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算子方程与奇异边值问题中的泛函方法 版权信息
- ISBN：9787561290965
- 条形码：9787561290965 ; 978-7-5612-9096-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
算子方程与奇异边值问题中的泛函方法 内容简介
本书系统地介绍了非线性算子方程与奇异边值问题的泛函方法。首先，本书借助可变距离函数、Meir Keeler型函数及Jachymski型函数，研究了半序度量空间中压缩映射的不动点定理。其次，本书研究了三类混合单调算子的和的不动点定理，并且给出了梁方程奇异边值问题和分数阶方程奇异边值问题存在非平凡解的充分条件，进而获得了逼近唯一解的迭代序列。*后，本书采用变分方法研究了带有奇异项的临界和次临界椭圆方程边值问题，获得了其多重解的存在性定理，并对参数的极值进行了估计。 本书的读者定位为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学专业的高年级本科生，以及基础数学和应用数学专业的硕士、博士研究生。同时，本书也可供高等学校物理专业的本科生及硕士、博上研究生参考。
算子方程与奇异边值问题中的泛函方法 目录
第1章绪论
1.1概述
1.2本书的结构
第2章半序度量空间中带有广义可变距离函数的不动点定理
2.1带有可变距离函数的不动点定理
2.2预备知识
2.3半序度量空间中压缩映射的不动点定理
2.4广义可变距离的例子与积分方程及初值问题的解
第3章完备拟度量空间中带有可变距离函数的容许映射的不动点定理
3.1拟度量空间中压缩映射的不动点定理
3.2拟度量空间中的相关定义与引理
3.3容许映射的不动点定理
3.4多维不动点定理
3.5不动点定理在积分方程组和微分方程初值问题中的应用
第4章混合单调算子的不动点定理及其应用
4.1一类和算子不动点定理及其应用
4.2含参数的非线性分数阶多点边值问题非平凡解的存在专享性
4.3一类带有导数项的分数阶方程解的存在性及迭代收敛性
……
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