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KENDALL猜想——生灭过程(2020年数学基金)

作者：侯振挺

出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2024-01-01

开本：其他页数： 572

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

KENDALL猜想——生灭过程(2020年数学基金) 版权信息

ISBN：9787576703993
条形码：9787576703993 ; 978-7-5767-0399-3
装帧：精装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学理论

KENDALL猜想——生灭过程(2020年数学基金) 内容简介

本书第1～4章对马尔可夫过程的基础理论进行了介绍，后面各章给出了生灭过程的构造、随机单调性、转移函数的各种收敛性、生灭过程的**特征值问题、D.G.Kendall猜想等内容。*后，为了应用的需要，本书还引入并初步讨论了半马尔可夫生灭过程。

KENDALL猜想——生灭过程(2020年数学基金) 目录

第0章绪论第1编基础理论第1章问题的提出 1.1 马尔可夫过程 1.2 pij(t)的连续性 1.3 p'ij(0)的存在性 1.4 p'ij(t)在(0，∞)上的存在性及连续性 1.5 Q过程，Q-矩阵和拟Q-矩阵的定义 1.6 两个微分方程组 1.7 讨论的核心问题第2章 Q过程的拉氏变换 2.1 马氏过程的拉氏变换 2.2 Q预解式 2.3 Q过程的拉氏变换的判别准则 2.4 B型Q过程的拉氏变换的判别准则 2.5 F型Q过程的拉氏变换的判别准则第3章非负线性方程组的*小非负解和*小Q过程 3.1 非负线性方程组的*小非负解 3.2 比较定理和线性组合定理 3.3 对偶定理 3.4 *小Q过程第4章分解定理 4.1 广义协调族 4.2 一维分解定理 4.3 二维分解定理 4.4 多维分解定理 4.5 Q过程的若干性质 4.6 补充与注记第2编生灭过程的构造第5章生灭过程定性理论的主要结果 5.1 全稳定生灭矩阵的若干数字特征 5.2 问题的提出与定性理论的主要结果 5.3 补充与注记第6章全稳定单边生灭过程的定性理论 6.1 若干引理 6.2 *小生灭过程及其性质 6.3 生灭过程的定性理论 6.4 生灭过程定性理论的进一步讨论 6.5 补充与注记第7章全稳定双边生灭过程的定性理论 7.1 若干引理 7.2 *小双边生灭过程及其性质 7.3 双边生灭过程的定性理论 7.4 补充与注记第8章含瞬时态单边生灭过程的定性理论 8.1 结果的陈述 8.2 定理的证明 8.3 补充与注记第9章含瞬时态双边生灭过程的定性理论 9.1 结果的陈述 9.2 定理的证明 9.3 补充与注记第10章含有限个瞬时态生灭过程的构造 10.1 引言 10.2 单瞬时态单边生灭过程的构造 10.3 单(双)瞬时态双边生灭过程的构造 10.4 补充与注记第3编随机单调性与收敛性第11章随机单调性 11.1 随机可比较性 11.2 Feller转移函数 11.3 对偶过程 11.4 随机单调性 11.5 补充与注记第12章转移函数的收敛性 12.1 遍历系数 12.2 强遍历性 12.3 多项式一致收敛性 12.4 L2-指数收敛性和指数遍历性 12.5 补充与注记第4编 **特征值问题第13章 **特征值问题 13.1 基本概念 13.2 可逆Q过程的谱隙 13.3 耦合方法 13.4 生灭过程的谱隙 13.5 补充与注记第14章 Cheeger不等式及其应用 14.1 引言 14.2 Cheeger不等式 14.3 谱隙的存在性准则 14.4 马尔可夫链的谱隙存在性 14.5 补充与注记第15章 Nash不等式及其应用 15.1 引言 15.2 结论的证明 15.3 Nash不等式应用举例 15.4 补充与注记第5编相关论题第16章 Kendall猜想 16.1 Kendall猜想的提出 16.2 全稳定生灭过程由0＋-系统的唯一决定性 16.3 单瞬时生灭过程由0＋-系统的唯一决定性 16.4 补充与注记第17章半马尔可夫生灭过程 17.1 半马尔可夫过程的定义及向前向后方程 17.2 半马氏生灭过程、数字特征及其概率意义 17.3 向上的积分型随机泛函 17.4 向下的积分型随机泛函 17.5 遍历性及平稳分布 17.6 更新过程(GI／G／I排队系统的输入过程) 17.7 补充与注记参考书目

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KENDALL猜想——生灭过程(2020年数学基金) 作者简介

侯振挺，1936年3月1日生于河南省密县。1960年毕业于唐山铁道学院数学专业，并留该校任教，现任该校教授。侯振挺在数学上做出了几个方面的贡献。首先，他证明了排队论中的巴尔姆断言，他的结果发表在《数学学报》（1961）和《中国科学》（外文版，1963）上。其次，他在论文《Q过程的唯一性准则》（《中国科学》，2（1974））中证明了概率论中的Q过程唯一性定理。这个定理被称为侯氏定理。他对齐次可列马尔科夫过程进行了深入地研究，他的结果集中反映在专著《齐次可列马尔科夫过程》（科学出版社，1978）和《可逆马尔科夫过程》（湖南科技出版社，1979）中。侯振挺以《马尔可夫过程的唯一性、构造与性质》与王梓坤一起获国家自然科学奖三等奖。

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