大规模矩阵计算，到低秩近似和特殊矩阵，再到统计基础和优化算法。 ·延续Strang教材的一贯风格：内容丰富，深入浅出，透过技术外壳，直指本质内核。 ·解释构建神经网络的基础知识和核心思想。 ·包含丰富的应用背景介绍、参考文献及网络资源。 ·每章含有练习和编程习题。 麻省理工学院Gilbert Strang教授广欢迎的精品力作。全面介绍机器学习的数学基础。 阐述架构神经网络的核心思想。 通向深度学习的教科书
线性代数与数据学习 内容简介
Gilbert Strang是麻省理工学院数学教授，美国国家科学院院士和美国艺术与科学院院士，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数等领域卓有成就，著有多部经典数学教材，开设多门开放式课程，享有国际盛誉。本书是深度学习的导论，全面介绍机器学习的数学基础，阐述架构神经网络的核心思想，主要内容包括线性代数的重点、大规模矩阵的计算、低秩与压缩传感、特殊矩阵、概率与统计、**化、数据学习等。本书可作为数据科学方向的数学基础课程教材，也可供人工智能、深度学习领域的科研人员和工程技术人员参考。
线性代数与数据学习 目录
第1章 线性代数的重点
1.1 使用A的列向量实现Ax的相乘
1.2 矩阵与矩阵相乘：AB
1.3 4个基本子空间
1.4 消元法与A=LU
1.5 正交矩阵与子空间
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称正定矩阵
1.8 奇异值分解中的奇异值和奇异向量
1.9 主成分和*佳低秩矩阵
1.10 Rayleigh商和广义特征值
1.11 向量、函数和矩阵的范数
1.12 矩阵和张量的分解：非负性和稀疏性
第2章 大规模矩阵的计算
2.1 数值线性代数
2.2 *小二乘：4种方法
2.3 列空间的3种基
2.4 随机线性代数
第3章 低秩与压缩传感
3.1 A的变化导致A-1的改变
3.2 交错特征值与低秩信号
3.3 快速衰减的奇异值
3.4 对e2 e1的拆分算法
3.5 压缩传感与矩阵补全
第4章 特殊矩阵
4.1 傅里叶变换：离散与连续
4.2 移位矩阵与循环矩阵
4.3 克罗内克积AB
4.4 出自克罗内克和的正弦、余弦变换
4.5 Toeplitz矩阵与移位不变滤波器
4.6 图、拉普拉斯算子及基尔霍夫定律
4.7 采用谱方法与k-均值的聚类
4.8 完成秩为1的矩阵
4.9 正交的普鲁斯特问题
4.10 距离矩阵
第5章 概率与统计
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累积量以及统计不等式
5.4 协方差矩阵与联合概率
5.5 多元高斯分布和加权*小二乘法
5.6 马尔可夫链
第6章 *优化
6.1 *小值问题：凸性与牛顿法
6.2 拉格朗日乘子=成本函数的导数
6.3 线性规划、博弈论和对偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 随机梯度下降法与ADAM
第7章 数据学习
7.1 深度神经网络的构建
7.2 卷积神经网络
7.3 反向传播与链式法则
7.4 超参数：至关重要的决定
7.5 机器学习的世界
有关机器学习的书
附录A 采用SVD的图像压缩
附录B 数值线性代数的代码和算法
附录C 基本因式分解中的参数计算
作者索引
索引
符号索引
1.1 使用A的列向量实现Ax的相乘
1.2 矩阵与矩阵相乘：AB
1.3 4个基本子空间
1.4 消元法与A=LU
1.5 正交矩阵与子空间
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称正定矩阵
1.8 奇异值分解中的奇异值和奇异向量
1.9 主成分和*佳低秩矩阵
1.10 Rayleigh商和广义特征值
1.11 向量、函数和矩阵的范数
1.12 矩阵和张量的分解：非负性和稀疏性
第2章 大规模矩阵的计算
2.1 数值线性代数
2.2 *小二乘：4种方法
2.3 列空间的3种基
2.4 随机线性代数
第3章 低秩与压缩传感
3.1 A的变化导致A-1的改变
3.2 交错特征值与低秩信号
3.3 快速衰减的奇异值
3.4 对e2 e1的拆分算法
3.5 压缩传感与矩阵补全
第4章 特殊矩阵
4.1 傅里叶变换：离散与连续
4.2 移位矩阵与循环矩阵
4.3 克罗内克积AB
4.4 出自克罗内克和的正弦、余弦变换
4.5 Toeplitz矩阵与移位不变滤波器
4.6 图、拉普拉斯算子及基尔霍夫定律
4.7 采用谱方法与k-均值的聚类
4.8 完成秩为1的矩阵
4.9 正交的普鲁斯特问题
4.10 距离矩阵
第5章 概率与统计
5.1 均值、方差和概率
5.2 概率分布
5.3 矩、累积量以及统计不等式
5.4 协方差矩阵与联合概率
5.5 多元高斯分布和加权*小二乘法
5.6 马尔可夫链
第6章 *优化
6.1 *小值问题：凸性与牛顿法
6.2 拉格朗日乘子=成本函数的导数
6.3 线性规划、博弈论和对偶性
6.4 指向*小值的梯度下降
6.5 随机梯度下降法与ADAM
第7章 数据学习
7.1 深度神经网络的构建
7.2 卷积神经网络
7.3 反向传播与链式法则
7.4 超参数：至关重要的决定
7.5 机器学习的世界
有关机器学习的书
附录A 采用SVD的图像压缩
附录B 数值线性代数的代码和算法
附录C 基本因式分解中的参数计算
作者索引
索引
符号索引
展开全部
线性代数与数据学习 作者简介
吉尔伯特·斯特朗(Gilbert Strang)，美国享有盛誉的数学家、教育家，在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等方面皆有研究贡献。他对数学教育做出了许多贡献，出版了十几部数学教科书和专著。曾任麻省理工学院数学系 MathWorks 讲座教授。主要讲授“线性代数导论”“计算科学与工程”等开放式课程，获得广泛好评，是美国数学开放教学的领军人物。曾任美国数学联合政策委员会主席、美国数学委员会主席、美国国家科学基金会(NSF)数学顾问小组主席、国际工业与应用数学理事会(ICIAM)理事、阿贝尔奖委员会委员等职务。2009年当选美国国家科学院院士。在麻省理工学院任教61年后，他开设的MIT 18.06课程(线性代数)在OCW(开放式课程)平台上浏览量超过1000万次。 余志平，清华大学集成电路学院教授、博士生导师，IEEE Life Fellow(国际电气与电子工程学会终身会士)。曾任清华大学微电子学研究所副所长、清华大学微电子学冠名教授(由Pericom、Novellus公司赞助)。在斯坦福大学攻读博士学位及其后工作期间，为多家集成电路企业(如HP、Intel、台积电)提供咨询并参与研究项目。参与组织的熊猫集成电路设计系统获1993年国家科技进步一等奖。专业领域是集成电路计算机辅助设计(ICCAD)，主要集中在半导体器件模拟。在 CMOS 射频电路设计与纳电子学研究领域深耕多年，发表学术论文多篇，合著中英文专著三部。 李铁夫，清华大学集成电路学院副研究员、院长助理，北京量子信息科学研究院兼聘研究员，日本理化学研究所客座研究员。 2003 年、2009 年分别于清华大学电子工程系和微电子学研究所获得学士、博士学位。主要研究领域为超导量子计算、微纳机电系统和量子接口器件，在国际知名期刊和会议上发表论文60余篇。 马辉，清华大学数学科学系教授、博士生导师。2000年于北京大学数学科学学院获得理学博士学位，先后在清华大学、美国马萨诸塞州州立大学Amherst分校作博士后研究。2004年6月起在清华大学任教。主要研究领域为微分几何，特别在拉格朗日子流形的几何与拓扑、超曲面的几何等方面做出了富有意义的研究成果。
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